1.小學生奧數作業題及答案大全 篇一
張、王、李(li)三個(ge)工人，在甲、乙丙三個(ge)工廠里(li)分別當車工、鉗工和電(dian)工。①張不在(zai)甲(jia)(jia)廠(chang)(chang)，②王不在(zai)乙廠(chang)(chang)，③在(zai)甲(jia)(jia)廠(chang)(chang)的不是鉗工(gong)，④在(zai)乙廠(chang)(chang)的是車工(gong)，⑤王不是電(dian)工(gong)。
這三個人分別在哪個工廠？干(gan)什(shen)么工作？
這(zhe)題可用直接(jie)法解答。即(ji)直接(jie)從特殊條(tiao)(tiao)件出(chu)發，再結合其(qi)他條(tiao)(tiao)件往下推，直到推出(chu)結論為止。
通過⑤可知王不是電工，那么王必是車工或鉗工；又通過②可知王不在乙廠，那么，王必在甲廠或丙廠；又由④知道在乙廠的是車工，所以王只能是鉗工；又因為甲廠的不是鉗工，則晚必是丙廠的鉗工；張不在甲廠，必在乙廠或丙廠；王在丙廠，則張必在乙廠，是乙廠的車工，所以張是乙廠的車工。剩下的李是甲廠的電工。
2.小學生奧數作業題及答案大全 篇二
虹橋(qiao)小學(xue)(xue)舉(ju)行(xing)科技(ji)知識競賽(sai)，同學(xue)(xue)們對一(yi)貫(guan)刻(ke)苦學(xue)(xue)習(xi)、愛好讀(du)書的四名學(xue)(xue)生的成績作了如(ru)下估計：（1）丙(bing)得第一，乙(yi)得第二。
（2）丙(bing)得第二，丁(ding)得第三(san)。
（3）甲得第二，丁得死四。
比賽結果一(yi)公布，果然是(shi)這四名(ming)學生獲得(de)前4名(ming)。但以上三種估計，每一(yi)種只對了(le)一(yi)半(ban)錯了(le)一(yi)半(ban)。請問他們各得(de)第幾(ji)名(ming)？
同(tong)學(xue)們的(de)預測里有真(zhen)有假。但是后公布的(de)結果(guo)中，他們都只(zhi)預測對了一半。我們可以用假設法(fa)假設某人(ren)前半句對后半句錯，如果(guo)不(bu)成立，再從相反(fan)方向思考推(tui)理(li)。
假設(she)(she)（1）中(zhong)(zhong)“丙得(de)(de)(de)第(di)(di)(di)一”說(shuo)(shuo)(shuo)錯(cuo)(cuo)(cuo)了(le)(le)，則(ze)（1）中(zhong)(zhong)“乙(yi)得(de)(de)(de)第(di)(di)(di)二(er)”說(shuo)(shuo)(shuo)對(dui)(dui)(dui)(dui)了(le)(le)；（1）中(zhong)(zhong)“乙(yi)得(de)(de)(de)第(di)(di)(di)二(er)”說(shuo)(shuo)(shuo)對(dui)(dui)(dui)(dui)了(le)(le)，則(ze)（2）中(zhong)(zhong)“丙得(de)(de)(de)第(di)(di)(di)二(er)”說(shuo)(shuo)(shuo)錯(cuo)(cuo)(cuo)了(le)(le)；（2）中(zhong)(zhong)“丙得(de)(de)(de)第(di)(di)(di)二(er)”說(shuo)(shuo)(shuo)錯(cuo)(cuo)(cuo)了(le)(le)，“丁(ding)得(de)(de)(de)第(di)(di)(di)三”說(shuo)(shuo)(shuo)對(dui)(dui)(dui)(dui)了(le)(le)；（2）中(zhong)(zhong)“丁(ding)得(de)(de)(de)第(di)(di)(di)三”說(shuo)(shuo)(shuo)對(dui)(dui)(dui)(dui)了(le)(le)，（3）中(zhong