【篇一】五年級數學下冊《分數的意義和性質》課件
【教學目標】
1.知道分數(shu)是怎樣(yang)產生的(de)，理解分數(shu)的(de)意義(yi)，明(ming)確分數(shu)與除法的(de)關(guan)系。
2.認識真分(fen)數(shu)和假分(fen)數(shu)，知(zhi)道帶分(fen)數(shu)是(shi)一(yi)部分(fen)假分(fen)數(shu)的另一(yi)種書寫形式，能把(ba)假分(fen)數(shu)化(hua)成帶分(fen)數(shu)或整數(shu)。
3.理解和(he)掌(zhang)握分數的(de)(de)基本性(xing)質，會比較分數的(de)(de)大小。
4.理解公(gong)因(yin)(yin)數與大公(gong)因(yin)(yin)數、公(gong)倍數與小公(gong)倍數的意義，能找出(chu)兩個數的大公(gong)因(yin)(yin)數與小公(gong)倍數，能比(bi)較熟練地約分和通(tong)分。
5.會進行分(fen)數(shu)與小數(shu)的互化。
【重點難點】
1.分(fen)(fen)數的(de)意義(yi)和分(fen)(fen)數的(de)基本性質。
2.理(li)解單位“1”的(de)含義。
【教學指導】
1.充分(fen)利用教(jiao)材資源，用好直觀手(shou)段(duan)。
本單元教材在加(jia)強教學(xue)與(yu)現(xian)實(shi)世界的(de)聯系上做了(le)不少努力(li)，同時，教材還運用了(le)多種形式的(de)直觀圖式數形結合，展(zhan)現(xian)了(le)數學(xue)概念的(de)幾何意義，從而為老師(shi)與(yu)學(xue)生(sheng)提供了(le)豐富(fu)的(de)學(xue)習資源。教學(xue)時，應充分利用這些資源，發揮(hui)形象(xiang)(xiang)思維(wei)和(he)生(sheng)活(huo)體驗對于抽(chou)象(xiang)(xiang)思維(wei)的(de)支(zhi)持作用。
2.及時抽(chou)象，在適(shi)當的水平上(shang)，構建數學(xue)概念的意義。
為了(le)搞好本(ben)單元(yuan)的(de)(de)教(jiao)學，在(zai)加強直(zhi)(zhi)觀教(jiao)學的(de)(de)同時，還要(yao)重視(shi)及時抽象，不能(neng)聽任學生(sheng)的(de)(de)認(ren)識(shi)停(ting)留在(zai)直(zhi)(zhi)觀水平上。否則，同樣會妨礙學生(sheng)對所學知識(shi)的(de)(de)理解和應用。因此，在(zai)充分展開直(zhi)(zhi)觀教(jiao)學，讓學生(sheng)獲(huo)得足夠的(de)(de)感性認(ren)識(shi)的(de)(de)基礎上，要(yao)不失(shi)時機地引導學生(sheng)由實例、圖(tu)式(shi)加以概括，構(gou)建概念的(de)(de)意義。
3.揭示知識與(yu)方法的(de)內在聯系，在理(li)解(jie)的(de)基礎上掌握方法。
在本單(dan)元(yuan)中，假分(fen)(fen)(fen)數(shu)化為(wei)帶分(fen)(fen)(fen)數(shu)或整數(shu)，約(yue)(yue)分(fen)(fen)(fen)與(yu)通分(fen)(fen)(fen)，分(fen)(fen)(fen)數(shu)與(yu)小數(shu)互(hu)化的(de)(de)方(fang)法(fa)(fa)(fa)，都是(shi)必(bi)須掌(zhang)(zhang)握的(de)(de)。這些(xie)方(fang)法(fa)(fa)(fa)看似頭緒較多，但若歸(gui)結為(wei)基(ji)礎知(zhi)識，就是(shi)揭示相關知(zhi)識與(yu)方(fang)法(fa)(fa)(fa)的(de)(de)聯(lian)系，就比較容易在理(li)解的(de)(de)基(ji)礎上掌(zhang)(zhang)握方(fang)法(fa)(fa)(fa)。以約(yue)(yue)分(fen)(fen)(fen)與(yu)通分(fen)(fen)(fen)為(wei)例，它們都是(shi)分(fen)(fen)(fen)數(shu)基(ji)本性質的(de)(de)應(ying)用(yong)。因此，教學(xue)時不(bu)(bu)宜就方(fang)法(fa)(fa)(fa)論方(fang)法(fa)(fa)(fa)，而應(ying)突出方(fang)法(fa)(fa)(fa)的(de)(de)過(guo)程，使學(xue)生明白操作(zuo)方(fang)法(fa)(fa)(fa)背后(hou)的(de)(de)算(suan)理(li)，這樣就能依靠理(li)解掌(zhang)(zhang)握方(fang)法(fa)(fa)(fa)，而不(bu)(bu)是(shi)依賴記憶學(xue)會操作(zuo)。
【課(ke)時安(an)排】建(jian)議共分17課(ke)時
1.分數的意義(yi)3課時(shi)
2.真分數和假分數2課時
3.分數的基本(ben)性質2課時
4.約分4課時
5.通分4課時
6.分數(shu)和小數(shu)的互化2課時
【篇二】五年級數學下冊《分數的意義和性質》課件
教學目標：
