【#初中一年級# #初一數學期末上冊重點知識#】要想取得好的學習成績，必須要有良好的學習習慣。習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習習慣，就會使自己學習感到有序而輕松。以下是©無憂考網為您整理的(de)《初一數學期末上(shang)冊重點知識》，供大家查閱。
1.初一數學期末上冊重點知識
《正數和負數》
1、正數：像(xiang)小學學過(guo)的大于0的數叫(jiao)做正數。
2、負(fu)數(shu)：在正數(shu)前(qian)面(mian)加上負(fu)號“-”的數(shu)叫做負(fu)數(shu)。
3、正數負數的判斷(duan)方法(fa)：
⑴具體的數：看是否(fou)有負(fu)號(hao)“-”，如果有“-”就是負(fu)數，否(fou)則是正數。
⑵含字母(mu)的數：如(ru)-a要看a本身的符號，如(ru)a是(shi)負(fu)的，則(ze)-a是(shi)正(zheng)數，如(ru)a是(shi)正(zheng)的則(ze)-a是(shi)負(fu)數，如(ru)a是(shi)0則(ze)-a是(shi)0。
4、0的(de)含義(yi)：①0表(biao)示(shi)(shi)(shi)起點。②0表(biao)示(shi)(shi)(shi)沒有。③0表(biao)示(shi)(shi)(shi)一種溫(wen)度。④0表(biao)示(shi)(shi)(shi)編(bian)號(hao)的(de)位(wei)數。⑤0表(biao)示(shi)(shi)(shi)精(jing)確(que)度。⑥0表(biao)示(shi)(shi)(shi)正負數的(de)分界。⑦0表(biao)示(shi)(shi)(shi)海拔平(ping)均高度。
5、具有相反(fan)意(yi)義的量;
6、正負數的作用(yong)：在同一問題中，用(yong)正負數表(biao)示的量具有(you)相反的意義。
《有理數》
1、正(zheng)數和(he)負數的有關概念
(1)正(zheng)數(shu)：比0大的數(shu)叫做正(zheng)數(shu);
負數(shu)(shu)：比0小的數(shu)(shu)叫做負數(shu)(shu);
0既不是正數，也不是負數。
(2)正數(shu)和負數(shu)表示(shi)相反(fan)意義的量。
2、有理數的概念及(ji)分類
3、有關數軸
(1)數軸的(de)三要素：原(yuan)點、正方向、單(dan)位長度。數軸是(shi)一條直線。
(2)所有有理數(shu)(shu)都可以用數(shu)(shu)軸上(shang)的點來表示，但(dan)數(shu)(shu)軸上(shang)的點不(bu)一定都是有理數(shu)(shu)。
(3)數軸(zhou)上，右邊(bian)的(de)(de)數總(zong)比左邊(bian)的(de)(de)數大;表(biao)(biao)示正數的(de)(de)點(dian)在原(yuan)點(dian)的(de)(de)右側，表(biao)(biao)示負數的(de)(de)點(dian)在原(yuan)點(dian)的(de)(de)左側
4、絕對值(zhi)與相反(fan)數
(1)絕(jue)(jue)對值：在數軸上表示數a的(de)點與原點的(de)距離，叫(jiao)做a的(de)絕(jue)(jue)對值，記作：
一個正數(shu)的絕(jue)對值等于本身，一個負數(shu)的絕(jue)對值等于它(ta)的相反數(shu)，0的絕(jue)對值是0.即(ji)
(2)相反(fan)數：符號不(bu)同(tong)、絕對值(zhi)相等的兩個數互為相反(fan)數。
若a、b互為相反數，則a+b=0;
相反(fan)數(shu)是(shi)(shi)本身的(de)是(shi)(shi)0，正數(shu)的(de)相反(fan)數(shu)是(shi)(shi)負(fu)數(shu)，負(fu)數(shu)的(de)相反(fan)數(shu)是(shi)(shi)正數(shu)。
(3)絕對(dui)值(zhi)最小的數是0;絕對(dui)值(zhi)是本身的數是非(fei)負(fu)數。
任何數的絕對值是非負數。
最小的(de)正整(zheng)數(shu)是1，的(de)負整(zheng)數(shu)是-1。
5、利用絕(jue)對(dui)值比較大(da)小(xiao)
兩個正數比較：絕對(dui)值大的那(nei)個數大;
兩個負數比較(jiao)：先(xian)算出它們(men)的絕對(dui)值，絕對(dui)值大(da)的反而小。
6、有理數加法
(1)符號相同的兩(liang)數相加(jia)(jia)(jia)：和(he)的符號與兩(liang)個(ge)加(jia)(jia)(jia)數的符號一致(zhi)，和(he)的絕對(dui)值等(deng)于(yu)兩(liang)個(ge)加(jia)(jia)(jia)數絕對(dui)值之和(he).