)(zhong)“丁(ding)得(de)(de)(de)第(di)(di)(di)四”說(shuo)(shuo)(shuo)錯(cuo)(cuo)(cuo)了(le)(le)；（3）中(zhong)(zhong)“丁(ding)得(de)(de)(de)第(di)(di)(di)四”說(shuo)(shuo)(shuo)錯(cuo)(cuo)(cuo)了(le)(le)，則(ze)（3）中(zhong)(zhong)“甲得(de)(de)(de)第(di)(di)(di)二(er)”說(shuo)(shuo)(shuo)對(dui)(dui)(dui)(dui)了(le)(le)，這與初的假設(she)(she)相矛盾。
所以，正確答案是：丙得死一，丁得第三，甲得第二，乙得第四。
3.小學生奧數作業題及答案大全 篇三
星期一早(zao)晨，王(wang)老師走進教(jiao)室(shi)(shi)，發(fa)現教(jiao)室(shi)(shi)里(li)的壞桌凳都修好(hao)了。傳(chuan)達室(shi)(shi)人員告訴他：這是班里(li)四個住校學生(sheng)中的一個做(zuo)的好(hao)事。于是，王(wang)老師把許兵、李平、劉成、張明這四個住校學生(sheng)找來了解。（1）許兵說(shuo)：桌凳不是我修的。
（2）李平(ping)說(shuo)：桌凳是張明修的。
（3）劉(liu)成說：桌凳(deng)是李平(ping)修的。
（4）張明(ming)說：我沒(mei)有修過桌凳(deng)。
后經了解，四人(ren)中只(zhi)有一個人(ren)說(shuo)的(de)是真話。請問：桌(zhuo)凳是誰(shui)修的(de)？
根據“兩(liang)個互相否(fou)定的思想(xiang)不能同真”可知：（2）、（4）不能同真，必有一假(jia)。
假(jia)設（2）說真話(hua)，則(ze)（4）為假(jia)話(hua)，即(ji)張明修(xiu)過桌(zhuo)凳。
又根據題(ti)目條件了：只有1人說的(de)是(shi)真話(hua)：可退知：（1）和(he)（3）都(dou)是(shi)假話(hua)。由（1）說的(de)可退出(chu)：桌(zhuo)(zhuo)凳是(shi)許兵修的(de)。這樣，許兵和(he)張明都(dou)修過桌(zhuo)(zhuo)凳，這與(yu)題(ti)中“四個人中只有一個人說的(de)是(shi)真話(hua)”相矛盾。
因此，開頭假設不成立，所以，（2）李平說的為假話。由此可退知（4）張明說了真話，則許兵、劉成說了假話。所以桌凳是許兵修的。
4.小學生奧數作業題及答案大全 篇四
三（2）班有50個(ge)同學，在(zai)學雷鋒(feng)活動中，每人(ren)單獨(du)做了些(xie)好事(shi)，他(ta)們共做好事(shi)155件(jian)(jian)。問：是否(fou)有人(ren)單獨(du)做了4件(jian)(jian)或4件(jian)(jian)以(yi)上的好事(shi)？ 思路導航：根據條件可知：三（2）班有50個同學，假如每個同學做3件好事，那就做了3×50=150件好事，而他們做的好事是155件，就多做了155－150=5件，所以完全可能有一個同學做了4件或4件以上好事。
5.小學生奧數作業題及答案大全 篇五
一個布(bu)袋里裝有(you)紅、黃、藍襪子各5只，問至(zhi)少(shao)(shao)取出多少(shao)(shao)只，才能保證每種(zhong)顏色至(zhi)少(shao)(shao)有(you)一只？ 思路導航：我們從不利的情況著手，如果先取5只全是紅的，那么只了再取5只；如果5只又全是黃的，這時，再取1只一定是藍的了，這樣取5×2＋1=11只才能保證每種顏色至少有1只。
6.小學生奧數作業題及答案大全 篇六