1.使學生初步理(li)(li)解單(dan)位(wei)“1”和分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)數單(dan)位(wei)的(de)(de)含義，進一步理(li)(li)解分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)數的(de)(de)意義;探索并理(li)(li)解分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)數與(yu)除法的(de)(de)關系，會(hui)用分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)數表示計量單(dan)位(wei)換算的(de)(de)結果，會(hui)求一個(ge)數是另一個(ge)數的(de)(de)幾(ji)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)之幾(ji)的(de)(de)實際問題‘認識真分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)數和假分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)數，知道帶分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)數是整(zheng)數和真分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)數合成(cheng)的(de)(de)數，會(hui)把假分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)數化成(cheng)整(zheng)數或(huo)帶分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)數，會(hui)進行分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)數與(yu)小(xiao)數的(de)(de)互化。
2.使學生探索并理解分(fen)(fen)數(shu)(shu)的(de)(de)基(ji)本性(xing)質，知道(dao)簡分(fen)(fen)數(shu)(shu)的(de)(de)含義，掌握(wo)約分(fen)(fen)和(he)通分(fen)(fen)的(de)(de)方法，能正確進行約分(fen)(fen)和(he)通分(fen)(fen)，會進行分(fen)(fen)數(shu)(shu)的(de)(de)大小比較。
3.使(shi)學生(sheng)經歷(li)分(fen)數(shu)意義的抽象(xiang)、概括過程以及(ji)分(fen)數(shu)與除法的關(guan)系、假分(fen)數(shu)化(hua)成(cheng)整數(shu)或帶(dai)分(fen)數(shu)、分(fen)數(shu)與小(xiao)數(shu)互化(hua)的探索過程，進一(yi)步(bu)發展數(shu)感，培養觀察、比較、抽象(xiang)、概括等(deng)能力。
4.使學(xue)(xue)生初步了解分(fen)數在日常生活中的(de)應(ying)用(yong)，增強自主探索(suo)與合作交(jiao)流的(de)意識，樹立學(xue)(xue)好數學(xue)(xue)的(de)信心。
教學重點(dian)(dian)、難點(dian)(dian)：
1.教學分數(shu)的含義，重點是建(jian)立單位“1”的概(gai)念。
2.以分(fen)數(shu)單位為新知識的生(sheng)長點，教學真(zhen)分(fen)數(shu)和假分(fen)數(shu)。
3.用(yong)分(fen)(fen)數(shu)表示同類兩(liang)個數(shu)量(liang)的(de)關系，擴(kuo)展對分(fen)(fen)數(shu)意義的(de)理解。
4.通過操作活動感受(shou)分(fen)數與除法的關系。
5.先特殊后一般，通(tong)過(guo)改寫假分數，教(jiao)學帶(dai)分數。
6.優化(hua)小數(shu)與分數(shu)相互改寫(xie)的教學。
7.理解分(fen)數(shu)的性質并(bing)進(jin)行通分(fen)和約分(fen)。
第1課(ke)時分數的意義
教學內容：
教材第(di)(di)52頁例1和“練(lian)(lian)一練(lian)(lian)”，第(di)(di)58頁練(lian)(lian)習八的第(di)(di)1～4題。
教學目標：
1.使學生初步理(li)解(jie)單位“1”和分數單位的(de)(de)含(han)義(yi)，經歷分數意義(yi)的(de)(de)概括過程，進一(yi)步理(li)解(jie)分數的(de)(de)意義(yi)，能(neng)根(gen)據具(ju)體情境表示出(chu)相應(ying)的(de)(de)分數，聯(lian)系(xi)實(shi)際情境解(jie)釋或說(shuo)明分數的(de)(de)具(ju)體意義(yi);認識分數單位，能(neng)說(shuo)明分數的(de)(de)組(zu)成。
2.使學(xue)(xue)生經歷有具體(ti)到抽(chou)象的(de)(de)認識、理解分(fen)(fen)數意義的(de)(de)過程(cheng)，感(gan)受(shou)分(fen)(fen)數的(de)(de)來源(yuan)與形成，體(ti)會數的(de)(de)發(fa)展，培養觀察、比(bi)較、分(fen)(fen)析(xi)、綜(zong)合(he)與抽(chou)象、概括的(de)(de)能力，感(gan)受(shou)分(fen)(fen)數與生活(huo)的(de)(de)聯系，增強數學(xue)(xue)學(xue)(xue)習的(de)(de)信(xin)心(xin)。
教學重點：
認識(shi)和理解分(fen)數的(de)意(yi)義(yi)。
教學難點：
認識和理解單位“1”。
教學方法：
探究合作法(fa)、講解分析(xi)法(fa)、練習法(fa)等。
教學用具：ppt。
教學過程：
一、談話(hua)導入，喚醒已知
在三年級，我(wo)們曾經分兩次認(ren)(ren)識分數，今天(tian)這節課，我(wo)們要在以前(qian)學習的(de)基礎上(shang)，進(jin)一步認(ren)(ren)識分數。
二、合作(zuo)探索，理(li)解(jie)意義
1.教學例1
出示例(li)1中的一組圖(tu)
請大家根據每幅圖(tu)的意思(si)，用分(fen)數(shu)表示每個圖(tu)中的涂色部(bu)分(fen)。寫出分(fen)數(shu)后(hou)，再(zai)想一(yi)想：每個分(fen)數(shu)各表示什么?在小組(zu)內交(jiao)流。
學生匯(hui)報所填寫的(de)分數，你認為這些圖中分別是(shi)把什么平均分的(de)?