(2)符(fu)(fu)號相(xiang)反(fan)(fan)的兩(liang)(liang)數相(xiang)加(jia)(jia)：當(dang)兩(liang)(liang)個(ge)加(jia)(jia)數絕(jue)對(dui)(dui)(dui)值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)不等(deng)時，和的符(fu)(fu)號與絕(jue)對(dui)(dui)(dui)值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)較(jiao)大的加(jia)(jia)數的符(fu)(fu)號相(xiang)同，和的絕(jue)對(dui)(dui)(dui)值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)等(deng)于加(jia)(jia)數中較(jiao)大的絕(jue)對(dui)(dui)(dui)值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)減去較(jiao)小的絕(jue)對(dui)(dui)(dui)值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi);當(dang)兩(liang)(liang)個(ge)加(jia)(jia)數絕(jue)對(dui)(dui)(dui)值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)相(xiang)等(deng)時，兩(liang)(liang)個(ge)加(jia)(jia)數互為相(xiang)反(fan)(fan)數，和為零.
(3)一(yi)個數同零相加，仍得這個數.
加法的交(jiao)換律：a+b=b+a
加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
7、有理數(shu)減(jian)法：減(jian)去一個數(shu)，等于(yu)加(jia)上這個數(shu)的相反(fan)數(shu)
8、在把有理數加減混合運算統(tong)一為最簡的形式，負數前面的加號可以省(sheng)略不寫.
例如：14+12+(-25)+(-17)可(ke)以(yi)寫(xie)成(cheng)省(sheng)略括號的形(xing)式：14+12-25-17，可(ke)以(yi)讀作“正(zheng)14加(jia)12減25減17”，也可(ke)以(yi)讀作“正(zheng)14、正(zheng)12、負(fu)25、負(fu)17的和.”
9、有理(li)數的乘法(fa)
兩個數(shu)(shu)相乘，同號(hao)得(de)正，異(yi)號(hao)得(de)負，再把絕(jue)對值相乘;任何數(shu)(shu)與(yu)0相乘都得(de)0。
第(di)(di)一步：確定積的符號第(di)(di)二(er)步：絕對值相乘
10、乘積的(de)符號的(de)確定(ding)
幾個有理數(shu)相乘，因(yin)數(shu)都不為0時(shi)，積的符(fu)號由負因(yin)數(shu)的個數(shu)確定：當負因(yin)數(shu)有奇數(shu)個時(shi)，積為負;
當負因數有(you)偶(ou)數個(ge)時，積為(wei)正。幾個(ge)有(you)理(li)數相乘,有(you)一個(ge)因數為(wei)零,積就為(wei)零。
11、倒(dao)數(shu)：乘積(ji)為(wei)1的(de)兩個數(shu)互為(wei)倒(dao)數(shu)，0沒有倒(dao)數(shu)。
正數(shu)的倒數(shu)是正數(shu)，負數(shu)的倒數(shu)是負數(shu)。(互為倒數(shu)的兩個數(shu)符號一定相(xiang)同(tong))
倒(dao)數是(shi)本身(shen)的(de)只有1和-1。
2.初一數學期末上冊重點知識
一、線段、射線、直線
1.正確理解直線(xian)(xian)、射(she)線(xian)(xian)、線(xian)(xian)段的(de)概念(nian)以(yi)及它們的(de)區別：
名(ming)稱圖形表示方法端(duan)點長度
直線直線AB(或BA)
直線l無(wu)端點(dian)無(wu)法(fa)度量(liang)
射(she)線(xian)射(she)線(xian)OM1個無法度量
線段線段AB(或BA)
線段(duan)l2個可度量長度
2.直(zhi)線公理:經(jing)過兩點有(you)且只有(you)一條(tiao)直(zhi)線.