盒子里混(hun)裝著5個白色球(qiu)和4個紅色球(qiu)，要(yao)想保證能拿(na)出兩個同顏色的(de)球(qiu)，至(zhi)少要(yao)拿(na)出多少個球(qiu)？思路導航：如(ru)果每次拿2個(ge)(ge)(ge)(ge)球會(hui)有三種情況：（1）一個(ge)(ge)(ge)(ge)白球，一個(ge)(ge)(ge)(ge)紅球；（2）兩個(ge)(ge)(ge)(ge)白球；（3）兩個(ge)(ge)(ge)(ge)紅球。不能保證能拿出兩個(ge)(ge)(ge)(ge)同顏色的球。
如果每次拿3個球會有四種情況：（1）一個白球，兩個紅球；（2）一個紅球，兩個白球；（3）三個白球；（4）三個紅球。這樣每次都能保證拿出兩個同顏色的球，所以至少要拿出3個球。
7.小學生奧數作業題及答案大全 篇七
幼兒園(yuan)大(da)班有41個小朋友(you)，老師至少拿幾件(jian)玩具(ju)(ju)隨便分給大(da)家(jia)，才(cai)能保證(zheng)至少有一個小朋友(you)能得兩件(jian)玩具(ju)(ju)？ 思路導航：41個小朋友相當于41個抽屜，玩具的件數相當于蘋果。根據抽屜原理，玩具的件數應比41多1，所以至少要拿42件玩具。
8.小學生奧數作業題及答案大全 篇八
敬(jing)老院買來(lai)許多(duo)蘋果(guo)、橘子和(he)梨，每位老人(ren)任意選兩個，那么(me)，至(zhi)少應(ying)有(you)幾位老人(ren)才能保證必有(you)兩位或兩位以上老人(ren)所選的水(shui)果(guo)相同(tong)？思(si)路導航：根據抽屜(ti)原(yuan)理，要保證必(bi)有兩個或兩個以(yi)上的(de)蘋果(guo)(guo)放在同一抽屜(ti)中(zhong)，蘋果(guo)(guo)總數至(zhi)少要比抽屜(ti)數多1。這里，我們可以(yi)馬敬老(lao)院老(lao)人人數看(kan)作(zuo)抽屜(ti)原(yuan)理中(zhong)的(de)蘋果(guo)(guo)數，關鍵是看(kan)抽屜(ti)數了。
因為三種水果任選兩個的搭配有：蘋果——蘋果；蘋果——橘子；蘋果——梨；橘子——橘子；橘子——梨；梨——梨共6種，所以，既然有6個抽屜，必須至少有7個蘋果才能保證兩個或兩個以上的蘋果放在同一抽屜里，即至少要7位老人。
9.小學生奧數作業題及答案大全 篇九
1、某班(ban)有(you)37個學生，他們都(dou)訂(ding)閱了(le)《小(xiao)主(zhu)人報》、《少(shao)年文藝(yi)》、《小(xiao)學生優秀(xiu)作文》三種報刊中(zhong)的一(yi)、二、三種。其中(zhong)至少(shao)有(you)幾位同學訂(ding)的報刊相(xiang)同？2、庫房里(li)有一批籃球(qiu)(qiu)(qiu)、排球(qiu)(qiu)(qiu)、足球(qiu)(qiu)(qiu)和鉛(qian)球(qiu)(qiu)(qiu)，每人(ren)任意搬(ban)(ban)運(yun)兩(liang)個，問：在31個搬(ban)(ban)運(yun)者中至少有幾人(ren)搬(ban)(ban)運(yun)的球(qiu)(qiu)(qiu)完全相同(tong)？
答案:
1、小學六年中(zhong)多有2個閏年，共366×2+365×4＝2191天，因為13170＝6×2192+18，所以其中(zhong)一定有7人是同年同月同日生(sheng)的。
2、全班訂閱報刊的類型共有3+3+1＝7種，因為37＝5×7+2，所以其中至少有6位學生訂的報刊相同。
10.小學生奧數作業題及答案大全 篇十
1、在1，2，3，……49，50中(zhong)(zhong)，至少要取出多少個不同(tong)的數，才(cai)能(neng)保證其中(zhong)(zhong)一定有一個數能(neng)被5整除？2、從1至(zhi)120中，至(zhi)少要取出幾個不同(tong)的數(shu)才能保證其中一定(ding)有一個數(shu)是4的倍(bei)數(shu)？
