【篇一】小學五年級奧數題及答案與解析
30粒珠子依8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、……的次序串成一圈。一只蚱蜢從第2粒黑珠子起跳，每次跳過6粒珠子落在下一粒珠子上。這只蚱蜢至少要跳幾次才能再次落在黑珠子上。答案與解析：
這些珠子按8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、的次序串成一圈，那么每10粒珠子一個周期，我們可以推斷出這30粒珠子數到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒的時候，會是黑珠子。剛才是從第10粒珠子開始跳，中間隔6粒，跳到第17粒，接下來是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，一直跳到59粒的時候會是黑珠子，所以至少要跳7次。
【篇二】小學五年級奧數題及答案與解析
銀行整存整取的'年利率是：二年期為11.7%，三年期為12.24%，五年期為13.86%.如果甲、乙二人同時各存人一萬元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期;乙存五年期.五年后，二人同時取出，那么誰的收益多，多多少元?答案與解析：
甲存二年期，則兩年后獲得利息為：1×11.7%×2=0.234(萬)，再存三年期則為(1+23.4%)×12.24%×3=0.453(萬元)
乙存五年期，則五年后獲得1×13.86%×5=0.693(萬元)
所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24(萬元)。
【篇三】小學五年級奧數題及答案與解析
一串數排成一行，它們的規律是這樣的。：頭兩個數都是1，從第三個數開始，每一個數都是前兩個數的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…問：這串數的前100個數中（包括第100個數）有多少個偶數？答案與解析：
觀察一下已經寫出的數就會發現，每隔兩個奇數就有一個偶數，如果再算幾個數，會發現這個規律仍然成立。這個規律是不難解釋的：因為兩個奇數的和是偶數，所以兩個奇數后面一定是偶數。另一方面，一個奇數和一個偶數的和是奇數，所以偶數后面一個是奇數，再后面一個還是奇數。這樣，一個偶數后面一定有連續兩個奇數，而這兩個奇數后面一定又是偶數，等等。因此，偶數出現在第三、第六、第九……第九十九個位子上。所以偶數的個數等于100以內3的倍數的個數，它等于99/3=33。
【篇四】小學五年級奧數題及答案與解析
一艘船在流速為每小時1000米左右的河上逆流而上，行至中午12點整，有一乘客的帽子落到了河里。乘客請求船老大返回追趕帽子，這時船已經開到離帽子100米遠的上游。已知在靜水中這只船的船速為每分鐘20米。假設不計掉頭時間，馬上開始追趕帽子，問追回帽子應該是幾點幾分？答案與解析：
【思路】在靜水中這只船的船速為每分鐘20米——可知靜水船速為每小時1200米，又有條件水速為每小時1000米，那么該船逆水速度為1200-1000=200米，同時可知該船的'順水速為1200+1000=2200米；由條件12時帽子落水至船離帽子100米，這一段實為反向而行，這段時間為：100÷（200+1000）=1/12小時=5分，而后一段實為追及問題，這段時間為：100÷（2200-1000）=1/12小時=5分；兩者相加，即為離開12時的時間10分，所以追回帽子應該是12點10分。
【詳解】船靜水時速：20×60=1200米
船逆水時速：1200-1000=200米
船順水時速：1200+1000=2200米
帽子落水至離開帽子100米的時間：100÷（2200-1000）=1/12小時=5分
船追上帽子的時間，即為追及時間：100÷（2200-1000）=1/12小時=5分
離12時帽子落水總時間為：5+5=10分
答：追回帽子應該是12點10分。
【篇五】小學五年級奧數題及答案與解析
甲、乙兩車同時從A、B兩地出發相向而行，兩車在離B地64千米處第一次相遇。相遇后兩車仍以原速繼續行駛，并且在到達對方出發點后，立即沿原路返回，途中兩車在距A地48千米處第二次相遇，A、B之間的`距離是多少？答案與解析：
甲、乙兩車共同走完一個AB全程時，乙車走了64千米，從上圖可以看出：它們到第二次相遇時共走了3個AB全程，因此，我們可以理解為乙車共走了3個64千米，再由上圖可知：減去一個48千米后，正好等于一個AB全程。AB間的距離是64×3－48＝144（千米）