一(yi)個餅可以稱(cheng)為一(yi)個物(wu)體(ti)，一(yi)個長方形是(shi)一(yi)個圖形，“1米”是(shi)一(yi)個計量單位(wei)，而左起第(di)四個圖形是(shi)把6個圓看成一(yi)個整體(ti)。
左起第(di)四個(ge)圖(tu)形與前三(san)個(ge)圖(tu)形有什么不同?
一(yi)個(ge)物體，一(yi)個(ge)計量單(dan)位(wei)或由許(xu)多物體組成的一(yi)個(ge)整體，都可以用自然數1來表示，通常(chang)我們把(ba)它叫做單(dan)位(wei)“1”。
(1)在這幾個圖形中，分(fen)別把什么看成單位(wei)“1”的?
(2)分(fen)別把單位“1”平均分(fen)成了幾份?用分(fen)數表示這樣的(de)幾份?
(3)從(cong)這(zhe)些例子看(kan)，怎(zen)樣(yang)的數叫(jiao)作分數?
拿12根(gen)小棒(bang)自已(yi)創造一個分(fen)數(shu)
說說你是怎么(me)做的?
如(ru)果老師要表示6根小棒(bang)可以用什么(me)分數表示?
2.完成“練一(yi)練”
第1題各(ge)圖中的(de)涂色部(bu)分(fen)怎(zen)樣用分(fen)數表(biao)示?請大家在書上填空。說說是怎(zen)樣想的(de)。
每個(ge)分數(shu)的分數(shu)單位是多少?各有幾個(ge)這樣(yang)的分數(shu)單位?
第(di)2題，觀察直線上(shang)是把(ba)哪個部分看作“1”的?直線上(shang)表(biao)示是怎樣想的?
引(yin)導：分(fen)數也可以(yi)在直線上表示(shi)。這里從0起到1是1個單(dan)位(wei)，同樣地從1到2也是1個單(dan)位(wei)，這1個單(dan)位(wei)就是把單(dan)位(wei)1平均分(fen)成若(ruo)干(gan)份，就可以(yi)用直線上的點表示(shi)分(fen)數。
讓學生在()里填上合適(shi)的分數。
交流：你是(shi)怎樣填的?為什么(me)這(zhe)樣填?
三、巧妙聯(lian)系，深(shen)化理解
1.做練習八的第1題
先讓學(xue)生在每(mei)個圖里涂(tu)色(se)表示三分之二，再說說是(shi)怎(zen)樣(yang)涂(tu)的(de)、怎(zen)樣(yang)想的(de)。
同(tong)(tong)樣是三分之(zhi)二，為(wei)什么涂色桃子的個數不同(tong)(tong)?
2.做(zuo)練習第2、3、4題(ti)。
第(di)2題先讀出每個分數(shu)，再說(shuo)說(shuo)每個分數(shu)的(de)分數(shu)單位。
第3題讓學生(sheng)填，交流時說(shuo)說(shuo)是怎樣填的(de)。
第4題(ti)在研究分數(shu)時，把(ba)哪個數(shu)量平均分成若干份，這樣的(de)數(shu)量就是單位“1”
四、全可總結(jie)，延伸拓(tuo)展
這節課學習了哪些內容?
