以下是©無憂考網為大家整理的關于《高二上冊數學(文科)寒假作業及答案》，供大家學習參考！

1. 已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則離心率等于
2. P是雙曲線上任一點，是它的左、右焦點，且則＝________
3.直線y=x+1被橢圓所截得的弦的中點坐標是
4.虛軸長為12，離心率為的雙曲線標準方程為
5. 點P是拋物線y=4x上一動點，則點P到點A(0，-1)的距離與P到直線x=-1的距離和的小值是
6.橢圓的左右焦點分別為，橢圓上動點A滿足，則橢圓的離心率的取值范圍為
7.已知A（1，0），Q為橢圓上任一點，求AQ的中點M的軌跡方程。
8．過點Q(4，1)作拋物線y的弦AB，若AB恰被Q平分，求AB所在的直線方程.
作業（11）
1．拋物線的準線方程是 ( )　　
A． B． C． D．
2．已知兩點、，且是與的等差中項，則動點的軌跡方程是 （ 　　 ）
A． B． C． D．
3．拋物線y＝x2到直線 2x－y＝4距離近的點的坐標是 ( 　　 )
A． B．(1，1) 　　 C． D．(2，4)
4. 拋物線y=ax的準線方程為y=1，則拋物線實數a=
5．是橢圓上的點，、是橢圓的兩個焦點，，則的面積等于 ．
6.已知當拋物線型拱橋的頂點距水面2米時，量得水面寬8米。當水面升高1米后，水面寬度是________米。
7. 如果橢圓的弦被點(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是
8.雙曲線的中心在原點，右焦點為，漸近線方程為.
（1）求雙曲線的方程；（2）設直線：與雙曲線交于、兩點，問：當為何值時，以為直徑的圓過原點；
作業（12）
1.過拋物線的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，如果x1+x2=6，則|AB|的長是（ 　　）
A．10 B．8 C．6 D．4
2.已知F1、F2是雙曲線的兩個焦點，M為雙曲線上的點，若
MF1⊥MF2，∠MF2F1 = 60°，則雙曲線的離心率為（ 　 ）
A． B． C． D．
3.拋物線y=-的焦點坐標為
4. 過點M(2，4)與拋物線只有一個公共點的直線有 條
5. 已知B、C 是兩定點，且=6，的周長為16則頂點A的軌跡方程
6.與橢圓有共同的焦點，且過點的雙曲線的方程為
7．一個動圓與已知圓Q:外切，與圓內切，試求這個動圓圓心M的軌跡方程。
8．設兩點在拋物線上，是AB的垂直平分線，（1）當且僅當取何值時，直線經過拋物線的焦點F？證明你的結論；（2）當時，求直線的方程． 作業（13）
1．拋物線與直線交于、兩點，其中點的坐標為，設拋物線的焦點為，則等于 （ 　　 ）
A．7 B． C．6 D．5
2．直線是雙曲線的右準線，以原點為圓心且過雙曲線的頂點的圓，被直線分成弧長為2 : 1的兩段圓弧，則該雙曲線的離心率是 （　　 ）
A．2 B． C． D．
3．已知曲線與其關于點對稱的曲線有兩個不同的交點和，如果過這兩個交點的直線的傾斜角是，則實數的值是 （ 　　）
A．1 B． C．2 D．3
4．方程所表示的曲線是 （ 　　）
A． 雙曲線 B． 拋物線 C． 橢圓 D．不能確定
5.對于曲線C∶=1，下面正確命題的序號為_____________.
①由線C不可能表示橢圓；②當1＜k＜4時，曲線C表示橢圓；③若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4;④若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜
6.已知橢圓的兩個焦點分別為，點P在橢圓上，且滿足，，則該橢圓的離心率為
7．已知雙曲線與橢圓共焦點，且以為漸近線，求雙曲線方程．
8．已知動圓過定點P（1，0），且與定直線l：x=－1相切，點C在l上.（1）求動圓圓心的軌跡M的方程；（2）設過點P，且斜率為－的直線與曲線M相交于A、B兩點。
問：△ABC能否為正三角形？若能，求點C的坐標；若不能，說明理由。
作業（14）
1．若拋物線上一點到準線的距離等于它到頂點的距離，則點的坐標為（ 　　 ）
A． 　　 B．　　 C． 　　 D．
2．若點的坐標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得小值的的坐標為 （ 　　）
A． B． C． D．
3．直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，則的取值范圍是（ 　　 ）
A．（） 　　B．（） 　　 C．（） 　　 D．（）
4．拋物線上兩點、關于直線對稱，且，則等于（ ）
A． 　　 B． 　　C． 　　D．
5.橢圓的一個焦點為F，點P在橢圓上，如果線段PF的中點M在y軸上，那么點M的縱坐標是
6. 若點O和點F分別為橢圓中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則的大值為
7.已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點B恰好是拋物線的焦點，離心率等于.直線與橢圓C交于兩點.（1）求橢圓C的方程；(2) 橢圓C的右焦點是否可以為的垂心？若可以，求出直線的方程；若不可以，請說明理由. 作業（15）
1．一個物體的運動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是（　　 ）
A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒
2．函數的遞增區間是（ 　　 ）
A． B． C． D．
3．，若，則的值等于（ 　　 ）
A． B． 　　 C． 　　 D．
4．函數在一點的導數值為是函數在這點取極值的（ 　　 ）
A．充分條件 　　 B．必要條件 　　C．充要條件 　　 D．必要非充分條件
5．函數在區間上的小值為_______________
6．曲線在點處的切線傾斜角為__________；
7．曲線在點處的切線的方程為_______________
8.設函數，.（1）試問函數能否在時取得極值？說明理由；（2）若，當時，與的圖象恰好有兩個公共點，求的取值范圍.
作業（16）
1. 若函數，則　　　　.
2. 函數的遞減區間是　　　　　.
3.曲線在點（－1，－3）處的切線方程是
4．函數，已知在時取得極值，則=
5．設f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，則
f2013(x)＝
6.函數的定義域為開區間，導函數在內的圖象如圖所示，則函數在開區間內有極小值點 個
7.統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數解析式可以表示為：y=(0
（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油少？少為多少升？
8.已知a>0，函數f(x)＝lnx－ax2，x>0 (1)求f(x)的單調區間；
(2)當a＝時，證明：存在x0∈(2，＋∞)，使f(x0)＝f；
作業（17）
1.設函數f（x）=+lnx 則 （ 　　 ）
A．x=為f(x)的極大值點 B．x=為f(x)的極小值點
C．x=2為 f(x)的極大值點 D．x=2為 f(x)的極小值點
2.函數y=x2㏑x的單調遞減區間為 （ 　　 ）
（A）（1，1] （B）（0，1] （C.）[1，+∞） （D）（0，+∞）
3.曲線y=x(3lnx+1)在點處的切線方程為
4.曲線y=x3在點(1，1)處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為 .
5.設直線x＝t與函數f(x)＝x2，g(x)＝lnx的圖象分別交于點M，N，則當|MN|達到小時t的值為
6.若a>0，b>0，函數f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的大值等于
7.設定義在（0，+）上的函數 （1）求的小值；
（2）若曲線在點處的切線方程為，求的值。
8.已知函數在處取得極值為
（1）求a、b的值；（2）若有極大值28，求在上的大值．
作業（18）
1.若f(x)＝x2－2x－4lnx，則f′(x)>0的解集為 (　　　　)
A．(0，＋∞) B．(－1，0)∪(2，＋∞) C．(2，＋∞) D．(－1，0)
2.曲線y＝ex在點A(0，1)處的切線斜率為 (　　　　)
A．1 B．2 C．e D.
3.曲線y＝x3＋11在點P(1，12)處的切線與y軸交點的縱坐標是 (　　　　)
A．－9 B．－3 C．9 D．15
4.設曲線在點（1，）處的切線與直線平行，則（　　）
A．1 B． C． D．
5.直線是曲線的一條切線，則實數
6. 如圖，函數的圖象是折線段，其中的坐標分別為，則 ；