二、比較線(xian)段的長(chang)短
1.線(xian)(xian)段公(gong)理:兩(liang)點間線(xian)(xian)段最短;兩(liang)之間線(xian)(xian)段的(de)長度叫(jiao)做這(zhe)兩(liang)點之間的(de)距離.
2.比較(jiao)線段(duan)長短的(de)兩(liang)種(zhong)方法:
①圓規截取比(bi)較法;
②刻度尺度量比較法.
3.用刻度尺可以(yi)畫(hua)出線段(duan)(duan)的(de)中點,線段(duan)(duan)的(de)和、差、倍、分;
用圓規可(ke)以畫(hua)出線(xian)段(duan)的和、差、倍.
三(san)、角的度量(liang)與表示
1.角:有公共端(duan)點的(de)兩條射線組成(cheng)的(de)圖形叫做角;
這個公(gong)共端點叫做角的頂(ding)點;
這(zhe)兩(liang)條射(she)線叫做角的邊.
2.角的表示(shi)法：角的符號(hao)為
①用三個字母表(biao)示，如圖1所示AOB
②用(yong)一個字母表示(shi)(shi)，如圖2所(suo)示(shi)(shi)b
③用一(yi)個(ge)數(shu)字表示(shi)，如圖3所示(shi)1
④用希臘(la)字母表示(shi)，如圖4所(suo)示(shi)
經過兩點有且只有一條(tiao)直線。
兩點之間的.所有連線中，線段最(zui)短(duan)。
兩(liang)點(dian)之(zhi)間線段(duan)的(de)長度，叫做這兩(liang)點(dian)之(zhi)間的(de)距離。
1=601=60
角(jiao)也可以看成(cheng)是由一條(tiao)射線繞著它的端點(dian)旋(xuan)轉(zhuan)而成(cheng)的。如圖5所示(shi)：
一條(tiao)射(she)線繞它的端點旋(xuan)轉，當終邊(bian)和始(shi)邊(bian)成(cheng)一條(tiao)直線時(shi)，所成(cheng)的角叫做平角。如(ru)圖6所示：
終(zhong)邊(bian)繼續(xu)旋(xuan)轉，當它又(you)和始邊(bian)重合時，所成的角叫做周角。如圖7所示(shi)：
從一(yi)個角(jiao)的(de)頂點(dian)引出的(de)一(yi)條(tiao)射線(xian)(xian)，把這(zhe)個角(jiao)分(fen)成兩個相等(deng)的(de)角(jiao)，這(zhe)條(tiao)射線(xian)(xian)叫做這(zhe)個角(jiao)的(de)平分(fen)線(xian)(xian)。
經過直(zhi)(zhi)線(xian)外一點，有(you)且(qie)只有(you)一條(tiao)直(zhi)(zhi)線(xian)與這條(tiao)直(zhi)(zhi)線(xian)平行。
如果兩條直(zhi)線都與第三條直(zhi)線平行，那么這兩條直(zhi)線互相(xiang)平行。
互相(xiang)垂直(zhi)的(de)兩條直(zhi)線的(de)交點叫(jiao)做垂足。
平(ping)面內(nei)，過(guo)一(yi)(yi)點有且只有一(yi)(yi)條(tiao)直線(xian)與(yu)已(yi)知(zhi)直線(xian)垂(chui)直。
3.初一數學期末上冊重點知識
整式的加減
一(yi)、整(zheng)式(shi)——單(dan)項式(shi)
1、單項式的定義(yi)：
由數或(huo)字(zi)母的積(ji)組(zu)成的式(shi)子叫做(zuo)單項式(shi)。
說(shuo)明：單(dan)(dan)獨(du)的一個(ge)數或者單(dan)(dan)獨(du)的一個(ge)字(zi)母也是(shi)單(dan)(dan)項式.