【篇三】五年級數學下冊《分數的意義和性質》課件
(一)教學目標
1.知道分數是怎樣(yang)產生的(de)，理(li)解分數的(de)意義(yi)，明確分數與除法的(de)關系。
2.認(ren)識真分(fen)(fen)(fen)數(shu)和假分(fen)(fen)(fen)數(shu)，知道帶(dai)分(fen)(fen)(fen)數(shu)是一部分(fen)(fen)(fen)假分(fen)(fen)(fen)數(shu)的另一種書寫形式，能把假分(fen)(fen)(fen)數(shu)化成帶(dai)分(fen)(fen)(fen)數(shu)或整數(shu)。
3.理解和掌握分(fen)數的基本性質，會比(bi)較分(fen)數的大小(xiao)。
4.理解公(gong)(gong)因(yin)數(shu)與大公(gong)(gong)因(yin)數(shu)、公(gong)(gong)倍數(shu)與小公(gong)(gong)倍數(shu)，能(neng)(neng)找出兩個數(shu)的大公(gong)(gong)因(yin)數(shu)與小公(gong)(gong)倍數(shu)，能(neng)(neng)比較(jiao)熟(shu)練地進行約分(fen)和通(tong)分(fen)。
5.會進行(xing)分數與小數的互化。
(二(er))教(jiao)材說明和教(jiao)學建議
教材說明
1.本單元(yuan)內容的結構(gou)及其地位(wei)作用。
本(ben)(ben)單元是學(xue)生系統(tong)學(xue)習(xi)分(fen)數(shu)(shu)的(de)開始。內(nei)容包括：分(fen)數(shu)(shu)的(de)意義、分(fen)數(shu)(shu)與(yu)除(chu)法(fa)的(de)關(guan)系，真分(fen)數(shu)(shu)與(yu)假分(fen)數(shu)(shu)，分(fen)數(shu)(shu)的(de)基本(ben)(ben)性質(zhi)，大公(gong)因數(shu)(shu)與(yu)約分(fen)，小公(gong)倍數(shu)(shu)與(yu)通分(fen)以及分(fen)數(shu)(shu)與(yu)小數(shu)(shu)的(de)互化。
學生在三年級上學期(qi)的(de)(de)(de)學習(xi)中，已借助操作、直觀，初步認識了分(fen)(fen)數(shu)(shu)(基本(ben)是真分(fen)(fen)數(shu)(shu))，知道了分(fen)(fen)數(shu)(shu)各部(bu)分(fen)(fen)的(de)(de)(de)名稱，會讀、寫(xie)簡單的(de)(de)(de)分(fen)(fen)數(shu)(shu)，會比較分(fen)(fen)子(zi)是1的(de)(de)(de)分(fen)(fen)數(shu)(shu)，以及同(tong)分(fen)(fen)母分(fen)(fen)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)大小(xiao)。還學習(xi)了簡單的(de)(de)(de)同(tong)分(fen)(fen)母分(fen)(fen)數(shu)(shu)加、減法(fa)。在本(ben)學期(qi)，又學習(xi)了因(yin)數(shu)(shu)、倍數(shu)(shu)等概念，掌握了2、3、5的(de)(de)(de)倍數(shu)(shu)的(de)(de)(de)特征。這些，都是本(ben)單元學習(xi)的(de)(de)(de)重要基礎。
通過(guo)本(ben)單元(yuan)的(de)學習，將引導學生(sheng)在已有的(de)基礎(chu)上，由感性(xing)(xing)認(ren)(ren)識上升到理性(xing)(xing)認(ren)(ren)識，概括(kuo)出分(fen)(fen)(fen)數(shu)的(de)意義，比較完整地(di)從分(fen)(fen)(fen)數(shu)的(de)產生(sheng)，從分(fen)(fen)(fen)數(shu)與(yu)除(chu)法的(de)關系(xi)等(deng)方面(mian)加(jia)深對(dui)分(fen)(fen)(fen)數(shu)意義的(de)理解，進(jin)而學習并理解與(yu)分(fen)(fen)(fen)數(shu)有關的(de)基本(ben)概念，掌握必要的(de)約分(fen)(fen)(fen)、通分(fen)(fen)(fen)以及(ji)分(fen)(fen)(fen)數(shu)與(yu)小數(shu)互化的(de)技能。
這(zhe)些知(zhi)識(shi)在(zai)后面系(xi)統學習分數(shu)四(si)則(ze)運算(suan)及其應用(yong)(yong)時都(dou)要(yao)用(yong)(yong)到。因此，學好本單元的內容是順利掌握分數(shu)四(si)則(ze)運算(suan)并學會(hui)應用(yong)(yong)分數(shu)知(zhi)識(shi)解決一(yi)系(xi)列實際問題的必(bi)要(yao)基礎。
本單(dan)元的內容(rong)分為六(liu)節，各節的內容(rong)的編排體(ti)系(xi)及(ji)其內在聯系(xi)如下(xia)圖(tu)所示。
五下分數的意義(yi)和性質(zhi)
從上面的(de)圖示，不難看出(chu)六(liu)節教材的(de)內(nei)容所具有的(de)內(nei)在邏(luo)輯聯系。