答案：
1、在1～50中(zhong)，5的倍(bei)數(shu)有50÷5＝10個，不是(shi)5的倍(bei)數(shu)的就(jiu)有50－10＝40個，至(zhi)少要(yao)取出40+1＝41個不同的數(shu)才能(neng)保(bao)證其中(zhong)有個數(shu)能(neng)貝5整除。
2、在1～120中，4的倍數有120÷4＝30個，不是4的倍數有120－30＝90個，正是要取出90+1＝91個不同的數才能保證其中一定有一個數是4的倍數。
11.小學生奧數作業題及答案大全 篇十一
1、把25個(ge)球多放在(zai)幾(ji)個(ge)盒(he)子里，才能至少有(you)一個(ge)盒(he)子里有(you)7個(ge)球？2、一(yi)副紙牌共(gong)54張，其中(zhong)1—13點各有(you)4張，還有(you)兩張王的紙牌。至少要取(qu)出幾張牌，才能保證其中(zhong)必有(you)4張牌的點數相(xiang)同？
答案：
1、把盒(he)子數(shu)看成抽(chou)屜(ti)(ti)，要使其(qi)中一個(ge)抽(chou)屜(ti)(ti)里至少有7個(ge)球(qiu)(qiu)，那(nei)么球(qiu)(qiu)的個(ge)數(shu)至少應比抽(chou)屜(ti)(ti)個(ge)數(shu)的（7－1）倍多1，而25＝4×（7－1）+1，所以多方(fang)子4個(ge)盒(he)子里，才(cai)能保證至少有一個(ge)盒(he)子里有7個(ge)球(qiu)(qiu)。
2、如果沒有兩張王牌，至少要取（4－1）×13+1＝40張，再加上兩張王牌，至少要摸出40+2＝42張，才能保證其中必有4張牌點數相同。
12.小學生奧數作業題及答案大全 篇十二
將400張(zhang)卡片分給(gei)若(ruo)干名(ming)同學，每人(ren)都能分到，但都不能超過11張(zhang)，試證明(ming)：找少(shao)有七名(ming)同學得(de)到的(de)卡片的(de)張(zhang)數(shu)相同。 這題需要靈活運用抽屜原理。將分得1，2，3，……，11張可片看做11個抽屜，把同學人數看做元素，如果每個抽屜都有一個元素，則需1+2+3+……+10+11=66（張）卡片。而400÷66=6……4（張），即每個周體都有6個元素，還余下4張卡片沒分掉。而這4張卡片無論怎么分，都會使得某一個抽屜至少有7個元素，所以至少有7名同學得到的卡片的張數相同。
13.小學生奧數作業題及答案大全 篇十三
某(mou)班共(gong)有(you)(you)46名(ming)學生(sheng)，他們都參(can)加(jia)了課外興(xing)趣(qu)小組。活動(dong)內容(rong)有(you)(you)數學、美術、書(shu)法和(he)英語，每(mei)人可參(can)加(jia)1個(ge)、2個(ge)、3個(ge)或(huo)4個(ge)興(xing)趣(qu)小組。問班級中(zhong)至少有(you)(you)幾名(ming)學生(sheng)參(can)加(jia)的項(xiang)目完(wan)全相同(tong)？ 參加課外興趣小組的學生共分四種情況，只參加一個組的有4種類型，只參加兩個小組的有6個類型，只參加三個組的有4種類型，參加四個組的有1種類型。把4+6+4+1=15（種）類型看做15個抽屜，把46個學生放入這些抽屜，因為46=3×15+1，所以班級中至少有4名學生參加的項目完全相同。
14.小學生奧數作業題及答案大全 篇十四