2、單項式的系(xi)數：
單(dan)項(xiang)式(shi)中的數(shu)字因數(shu)叫這個單(dan)項(xiang)式(shi)的系數(shu).
ab2
說明：⑴單(dan)項(xiang)式的系數可(ke)以是整數，也可(ke)能是分數或(huo)小數。如3x的系數是3的32
系數是1;4.8a的系數是4.8;3
⑵單(dan)項式的(de)(de)系數有正有負，確定一個(ge)單(dan)項式的(de)(de)系數，要注意包含(han)在(zai)它前面(mian)的(de)(de)符號，
如4xy2的系數(shu)是4;2x2y的系數(shu)是2;
⑶對于(yu)只含(han)有字母因數的單項(xiang)式，其系(xi)數是(shi)1或(huo)-1，不能認為是(shi)0，如ab的系(xi)數是(shi)-1;ab的系(xi)數是(shi)1;
⑷表示圓周率(lv)的(de)(de)π，在數學(xue)中是(shi)一個固(gu)定的(de)(de)常數，當它出現在單項式中時，應將其作為(wei)系數的(de)(de)一部分，而不能當成字母。如2πxy的(de)(de)系數就是(shi)2.
3、單項(xiang)式的次數(shu)：
一個(ge)單(dan)項式(shi)中，所有(you)字母(mu)的指數(shu)的'和(he)叫做這個(ge)單(dan)項式(shi)的次數(shu).
說明：⑴計算單項(xiang)式的(de)次數(shu)時，應注(zhu)意(yi)是(shi)所(suo)有字母(mu)的(de)指數(shu)和，不(bu)要(yao)漏(lou)掉字母(mu)指數(shu)是(shi)1
的(de)(de)情況。如(ru)單(dan)項式2xyz的(de)(de)次數是字母(mu)z，y，x的(de)(de)指數和，即(ji)4+3+1=8，
而不(bu)是7次(ci)，應(ying)注意字母z的指數是1而不(bu)是0;
⑵單項式的(de)指(zhi)數只和字母的(de)指(zhi)數有關(guan)，與系數的(de)指(zhi)數無(wu)關(guan)。如單項式4222
24x2y3z4的次數是2+3+4=9而不是13次;
⑶單項(xiang)式是一個單獨字母時，它的(de)指數(shu)是1，如單項(xiang)式m的(de)指數(shu)是1，單項(xiang)式
是單獨的一(yi)個常數(shu)時，一(yi)般不討論(lun)它(ta)的次數(shu);
4、在含有字母的式子中如(ru)(ru)果出(chu)現乘號(hao)，通常將乘號(hao)寫(xie)作“”或(huo)者省略不寫(xie)。例如(ru)(ru)：100t可以寫(xie)成(cheng)100t或(huo)100t
5、在書寫(xie)單項(xiang)式時，數(shu)字(zi)因數(shu)寫(xie)在字(zi)母因數(shu)的前面，數(shu)字(zi)因數(shu)是帶分(fen)數(shu)時轉化(hua)成(cheng)假分(fen)數(shu).