首先，第(di)1節分(fen)(fen)(fen)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)意義和第(di)3節分(fen)(fen)(fen)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)基本(ben)(ben)性質(zhi)，是(shi)整個單(dan)元(yuan)(yuan)(yuan)教(jiao)學內(nei)容(rong)的(de)(de)(de)(de)主干，也是(shi)本(ben)(ben)單(dan)元(yuan)(yuan)(yuan)教(jiao)學的(de)(de)(de)(de)重點。第(di)2節真(zhen)分(fen)(fen)(fen)數(shu)(shu)與假分(fen)(fen)(fen)數(shu)(shu)是(shi)分(fen)(fen)(fen)數(shu)(shu)意義即分(fen)(fen)(fen)數(shu)(shu)概念的(de)(de)(de)(de)引申;第(di)4節約分(fen)(fen)(fen)、第(di)5節通分(fen)(fen)(fen)則是(shi)分(fen)(fen)(fen)數(shu)(shu)基本(ben)(ben)性質(zhi)的(de)(de)(de)(de)運用。后一(yi)節溝(gou)通了分(fen)(fen)(fen)數(shu)(shu)與小數(shu)(shu)在表現形式上的(de)(de)(de)(de)相互(hu)聯系(xi)，得出(chu)了分(fen)(fen)(fen)數(shu)(shu)與小數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)互(hu)化方法。整個單(dan)元(yuan)(yuan)(yuan)的(de)(de)(de)(de)內(nei)容(rong)，大(da)體上顯(xian)現出(chu)由概念到性質(zhi)，再到方法、技能的(de)(de)(de)(de)遞進發展關系(xi)。
其次，在(zai)第1節里，分數的(de)(de)(de)(de)(de)意(yi)義(yi)是學習的(de)(de)(de)(de)(de)重(zhong)點。在(zai)前面學習的(de)(de)(de)(de)(de)基礎上，這里引入了兩個新的(de)(de)(de)(de)(de)概念(nian)，即單(dan)位(wei)“1”與分數單(dan)位(wei)。至于分數的(de)(de)(de)(de)(de)產(chan)生、分數與除(chu)法的(de)(de)(de)(de)(de)關系(xi)，則是從(cong)分數的(de)(de)(de)(de)(de)現實(shi)來(lai)源和數學內部來(lai)源兩方面來(lai)幫助學生深化對分數的(de)(de)(de)(de)(de)認識。
在(zai)第2節里，先通(tong)過三道例題，引入真分(fen)數(shu)(shu)、假(jia)分(fen)數(shu)(shu)、帶分(fen)數(shu)(shu)三個概念(nian)，再通(tong)過例4，解決把假(jia)分(fen)數(shu)(shu)化成帶分(fen)數(shu)(shu)或整數(shu)(shu)的(de)問題。
在第(di)3節(jie)里，先通(tong)過例1，得出分數基本(ben)性質，然后通(tong)過例2，在運(yun)用的過程中加以鞏(gong)固(gu)。
在第(di)4、5節里，先引(yin)入公(gong)(gong)因(yin)(yin)數(shu)與(yu)大(da)公(gong)(gong)因(yin)(yin)數(shu)，公(gong)(gong)倍數(shu)與(yu)小(xiao)公(gong)(gong)倍數(shu)的概念，再討(tao)論求大(da)公(gong)(gong)因(yin)(yin)數(shu)、小(xiao)公(gong)(gong)倍數(shu)的方(fang)法，然(ran)后在此基礎上，引(yin)入約分、通(tong)分的概念和(he)方(fang)法。
顯然，在第2、3、4、5節內部，同樣(yang)顯現出(chu)由概念到方法的邏輯關系。
2.本單元教(jiao)材的(de)編寫特點。
與原教材相比，本單元教材的主要(yao)改(gai)進有以下幾點。
(1)多側面地展現了分數(shu)的來源。
在(zai)小學(xue)數(shu)學(xue)里，認識分數(shu)是小學(xue)生(sheng)數(shu)概念(nian)的重(zhong)要擴展。考慮到分數(shu)概念(nian)比(bi)較重(zhong)要，又比(bi)較抽象，有必要通過揭示(shi)產(chan)生(sheng)分數(shu)的現實背(bei)景，來幫助學(xue)生(sheng)形成分數(shu)概念(nian)，理解它的含義(yi)。
從(cong)現(xian)實的(de)角度來(lai)看(kan)，數(shu)(shu)是用來(lai)表示量(liang)(liang)的(de)。5只(zhi)兔、5個人，這些量(liang)(liang)的(de)共(gong)同特征，可以(yi)用自然數(shu)(shu)5來(lai)表示。也就是說自然數(shu)(shu)是一(yi)個量(liang)(liang)(兔、人)與另一(yi)個作為(wei)單位的(de)量(liang)(liang)(1只(zhi)兔、1個人)的(de)比。
現實世界中(zhong)存在(zai)的(de)(de)(de)量(liang)，除了上面例舉的(de)(de)(de)，由一(yi)(yi)(yi)些單(dan)位(wei)量(liang)合成(cheng)的(de)(de)(de)，可(ke)(ke)以(yi)用(yong)自(zi)然(ran)數(shu)表(biao)示(shi)多少的(de)(de)(de)量(liang)之外，還存在(zai)著許(xu)多可(ke)(ke)以(yi)分(fen)割的(de)(de)(de)，無法(fa)用(yong)自(zi)然(ran)數(shu)表(biao)示(shi)的(de)(de)(de)量(liang)。例如，用(yong)一(yi)(yi)(yi)根作為單(dan)位(wei)長的(de)(de)(de)木棒(米尺)去量(liang)一(yi)(yi)(yi)條(tiao)線段AB的(de)(de)(de)長，量(liang)了3次還有(you)一(yi)(yi)(yi)段PB剩余。
五下分數的意義(yi)和(he)性質