布袋里有4種不同顏色的(de)球，每種都有10個(ge)。少取出多少個(ge)球，才能保(bao)證其中一定(ding)有3個(ge)球的(de)顏色一樣(yang)？把4種不同(tong)顏色看做4個(ge)(ge)抽(chou)(chou)屜(ti)，把布袋中的球看做元素。根據抽(chou)(chou)屜(ti)原理第(di)（2）條，要使其中一個(ge)(ge)抽(chou)(chou)屜(ti)里至少有3個(ge)(ge)顏色一樣的球，那么取出的球的個(ge)(ge)數應比(bi)抽(chou)(chou)屜(ti)個(ge)(ge)數的2倍多1。即2×4+1=9（個(ge)(ge)）球。列算(suan)式為
（3-1）×4+1=9（個）
15.小學生奧數作業題及答案大全 篇十五
幼兒園里有(you)120個小朋友，各種(zhong)玩(wan)(wan)具有(you)364件。把這(zhe)些玩(wan)(wan)具分給小朋友，是否有(you)人會(hui)得(de)到4件或4件以上的玩(wan)(wan)具？ 把120個小朋友看做是120個抽屜，把玩具件數看做是元素。則364=120×3+4，4＜120。根據抽屜原理的第（2）條規則：如果把m×x×k（x＞k≥1）個元素放到x個抽屜里，那么至少有一個抽屜里含有m+1個或更多個元素。可知至少有一個抽屜里有3+1=4個元素，即有人會得到4件或4件以上的玩具。
16.小學生奧數作業題及答案大全 篇十六
任意5個(ge)不相(xiang)同(tong)的自然數(shu)，其中至少(shao)有兩(liang)個(ge)數(shu)的差是4的倍(bei)數(shu)，這是為(wei)什(shen)么(me)？一個(ge)自然(ran)數(shu)除(chu)以4的余數(shu)只能(neng)是0，1，2，3。如果有2個(ge)自然(ran)數(shu)除(chu)以4的余數(shu)相同，那么這兩(liang)個(ge)自然(ran)數(shu)的差就(jiu)是4的倍(bei)數(shu)。
一個自然數除以4的余數可能是0，1，2，3，所以，把這4種情況看做時個抽屜，把任意5個不相同的自然數看做5個元素，再根據抽屜原理，必有一個抽屜中至少有2個數，而這兩個數的余數是相同的，它們的差一定是4的倍數。所以，任意5個不相同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數。
17.小學生奧數作業題及答案大全 篇十七
一只(zhi)袋中裝(zhuang)有(you)許多規格相同(tong)但(dan)顏色不(bu)同(tong)的手套，顏色有(you)黑、紅(hong)、藍、黃四種(zhong)。問少(shao)要(yao)摸出多少(shao)只(zhi)手套才能保證有(you)3副同(tong)色的？把四種不同的(de)(de)(de)顏(yan)色(se)看(kan)成是4個(ge)抽(chou)(chou)(chou)屜，把手套(tao)看(kan)成是元素，要保(bao)證有(you)1副同色(se)的(de)(de)(de)，就是1個(ge)抽(chou)(chou)(chou)屜里至少有(you)2只(zhi)(zhi)手套(tao)，根(gen)據抽(chou)(chou)(chou)屜原理，少要摸出5只(zhi)(zhi)手套(tao)。這(zhe)時拿出1副同色(se)的(de)(de)(de)后，4個(ge)抽(chou)(chou)(chou)屜中還剩下(xia)3只(zhi)(zhi)手套(tao)。再根(gen)據抽(chou)(chou)(chou)屜原理，只(zhi)(zhi)要再摸出2只(zhi)(zhi)手套(tao)又(you)能保(bao)證有(you)一副手套(tao)是同色(se)的(de)(de)(de)，以此類(lei)推。
把(ba)四種顏色(se)(se)(se)看成是(shi)4個抽(chou)屜，要(yao)保證(zheng)有(you)3副同色(se)(se)(se)的(de)，先考(kao)慮(lv)保證(zheng)有(you)一(yi)副就要(yao)摸出5只(zhi)(zhi)手套。這時拿出1副同色(se)(se)(se)的(de)后，4個抽(chou)屜中還剩下3只(zhi)(zhi)手套。根據抽(chou)屜原理，只(zhi)(zhi)要(yao)再(zai)摸出2只(zhi)(zhi)手套又(you)能保證(zheng)有(you)一(yi)副手套是(shi)同色(se)(se)(se)的(de)。以(yi)此類推，要(yao)保證(zheng)有(you)3副同色(se)(se)(se)的(de)，共摸出的(de)手套有(you)