《有理數的(de)乘除法》
①有理數乘(cheng)法(fa)法(fa)則：兩數相(xiang)乘(cheng)，同號(hao)得(de)正，異號(hao)得(de)負(fu)，并把絕對(dui)值相(xiang)乘(cheng)。任何數同0相(xiang)乘(cheng)，都得(de)0。
乘(cheng)積(ji)是1的兩個數互為(wei)倒數(積(ji)為(wei)1)如：(-2)×(-1/2)=1。
乘法交換律：a×b=b×a;結(jie)合(he)律：a×(b×c)=(a×b)×c;
分配律(lv)：a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。
②有理數除法法則(ze)：除以一個(ge)不等(deng)于0的數，等(deng)于乘這(zhe)個(ge)數的倒(dao)數。
兩(liang)數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何一個不(bu)等(deng)于0的數，都得0。
《有理(li)數的乘方》
(1)求相同因式積的運算，叫做乘方(fang);
(2)乘方中，相(xiang)(xiang)同的(de)因式叫做(zuo)(zuo)(zuo)底數，相(xiang)(xiang)同因式的(de)個數叫做(zuo)(zuo)(zuo)指數，乘方的(de)結(jie)果叫做(zuo)(zuo)(zuo)冪;
(3)a2是(shi)重要的非負數，即a2≥0;若(ruo)a2+|b|=0a=0，b=0;
(4)據規律底數(shu)(shu)的小數(shu)(shu)點(dian)移動一位，平方數(shu)(shu)的小數(shu)(shu)點(dian)移動二位。
4.初一數學期末上冊重點知識
平行線
1.在同一(yi)平面內，兩條直(zhi)線沒有交點，則(ze)這兩條直(zhi)線互相平行，記作：a∥b。
2.平行公理：經(jing)過直線(xian)外一點，有且只有一條(tiao)直線(xian)與這條(tiao)直線(xian)平行。
3.如果兩條直(zhi)(zhi)線都與第三條直(zhi)(zhi)線平行(xing)，那么(me)這兩條直(zhi)(zhi)線也互(hu)相平行(xing)。
4.判定(ding)兩條直(zhi)線平行的(de)方法：
(1)兩(liang)條直(zhi)線(xian)被第三條直(zhi)線(xian)所(suo)截，如果同(tong)位(wei)角相等(deng)，那么這兩(liang)條直(zhi)線(xian)平行。簡單(dan)說成：同(tong)位(wei)角相等(deng)，兩(liang)直(zhi)線(xian)平行。
(2)兩條(tiao)(tiao)直(zhi)線被第(di)三條(tiao)(tiao)直(zhi)線所截，如(ru)果內錯(cuo)角(jiao)相等，那么這兩條(tiao)(tiao)直(zhi)線平(ping)行。簡單說成：內錯(cuo)角(jiao)相等，兩直(zhi)線平(ping)行。
(3)兩條直(zhi)(zhi)線(xian)被第(di)三條直(zhi)(zhi)線(xian)所截，如果同旁內(nei)角(jiao)互補(bu)，那么這(zhe)兩條直(zhi)(zhi)線(xian)平行(xing)(xing)。簡(jian)單說成：同旁內(nei)角(jiao)互補(bu)，兩直(zhi)(zhi)線(xian)平行(xing)(xing)。
5.平行線的性質
(1)兩(liang)條平(ping)行(xing)線(xian)被第三條直(zhi)線(xian)所截，同(tong)位角(jiao)相等(deng)。簡(jian)單(dan)說成：兩(liang)直(zhi)線(xian)平(ping)行(xing)，同(tong)位角(jiao)相等(deng)。
(2)兩(liang)條平(ping)行線被第(di)三(san)條直線所截，內錯角相(xiang)等。簡單說成(cheng)：兩(liang)直線平(ping)行，內錯角相(xiang)等。
(3)兩條(tiao)平行(xing)線被第(di)三條(tiao)直線所(suo)截，同(tong)旁(pang)內角互補。簡單(dan)說成：兩直線平行(xing)，同(tong)旁(pang)內角互補。
5.初一數學期末上冊重點知識
角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)的(de)種類：角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)的(de)大小與邊的(de)長短沒有(you)關系;角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)的(de)大小決定(ding)于角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)的(de)兩條(tiao)邊張開(kai)的(de)程度(du)，張開(kai)的(de)越(yue)大，角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)就越(yue)大，相(xiang)反(fan)，張開(kai)的(de)越(yue)小，角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)則越(yue)小。