這時，運用(yong)自然(ran)(ran)數就只能粗略地(di)說，這條線(xian)段長3米(mi)多一(yi)點。要更精(jing)確一(yi)些，就必須把度(du)量(liang)單位等分(fen)成更小(xiao)的(de)(de)(de)單位，來(lai)度(du)量(liang)余下的(de)(de)(de)那條線(xian)段。比如把1米(mi)一(yi)分(fen)為四，則每等份叫做“四分(fen)之一(yi)”米(mi)，記做1/4米(mi)。這就引(yin)入了(le)(le)形(xing)如1/n(n為大于(yu)1的(de)(de)(de)自然(ran)(ran)數)的(de)(de)(de)分(fen)數。假(jia)如使用(yong)度(du)量(liang)單位14米(mi)去量(liang)圖中剩下的(de)(de)(de)一(yi)條線(xian)段PB，量(liang)了(le)(le)3次恰巧量(liang)盡，那么PB的(de)(de)(de)長就是“3個1/4”，記作3/4米(mi)，這樣就又引(yin)入了(le)(le)形(xing)如m/n(n為大于(yu)1的(de)(de)(de)自然(ran)(ran)數，m為自然(ran)(ran)數)的(de)(de)(de)分(fen)數。歷，分(fen)數正是為了(le)(le)比較(jiao)精(jing)確地(di)測量(liang)這類可(ke)以分(fen)割的(de)(de)(de)量(liang)而引(yin)入的(de)(de)(de)。
從數學的角度來看(kan)，分(fen)(fen)數的引(yin)入(ru)是為了解(jie)決在整數集合里除法不是總(zong)能(neng)實(shi)施的矛盾。比如，2÷3在整數范圍內(nei)不能(neng)計算(suan)，引(yin)入(ru)分(fen)(fen)數就能(neng)記(ji)作2÷3=2/3。當然，這種抽(chou)象(xiang)的表示方法也有(you)它的實(shi)際意(yi)義。例(li)如把(ba)2塊餅平均分(fen)(fen)給3個人，每人分(fen)(fen)得2/3塊餅。
在本(ben)單元的(de)(de)第1節里，教材首先(xian)從歷史的(de)(de)角度，從現實生活中等分(fen)量的(de)(de)需要出發，生動形象地展示了分(fen)數的(de)(de)現實來源。
在(zai)引出分(fen)數(shu)(shu)概念之后，教材又通過(guo)分(fen)蛋糕、分(fen)月餅的(de)(de)實(shi)例，抽象出分(fen)數(shu)(shu)與除法的(de)(de)關系，使學生初步(bu)感(gan)悟，有(you)了(le)分(fen)數(shu)(shu)，就能解決(jue)整數(shu)(shu)除法除不盡的(de)(de)矛盾。這實(shi)際上是從數(shu)(shu)學內部發展(zhan)的(de)(de)角(jiao)度(du)，揭(jie)示了(le)分(fen)數(shu)(shu)的(de)(de)來源(yuan)。
這就(jiu)為拓寬學(xue)生的認識，加深(shen)對分數的理解，提供(gong)了較(jiao)為豐富的教學(xue)素材。
(2)約數、倍數的有(you)關知識(shi)(shi)與(yu)分(fen)數的相關知識(shi)(shi)結(jie)合起來教學(xue)。
我們知道，在(zai)小(xiao)(xiao)學(xue)(xue)數(shu)學(xue)(xue)中，約數(shu)、倍(bei)數(shu)的(de)(de)(de)有關知識(shi)的(de)(de)(de)學(xue)(xue)習，主要是為(wei)學(xue)(xue)習分數(shu)服務(wu)的(de)(de)(de)。但在(zai)以往(wang)的(de)(de)(de)教材中，兩者各(ge)自獨立成章(zhang)，學(xue)(xue)完后，學(xue)(xue)生(sheng)還不知道學(xue)(xue)了公(gong)因數(shu)、公(gong)倍(bei)數(shu)與大公(gong)因數(shu)、小(xiao)(xiao)公(gong)倍(bei)數(shu)有什么用，只能對一組組整(zheng)數(shu)單(dan)純地練習求它們的(de)(de)(de)大公(gong)因數(shu)或(huo)小(xiao)(xiao)公(gong)倍(bei)數(shu)。而(er)且，這些知識(shi)集中在(zai)一個單(dan)元里，概念多，而(er)且抽象，不利(li)于(yu)分散(san)難點(dian)，逐步消化，也不利(li)于(yu)認識(shi)的(de)(de)(de)螺旋上升。
現在(zai)，把公(gong)(gong)因(yin)數(shu)(shu)(shu)、大公(gong)(gong)因(yin)數(shu)(shu)(shu)的(de)內容(rong)安排(pai)(pai)在(zai)討論約分之(zhi)前教學(xue);把公(gong)(gong)倍(bei)(bei)(bei)數(shu)(shu)(shu)、小(xiao)公(gong)(gong)倍(bei)(bei)(bei)數(shu)(shu)(shu)的(de)內容(rong)安排(pai)(pai)在(zai)引進通(tong)分之(zhi)前學(xue)習。從而將(jiang)兩(liang)部分知(zhi)識(shi)緊密結(jie)合起來，學(xue)了就用，既能減少(shao)單(dan)純的(de)枯燥練(lian)習，節(jie)省(sheng)教學(xue)時間，又有利于(yu)整除性知(zhi)識(shi)的(de)教學(xue)改革。為了配合這一改革，約分與(yu)(yu)通(tong)分不再合成(cheng)一節(jie)，而是(shi)公(gong)(gong)因(yin)數(shu)(shu)(shu)、大公(gong)(gong)因(yin)數(shu)(shu)(shu)與(yu)(yu)約分編為一節(jie)，公(gong)(gong)倍(bei)(bei)(bei)數(shu)(shu)(shu)、小(xiao)公(gong)(gong)倍(bei)(bei)(bei)數(shu)(shu)(shu)與(yu)(yu)通(tong)分編為一節(jie)。