7.設f(x)＝，其中a為正實數．(1)當a＝時，求f(x)的
極值點；(2)若f(x)為R上的單調函數，求a的取值范圍．Xk b1.Com
8.某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價格x(單位：元/千克)滿足關系式y＝＋10(x－6)2，其中3
(2)若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤大．
作業（10）
1. 2. 9 3.(-) 4. 5.
6. [ ) 7. 8. 點差法：4x-y-15=0
作業（11）
1-3 BCB 4. - 5. 6. 7.
8.解：（1）易知 雙曲線的方程是. （2）① 由得， 由，得且 .
設、，因為以為直徑的圓過原點，所以，所以 . 又，，所以 ，所以 ，解得.
作業（12）
1.B 2. D 3. (0，-) 4. 2 5. 6. 7.
8解：（１）∵拋物線，即，∴焦點為
直線的斜率不存在時，顯然有
直線的斜率存在時，設為k，截距為b，即直線：y=kx+b，由已知得：

即的斜率存在時，不可能經過焦點．
所以當且僅當=0時，直線經過拋物線的焦點F．
（2）當時，直線的斜率顯然存在，設為：y=kx+b
則由（1）得：
　　
所以，直線的方程為，即．
作業（13）
1-4 AACA 5.③④ 6. 7.
8.解：（1）依題意，曲線M是以點P為焦點，直線l為準線的拋物線，所以曲線M的方程為y2=4x.
（2）由題意得，直線AB的方程為y=－（x－1）.

