高二年級數學重要知識點（一）
1.輾轉相除法(fa)是用于求公(gong)約數的(de)一種方法(fa)，這種算(suan)法(fa)由(you)歐幾(ji)里得在公(gong)元前年左右首先提(ti)出，因而又叫歐幾(ji)里得算(suan)法(fa).
2.所謂(wei)輾轉相法，就是(shi)對于給(gei)定的兩個數(shu)(shu)(shu)，用較(jiao)大的數(shu)(shu)(shu)除(chu)(chu)以較(jiao)小的數(shu)(shu)(shu).若(ruo)余(yu)數(shu)(shu)(shu)不為零，則將(jiang)較(jiao)小的數(shu)(shu)(shu)和余(yu)數(shu)(shu)(shu)構成(cheng)新的一對數(shu)(shu)(shu)，繼(ji)續上(shang)面的除(chu)(chu)法，直到(dao)大數(shu)(shu)(shu)被小數(shu)(shu)(shu)除(chu)(chu)盡，則這時的除(chu)(chu)數(shu)(shu)(shu)就是(shi)原(yuan)來兩個數(shu)(shu)(shu)的公約數(shu)(shu)(shu).
3.更相(xiang)(xiang)減損術是(shi)一種求兩(liang)數(shu)(shu)公(gong)約(yue)(yue)數(shu)(shu)的(de)方法(fa).其(qi)基本過程(cheng)是(shi)：對于給定的(de)兩(liang)數(shu)(shu)，用較(jiao)(jiao)大的(de)數(shu)(shu)減去較(jiao)(jiao)小的(de)數(shu)(shu)，接(jie)著把所(suo)得的(de)差與較(jiao)(jiao)小的(de)數(shu)(shu)比較(jiao)(jiao)，并以(yi)大數(shu)(shu)減小數(shu)(shu)，繼續這個(ge)操(cao)作，直到(dao)所(suo)得的(de)數(shu)(shu)相(xiang)(xiang)等為止，則(ze)這個(ge)數(shu)(shu)就是(shi)所(suo)求的(de)公(gong)約(yue)(yue)數(shu)(shu).
4.秦(qin)九韶算(suan)法是一種用于計(ji)算(suan)一元二(er)次多項(xiang)式的(de)值的(de)方法.
5.常用的(de)排序(xu)方(fang)法是(shi)直接插(cha)入排序(xu)和冒(mao)泡排序(xu).
6.進(jin)(jin)位制是(shi)人們為了計數和(he)運算(suan)方(fang)便而約定(ding)的記(ji)數系統.“滿進(jin)(jin)一”，就是(shi)k進(jin)(jin)制，進(jin)(jin)制的基數是(shi)k.
7.將(jiang)進制的(de)(de)數(shu)化為(wei)十(shi)進制數(shu)的(de)(de)方法是：先將(jiang)進制數(shu)寫成用(yong)各位上的(de)(de)數(shu)字與k的(de)(de)冪的(de)(de)乘積之和的(de)(de)形式，再按(an)照十(shi)進制數(shu)的(de)(de)運算規(gui)則計算出(chu)結果.
8.將十進制(zhi)數(shu)(shu)化為進制(zhi)數(shu)(shu)的方法是：除k取余法.即用k連(lian)續去除該十進制(zhi)數(shu)(shu)或所得的商(shang)，直(zhi)到商(shang)為零(ling)為止，然后(hou)把每次(ci)所得的余數(shu)(shu)倒著排成(cheng)一個數(shu)(shu)就(jiu)是相(xiang)應的進制(zhi)數(shu)(shu).
1.重點：理(li)(li)解輾轉相除(chu)法(fa)與更相減損術的(de)原理(li)(li),會求兩個數的(de)公約(yue)數;理(li)(li)解秦(qin)九韶算法(fa)原理(li)(li)，會求一(yi)元多項(xiang)式的(de)值(zhi);會對一(yi)組數據按照一(yi)定的(de)規則進(jin)行排序;理(li)(li)解進(jin)位制，能進(jin)行各種進(jin)位制之間的(de)轉化.
2.難(nan)點：秦九韶算法求一元(yuan)多項式的值(zhi)及各種(zhong)進位制之(zhi)間(jian)的轉化.
3.重難點：理解輾轉相除法與更相減損術、秦九韶算法原理、排序方法、進位制之間的轉化方法.
高二年級數學重要知識點（二）
等差數列
對于一個數(shu)列{an}，如果(guo)任(ren)意相鄰兩(liang)項(xiang)(xiang)之差(cha)為(wei)一個常數(shu)，那么該數(shu)列為(wei)等差(cha)數(shu)列，且稱這一定值差(cha)為(wei)公差(cha),記為(wei)d;從第一項(xiang)(xiang)a1到(dao)第n項(xiang)(xiang)an的總(zong)和，記為(wei)Sn。
那么，通項公式為，其(qi)求法(fa)很重要，利用了“疊(die)加原理”的思想(xiang)：
將(jiang)以上n-1個式(shi)子相加，便(bian)會(hui)接連消去很(hen)多相關的(de)項，最終等式(shi)左邊余下(xia)an,而右邊則余下(xia)a1和n-1個d,如(ru)此便(bian)得到上述通項公式(shi)。
此(ci)外，數列前n項(xiang)的(de)和(he)，其具體(ti)推導方(fang)式較簡單，可(ke)用以(yi)上類(lei)似的(de)疊(die)加的(de)方(fang)法(fa)(fa)，也可(ke)以(yi)采取迭代的(de)方(fang)法(fa)(fa)，在此(ci)，不(bu)再復述。
值得(de)說明的(de)(de)是，前n項的(de)(de)和Sn除以(yi)n后，便得(de)到一個以(yi)a1為(wei)首(shou)項，以(yi)d/2為(wei)公差的(de)(de)新數(shu)列(lie)(lie)，利用這一特點可(ke)以(yi)使很多涉及Sn的(de)(de)數(shu)列(lie)(lie)問題(ti)迎刃而解。
等比數列
對于一(yi)個數(shu)列{an}，如果(guo)任意相鄰(lin)兩項之商(即二者的比)為(wei)一(yi)個常數(shu)，那么(me)該數(shu)列為(wei)等比數(shu)列，且稱(cheng)這一(yi)定值商為(wei)公比q;從第(di)(di)一(yi)項a1到第(di)(di)n項an的總和(he)，記為(wei)Tn。
那么(me)，通項公式為(即(ji)a1乘以q的(n-1)次方，其推(tui)導為“連乘原理(li)”的思想：
a2=a1*q,
a3=a2*q,
a4=a3*q,
````````
an=an-1*q,
將以上(n-1)項相(xiang)乘，左右消去相(xiang)應項后，左邊(bian)余(yu)下an,右邊(bian)余(yu)下a1和(n-1)個q的乘積，也即得到了(le)所述通(tong)項公式(shi)。
此外，當q=1時該(gai)數列的前n項和Tn=a1*n
當q≠1時該數列前n項的和Tn=a1*(1-q^(n))/(1-q).
