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小學奧數數論試題及解析:數的整除

時間:2016-05-09 11:10:00   來源:無憂考網     [字體: ]
在四位數56□2中,被蓋住的十位數分別等于幾時,這個四位數分別能被9,8,4整除?

解:如果56□2能被9整除,那么

5+6+□+2=13+□

應能被9整除,所以當十位數是5,即四位數是5652時能被9整除;

如果56□2能被8整除,那么6□2應能被8整除,所以當十位數是3或7,即四位數是5632或5672時能被8整除;

如果56□2能被4整除,那么□2應能被4整除,所以當十位數是1,3,5,7,9,即四位數是5612,5632,5652,5672,5692時能被4整除。