5+2+2=9（只）
答：少要摸出9只手套才能保證有3副同色的。
18.小學生奧數作業題及答案大全 篇十八
某班學生去買(mai)(mai)(mai)語文書(shu)、數學書(shu)、外語書(shu)。買(mai)(mai)(mai)書(shu)的情(qing)況是：有(you)買(mai)(mai)(mai)一本的、二本的、也有(you)三本的，問(wen)至(zhi)少要(yao)去幾位學生才能保證一定有(you)兩位同(tong)學買(mai)(mai)(mai)到相(xiang)同(tong)的書(shu)（每種書(shu)多(duo)買(mai)(mai)(mai)一本）？首先考慮買(mai)書(shu)的幾種(zhong)可(ke)能(neng)性，買(mai)一(yi)本、二半、三本共(gong)有(you)7種(zhong)類型，把7種(zhong)類型看成7個(ge)抽(chou)屜，去的人(ren)數(shu)看成元素。要保(bao)證至少(shao)(shao)有(you)一(yi)個(ge)抽(chou)屜里有(you)2人(ren)，那么(me)去的人(ren)數(shu)應大于抽(chou)屜數(shu)。所以至少(shao)(shao)要去7+1=8（個(ge)）學生才能(neng)保(bao)證一(yi)定有(you)兩位(wei)同(tong)學買(mai)到(dao)相(xiang)同(tong)的書(shu)。
買書的類型有：
買一本的：有語(yu)文、數學、外(wai)語(yu)3種。
買(mai)二本的(de)：有語(yu)(yu)文和數(shu)學、語(yu)(yu)文和外語(yu)(yu)、數(shu)學和外語(yu)(yu)3種。
買三本的：有語(yu)文、數學(xue)和(he)外語(yu)1種(zhong)。
3+3+1=7（種）把7種類型看做7個抽屜，要保證一定有兩位同學買到相同的書，至少要去8位學生。
19.小學生奧數作業題及答案大全 篇十九
1、把3、5、6、7、9和12這六個數分(fen)別填入“□”（每個數只能用(yong)），使(shi)等(deng)式成立。□+□=□
□-□=□
解(jie)答：3+6=9
12-5=7
2、把1、2、3、4、5、6、7、8這八個數分別填入(ru)“□”（每個數只能用），使等式成立。
□+□-□=□
□+□-□=□
解答(da)：1+7-3=5
2+8-6=4
20.小學生奧數作業題及答案大全 篇二十
甲(jia)、乙兩(liang)地(di)(di)相距(ju)48千米(mi)，其中一部分(fen)是(shi)上(shang)坡(po)路(lu)，其余是(shi)下坡(po)路(lu)。某(mou)人騎自(zi)行車(che)從(cong)甲(jia)地(di)(di)到乙地(di)(di)后沿路(lu)返回(hui)，去時(shi)用了4小時(shi)12分(fen)，返回(hui)時(shi)用了3小時(shi)48分(fen)。已知(zhi)自(zi)行車(che)上(shang)坡(po)時(shi)每小時(shi)行10千米(mi)，求自(zi)行車(che)下坡(po)時(shi)每小時(shi)行多少千米(mi)？分析：首先求出往返一共用的時間：4小時12分＋3小時48分=8小時。由于去時的上坡路就是返回時的下坡路，因此，在8小時內，正好是行48千米的上坡路和48千米的下坡路。行上坡路共用了48÷10=4.8小時，因此，下坡路共行了8－4.8=3.2小時，每小時行48÷3.2=15千米。