由消y得3x2－10x+3=0，解得x1=，x2=3.
所以A點坐標為（），B點坐標為（3，－2），
|AB|=x1+x2+2=.假設存在點C（－1，y），使△ABC為正三角形，則|BC|=|AB|且|AC|=|AB|，即

由①－②得42+（y+2）2=（）2+（y－）2，解得y=－.但y=－不符合①，所以由①，②組成的方程組無解.
因此，直線l上不存在點C，使得△ABC是正三角形.
作業（14）
1．B 點到準線的距離即點到焦點的距離，得，過點所作的高也是中線
，代入到得，新 課標 第一網
2．D 可以看做是點到準線的距離，當點運動到和點一樣高時，取得小值，即，代入得
3．D 有兩個不同的正根
則得
4．A ，且
在直線上，即

5. + 6. 6
7. 解：（1）設C方程為，則b = 1.
∴橢圓C的方程為
（2）假設存在直線，使得點是的垂心.易知直線的斜率為，從而直線的斜率為1.設直線的方程為，代入橢圓方程并整理，可得
.
設，則，.Xk b1.Com
于是

解之得或.
當時，點即為直線與橢圓的交點，不合題意.
當時，經檢驗知和橢圓相交，符合題意.
所以，當且僅當直線的方程為時， 點是的垂心
作業（15）
1．C
2．C 對于任何實數都恒成立
3．D
4．D 對于不能推出在取極值，反之成立
5．0
得而端點的函數值，得
6．
7．
8．解：

，，或

正 負 正
單調遞增 極大值 單調遞減 極小值 單調遞增
與的圖象恰好有兩個公共點，等價于的圖象與直線恰好有兩個交點 或
作業（16）
1. 2 2. 3. 4. 3 5. cosx 6. 1
7. 解: （1）當x=40時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，
要耗油(.
答：當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油17.5升.
（2）當速度為x千米/小時，汽車從甲地到乙地行駛了設耗油量為h(x)升，h(x)=()·，
h’(x)=，（0＜x≤120
令h’(x)=0，得x=80.
當x∈(0，80)時，h’(x)＜0，h(x)是減函數;
當x∈(80，120)時，h’(x)＞0，h(x)是增函數.
∴當x=80時，h(x)取到極小值h(80)=11.25.
因為h(x)在(0，120)上只有一個極值，所以它是小值.
答：當汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油少，少為11.25升.
8.解：(1)f′(x)＝－2ax＝，x∈(0，＋∞)．令f′(x)＝0，解得x＝.當x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：
所以，f(x)的單調遞增區間是，f(x)的單調遞減區間是.
(2)證明：當a＝時，f(x)＝lnx－x2.由(1)知f(x)在(0，2)內單調遞增，在(2，＋∞)內單調遞減．令g(x)＝f(x)－f.由于f(x)在(0，2)內單調遞增，故f(2)>f，即g(2)>0.
取x′＝e>2，則g(x′)＝<0.
所以存在x0∈(2，x′)，使g(x0)＝0，即存在x0∈(2，＋∞)，使f(x0)＝f.
(說明：x′的取法不惟一，只要滿足x′>2，且g(x′)<0即可．)
作業（17）
1. D ，令，則，
當時，當時，所以為極小值點，故選D
2. B
3. 函數的導數為，所以在的切線斜率為，所以切線方程為，即.wwW.x kB 1.c Om
4. 5. 6. 9
7.解（1），
當且僅當時，的小值為
（2）由題意得：， ①
， ② 由①②得：。
8.解（1）因 故 由于 在點 處取得極值
故有即 ，化簡得解得
（2）由（1）知 ，
令 ，得當時，故在上為增函數；當 時， 故在 上為減函數
當 時 ，故在 上為增函數。
由此可知 在 處取得極大值， 在 處取得極小值由題設條件知得
此時，
因此 上的小值為
作業（18）
1. C　令f′(x)＝2x－2－＝>0，又∵f(x)的定義域為{x|x>0}，
∴(x－2)(x＋1)>0(x>0)，解得x>2
2. A　 y′＝ex，故所求切線斜率k＝ex|x＝0＝e0＝1.
3. C因為y′＝3x2，所以k＝y′|x＝1＝3，所以過點P(1，12)的切線方程為
y－12＝3(x－1)，即y＝3x＋9，所以與y軸交點的縱坐標為9.
4. A ，于是切線的斜率，∴有
5. ，令得，故切點為，代入直線方程，得，所以。
6. 2 -2
7.解：f′(x)＝ex.①
(1)當a＝時，若f′(x)＝0，則4x2－8x＋3＝0，解得x1＝，x2＝.結合①可知
所以，x1＝是極小值點，x2＝是極大值點．
(2)若f(x)為R上的單調函數，則f′(x)在R上不變號，結合①與條件a>0，知ax2－2ax＋1≥0在R上恒成立，因此Δ＝4a2－4a＝4a(a－1)≤0，由此并結合a>0，知0
8.解:(1)因為x＝5時，y＝11，所以＋10＝11，a＝2.x k b 1 .c o m
(2)由(1)可知，該商品每日的銷售量
y＝＋10(x－6)2. 所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤
f(x)＝(x－3)＝2＋10(x－3)(x－6)2，3
從而f′(x)＝10＝30(x－4)(x－6)．
于是，當x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：
由上表可得，x＝4是函數f(x)在區間(3，6)內的極大值點，也是大值點．
所以，當x＝4時，函數f(x)取得大值，且大值等于42.
答：當銷售價格為4元/千克時，商場每日銷售該商品所獲得的利潤大．