在動(dong)態定(ding)義中，取決于旋轉的(de)方向與角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)度(du)。角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)可以(yi)分為(wei)(wei)銳角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)、直(zhi)角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)、鈍角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)、平角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)、周角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)、負角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)、正(zheng)角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)、優(you)角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)、劣(lie)角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)、0角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)這10種。以(yi)度(du)、分、秒為(wei)(wei)單位的(de)角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)的(de)度(du)量制(zhi)稱(cheng)為(wei)(wei)角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)度(du)制(zhi)。此外，還有(you)密位制(zhi)、弧度(du)制(zhi)等。
銳角(jiao)(jiao)：大于0°，小于90°的角(jiao)(jiao)叫做銳角(jiao)(jiao)。
直(zhi)角(jiao)：等于(yu)90°的角(jiao)叫(jiao)做直(zhi)角(jiao)。
鈍角：大于(yu)90°而小(xiao)于(yu)180°的角叫做(zuo)鈍角。
平角：等于180°的角叫做平角。
優(you)角(jiao)：大于180°小于360°叫優(you)角(jiao)。
劣角(jiao)：大于0°小(xiao)于180°叫做劣角(jiao)，銳角(jiao)、直角(jiao)、鈍角(jiao)都(dou)是劣角(jiao)。
周(zhou)角：等于360°的角叫做周(zhou)角。
負角(jiao)：按照(zhao)順時(shi)針方向(xiang)旋轉而成的'角(jiao)叫(jiao)做負角(jiao)。
正角(jiao)：逆時針旋轉的角(jiao)為(wei)正角(jiao)。
0角(jiao)：等于(yu)零度的角(jiao)。
余角(jiao)(jiao)和(he)(he)補角(jiao)(jiao)：兩(liang)(liang)角(jiao)(jiao)之(zhi)和(he)(he)為90°則(ze)兩(liang)(liang)角(jiao)(jiao)互(hu)為余角(jiao)(jiao)，兩(liang)(liang)角(jiao)(jiao)之(zhi)和(he)(he)為180°則(ze)兩(liang)(liang)角(jiao)(jiao)互(hu)為補角(jiao)(jiao)。等角(jiao)(jiao)的余角(jiao)(jiao)相(xiang)(xiang)等，等角(jiao)(jiao)的補角(jiao)(jiao)相(xiang)(xiang)等。
對(dui)頂(ding)角(jiao)：兩(liang)條直線(xian)(xian)相(xiang)交后所得的(de)只有一個公共頂(ding)點且兩(liang)個角(jiao)的(de)兩(liang)邊互(hu)(hu)為反向延(yan)長(chang)線(xian)(xian)，這樣的(de)兩(liang)個角(jiao)叫做(zuo)互(hu)(hu)為對(dui)頂(ding)角(jiao)。兩(liang)條直線(xian)(xian)相(xiang)交，構成兩(liang)對(dui)對(dui)頂(ding)角(jiao)。互(hu)(hu)為對(dui)頂(ding)角(jiao)的(de)兩(liang)個角(jiao)相(xiang)等。
還有許多種角(jiao)(jiao)(jiao)的關系，如內錯角(jiao)(jiao)(jiao)，同位角(jiao)(jiao)(jiao)，同旁內角(jiao)(jiao)(jiao)(三線八角(jiao)(jiao)(jiao)中，主要用(yong)來判斷平行)!
