圓(yuan)的(de)標(biao)準方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三個參數(shu)a、b、r，即圓(yuan)心(xin)坐標(biao)為(a，b)，只要求出a、b、r，這時圓(yuan)的(de)方程就被確(que)定(ding)，因此確(que)定(ding)圓(yuan)方程，須三個獨(du)立條(tiao)件(jian)，其中圓(yuan)心(xin)坐標(biao)是(shi)圓(yuan)的(de)定(ding)位條(tiao)件(jian)，半(ban)徑是(shi)圓(yuan)的(de)定(ding)形條(tiao)件(jian)。

直線和圓的位置關系：

1.直(zhi)(zhi)線和圓位(wei)置關(guan)系(xi)的(de)(de)(de)判定方(fang)(fang)法一(yi)是方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)觀(guan)點,即把圓的(de)(de)(de)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)(cheng)和直(zhi)(zhi)線的(de)(de)(de)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)(cheng)聯立成方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)(cheng)組,利用(yong)判別式Δ來討論(lun)位(wei)置關(guan)系(xi).

①Δ＞0,直線(xian)和圓相(xiang)交.②Δ=0,直線(xian)和圓相(xiang)切.③Δ＜0,直線(xian)和圓相(xiang)離.

方法(fa)二是幾(ji)何(he)的(de)觀(guan)點,即把圓心到直(zhi)線的(de)距離d和(he)半徑R的(de)大小加(jia)以比較.

①d＜R,直(zhi)線和(he)圓(yuan)(yuan)相(xiang)交(jiao).②d=R,直(zhi)線和(he)圓(yuan)(yuan)相(xiang)切.③d＞R,直(zhi)線和(he)圓(yuan)(yuan)相(xiang)離.

2.直線(xian)和(he)圓(yuan)相切(qie),這類問題主(zhu)要是求(qiu)圓(yuan)的(de)切(qie)線(xian)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng).求(qiu)圓(yuan)的(de)切(qie)線(xian)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)主(zhu)要可分為(wei)已(yi)知斜率(lv)k或已(yi)知直線(xian)上一(yi)(yi)(yi)點(dian)(dian)兩種情況,而已(yi)知直線(xian)上一(yi)(yi)(yi)點(dian)(dian)又可分為(wei)已(yi)知圓(yuan)上一(yi)(yi)(yi)點(dian)(dian)和(he)圓(yuan)外(wai)一(yi)(yi)(yi)點(dian)(dian)兩種情況.

3.直線和(he)圓相(xiang)交,這(zhe)類(lei)問題(ti)主要是求弦(xian)長(chang)以及(ji)弦(xian)的中(zhong)點問題(ti).

切線的性質

⑴圓心到切(qie)線(xian)的距離(li)等于(yu)圓的半(ban)徑；

⑵過切點的(de)半徑垂直于切線；

⑶經(jing)過(guo)圓心,與切線(xian)垂直(zhi)的直(zhi)線(xian)必經(jing)過(guo)切點；

⑷經(jing)過切(qie)點(dian),與(yu)切(qie)線垂直(zhi)的直(zhi)線必(bi)經(jing)過圓心；

當一條直線滿足

（1）過圓心；

（2）過切點；

（3）垂(chui)直(zhi)于(yu)切線三(san)個性質中的兩(liang)個時(shi),第(di)三(san)個性質也滿足.

切線的判定定理

經(jing)過(guo)半(ban)徑(jing)的外(wai)端點(dian)并(bing)且垂直(zhi)于這條半(ban)徑(jing)的直(zhi)線是圓的切線.

切線長定理

從圓外一點作圓的兩條切線,兩切線長相等,圓心與這一點的連線平分兩條切線的夾角．

一、圓錐曲線的定義

1.橢圓(yuan)：到兩個定點(dian)的距(ju)離(li)之和等于定長(chang)（定長(chang)大(da)于兩個定點(dian)間的距(ju)離(li)）的動點(dian)的軌(gui)跡(ji)叫做橢圓(yuan).

2.雙曲線(xian)：到兩個(ge)定(ding)點的(de)距離(li)的(de)差(cha)的(de)絕對值為定(ding)值（定(ding)值小(xiao)于兩個(ge)定(ding)點的(de)距離(li)）的(de)動點軌跡叫做雙曲線(xian).即.

3.圓(yuan)錐(zhui)曲線的(de)(de)(de)統一定義：到(dao)定點的(de)(de)(de)距離(li)與到(dao)定直線的(de)(de)(de)距離(li)的(de)(de)(de)比e是(shi)常數的(de)(de)(de)點的(de)(de)(de)軌跡叫做圓(yuan)錐(zhui)曲線.當01時為雙(shuang)曲線.

二、圓錐曲線的方程

1.橢圓：+ =1（a>b>0）或 + =1（a>b>0）（其中,a2=b2+c2）

2.雙曲(qu)線：- =1（a>0,b>0）或 - =1（a>0,b>0）（其中,c2=a2+b2）

3.拋物線：y2=±2px（p>0）,x2=±2py（p>0）

三、圓錐曲線的性質

1.橢圓(yuan)：+ =1（a>b>0）

（1）范圍(wei)：|x|≤a,|y|≤b（2）頂點：(±a,0),(0,±b)（3）焦點：(±c,0)（4）離心率(lv)：e= ∈(0,1)（5）準線：x=±

2.雙(shuang)曲(qu)線：- =1（a>0,b>0）（1）范圍：|x|≥a,y∈R（2）頂點：(±a,0)（3）焦點：(±c,0)（4）離(li)心率：e= ∈(1,+∞)（5）準線：x=± （6）漸近線：y=± x

3.拋物線：y2=2px(p>0)（1）范圍：x≥0,y∈R（2）頂點：（0,0）（3）焦點：（ ,0）（4）離心率：e=1（5）準線：x=-