(3)關注(zhu)數(shu)學的(de)抽象過程，從現實(shi)問題情境引(yin)出數(shu)學問題，得(de)出數(shu)學知識。
在本單元(yuan)中，無論是公因數(shu)與大公因數(shu)、公倍數(shu)與小公倍數(shu)的(de)(de)引入，還是約分、通分的(de)(de)給出，教(jiao)材都創設了適當的(de)(de)現實問題(ti)情境，進而在解決(jue)實際問題(ti)中，抽(chou)象(xiang)出數(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)概念(nian)，得出數(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)方法。這些數(shu)學(xue)(xue)知(zhi)識，還有利于培養學(xue)(xue)生的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)應用意(yi)識和解決(jue)實際問題(ti)的(de)(de)能(neng)力(li)。
(4)部分內容作了適(shi)當(dang)的精(jing)簡處理或編排(pai)調整。
本單元中，比(bi)較重要的內容(rong)(rong)精(jing)簡(jian)處理(li)與編排(pai)調整，在前面(mian)揭(jie)示(shi)單元內容(rong)(rong)結構與聯(lian)系的圖(tu)示(shi)中，已(yi)有(you)所顯示(shi)。這里，再擇要作些(xie)說明。
其一，分數(shu)大小比(bi)較，不在第(di)1節中(zhong)單列(lie)一段，而(er)是充(chong)分利(li)用前面學習(xi)分數(shu)初(chu)步(bu)認識時打下的(de)基礎(chu)，把(ba)有關內容(rong)(rong)與通(tong)分結合在一起(qi)學習(xi)。這樣既進(jin)一步(bu)簡化(hua)了第(di)1節的(de)內容(rong)(rong)，也有利(li)于發揮學習(xi)的(de)正向遷移作用。
其二，刪去了原來第2節中(zhong)(zhong)把(ba)整(zheng)數(shu)(shu)(shu)或(huo)帶分(fen)(fen)數(shu)(shu)(shu)化成假分(fen)(fen)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)內(nei)(nei)容。這是因為(wei)根據課程標準，今后(hou)的(de)(de)(de)分(fen)(fen)數(shu)(shu)(shu)運算中(zhong)(zhong)將不含帶分(fen)(fen)數(shu)(shu)(shu)，所以無(wu)須再(zai)掌握把(ba)整(zheng)數(shu)(shu)(shu)或(huo)帶分(fen)(fen)數(shu)(shu)(shu)化成假分(fen)(fen)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)技能。考慮到把(ba)假分(fen)(fen)數(shu)(shu)(shu)化成帶分(fen)(fen)數(shu)(shu)(shu)，容易看出這個(ge)假分(fen)(fen)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)大(da)小在哪兩個(ge)整(zheng)數(shu)(shu)(shu)之間，從而有利于數(shu)(shu)(shu)感的(de)(de)(de)形成;把(ba)能化成整(zheng)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)假分(fen)(fen)數(shu)(shu)(shu)化成整(zheng)數(shu)(shu)(shu)，是化簡某些計算結果的(de)(de)(de)需要。所以，把(ba)假分(fen)(fen)數(shu)(shu)(shu)化成帶分(fen)(fen)數(shu)(shu)(shu)或(huo)整(zheng)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)內(nei)(nei)容，仍然保留，但也作了簡化，合在一個(ge)例(li)題中(zhong)(zhong)予以解決(jue)。
教學建議
1.充分(fen)利用(yong)教(jiao)材資(zi)源，用(yong)好直觀手段。
如前(qian)介紹，本單(dan)元教(jiao)材在加強數學(xue)與(yu)現實世界的聯系上作了(le)(le)不少努力，同時(shi)，教(jiao)材還(huan)運(yun)用(yong)了(le)(le)多(duo)種形式的直觀圖示(shi)，數形集合，展現了(le)(le)數學(xue)概念的幾(ji)何意義。從而(er)為教(jiao)師(shi)與(yu)學(xue)生提供了(le)(le)較為豐富(fu)的學(xue)習資源(yuan)。教(jiao)學(xue)時(shi)，應充分利用(yong)這些資源(yuan)，以發揮形象(xiang)思維和生活體驗(yan)對于抽象(xiang)思維的支持(chi)作用(yong)。
本單元(yuan)的(de)(de)特(te)點之(zhi)一就是(shi)(shi)概念較多(duo)，且比較抽(chou)象(xiang)。而小學(xue)(xue)(xue)(xue)高年級學(xue)(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)思維(wei)特(te)點是(shi)(shi)他們的(de)(de)抽(chou)象(xiang)邏輯(ji)思維(wei)在很大程度(du)上(shang)還(huan)需(xu)要直(zhi)觀(guan)(guan)形象(xiang)思維(wei)的(de)(de)支撐(cheng)。因此(ci)，在引入新的(de)(de)數學(xue)(xue)(xue)(xue)概念時，適當加大思維(wei)的(de)(de)形象(xiang)性，化(hua)抽(chou)象(xiang)為(wei)具體(ti)、為(wei)直(zhi)觀(guan)(guan)，對(dui)于順利開展(zhan)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)來(lai)說，是(shi)(shi)十分必要的(de)(de)。所謂化(hua)抽(chou)象(xiang)為(wei)具體(ti)，就是(shi)(shi)通過具體(ti)的(de)(de)現實情(qing)境(jing)，調動學(xue)(xue)(xue)(xue)生相關生活經驗來(lai)幫助(zhu)理解。所謂化(hua)抽(chou)象(xiang)為(wei)直(zhi)觀(guan)(guan)，就是(shi)(shi)運(yun)用(yong)適當的(de)(de)圖形、圖示來(lai)說明數學(xue)(xue)(xue)(xue)概念的(de)(de)含(han)義，這是(shi)(shi)小學(xue)(xue)(xue)(xue)數學(xue)(xue)(xue)(xue)常用(yong)的(de)(de)也(ye)是(shi)(shi)主要的(de)(de)直(zhi)觀(guan)(guan)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)手(shou)段。
2.及時抽(chou)象，在適(shi)當(dang)的抽(chou)象水平上(shang)，建構數學概念的意義。
為了(le)搞(gao)好本單(dan)元的(de)教學(xue)，在加強直觀教學(xue)的(de)同時，還要重視(shi)及(ji)時抽(chou)象(xiang)，不(bu)能聽任學(xue)生(sheng)的(de)認(ren)(ren)識停留在直觀水平上(shang)。否(fou)則，同樣會妨礙學(xue)生(sheng)對所學(xue)知識的(de)理解和應用(yong)。例如：比(bi)較1/3與1/2的(de)大小，有學(xue)生(sheng)回答，不(bu)一定誰大誰小，要看他們(men)分(fen)的(de)那個圓，哪個大，由此得(de)出1/3可能比(bi)1/2大，也可能比(bi)1/2小，還可能和1/2相(xiang)等。造成(cheng)這種(zhong)錯誤認(ren)(ren)識的(de)主要原(yuan)因，就在于過(guo)分(fen)依(yi)賴直觀，而(er)沒有及(ji)時抽(chou)象(xiang)。因此，在充分(fen)展開直觀教學(xue)，讓學(xue)生(sheng)獲得(de)足夠的(de)感(gan)性(xing)認(ren)(ren)識基礎上(shang)，要不(bu)失時機(ji)地引導學(xue)生(sheng)由實例、圖(tu)示加以概括(kuo)，建(jian)構概念的(de)意義。
3.揭示知識與方法(fa)的內在聯(lian)系，在理解的基礎(chu)上掌(zhang)握方法(fa)。
在(zai)本(ben)單元(yuan)中，約分(fen)(fen)(fen)(fen)與(yu)通(tong)分(fen)(fen)(fen)(fen)、假分(fen)(fen)(fen)(fen)數(shu)化(hua)為帶分(fen)(fen)(fen)(fen)數(shu)或整數(shu)、分(fen)(fen)(fen)(fen)數(shu)與(yu)小數(shu)的(de)(de)(de)互化(hua)的(de)(de)(de)方(fang)法(fa)，都(dou)是(shi)必須掌(zhang)握的(de)(de)(de)。這(zhe)些方(fang)法(fa)看似頭緒較多，但若(ruo)歸結(jie)為基礎知(zhi)識(shi)，就是(shi)揭示(shi)相(xiang)關知(zhi)識(shi)與(yu)方(fang)法(fa)的(de)(de)(de)聯(lian)系，就比(bi)較容(rong)易在(zai)理(li)解的(de)(de)(de)基礎上掌(zhang)握方(fang)法(fa)。以約分(fen)(fen)(fen)(fen)與(yu)通(tong)分(fen)(fen)(fen)(fen)為例(li)，它們(men)都(dou)是(shi)分(fen)(fen)(fen)(fen)數(shu)基本(ben)性質(zhi)的(de)(de)(de)應用(yong)。盡管約分(fen)(fen)(fen)(fen)時分(fen)(fen)(fen)(fen)子、分(fen)(fen)(fen)(fen)母同(tong)除以一(yi)(yi)個(ge)適當的(de)(de)(de)數(shu)，通(tong)分(fen)(fen)(fen)(fen)時分(fen)(fen)(fen)(fen)子、分(fen)(fen)(fen)(fen)母同(tong)乘一(yi)(yi)個(ge)適當的(de)(de)(de)數(shu)，但它們(men)都(dou)是(shi)依(yi)(yi)據分(fen)(fen)(fen)(fen)數(shu)的(de)(de)(de)基本(ben)性質(zhi)，使(shi)分(fen)(fen)(fen)(fen)數(shu)的(de)(de)(de)大(da)小保(bao)持不變。因(yin)此(ci)，教學時不宜就方(fang)法(fa)論(lun)方(fang)法(fa)，而應凸(tu)顯得出(chu)方(fang)法(fa)的(de)(de)(de)過程(cheng)，使(shi)學生明白(bai)操作(zuo)方(fang)法(fa)背后的(de)(de)(de)算理(li)。這(zhe)樣就能依(yi)(yi)靠(kao)理(li)解掌(zhang)握方(fang)法(fa)，而不是(shi)依(yi)(yi)賴記憶學會操作(zuo)。
4.這部分(fen)內容可以(yi)用20課時進行教(jiao)學(xue)。
