以下是®無憂考網為大家整理的關于《高二數學上冊期中考試試題》，供大家學習參考！

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四處備選項中，只有一項是符合題目要求的．
1、任何一個算法都必須有的基本結構是（ ）．
A 順序結構 B 條件結構 C 循環結構 D 三個都有
2.將兩個數a=25，b=9交換，使a=9，b=25，下面語句正確一組是 ( )
（A） （B） （C） （D）

3．下列各數中，小的數是（ ）。
（A）111 111（2） （B）105（8） （C）200（6） （D）75
[
4、.如上面右圖所示的程序框圖中,輸出S的值為 ( )
A、10 B、12 C、15 D、8
5．200輛汽車通過某一段公路時的時速的
頻率分布直方圖如右圖所示，則時速在
[60，70)的汽車大約有( )
(A) 30輛 (B) 40輛
(C) 60輛 (D) 80輛

6、已知甲、乙兩名同學在五次數學測驗中的得分如下：甲：85，91，90，89，95；
乙：95，80，98，82，95。則甲、乙兩名同學數學學習成績（ ）
A、甲比乙穩定 B、甲、乙穩定程度相同
C、乙比甲穩定 D、無法確定
7、從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）
A．“至少有一個黑球”與“都是黑球”
B．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”
C．“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”
D．“至少有一個黑球”與“都是紅球”
8．現有五個球分別記為A，B，C，D，E，隨機放進三個盒子，每個盒子只能放一個球，則C或E在盒中的概率是（ ）
A． B．
C． D．
9、某初級中學有學生 人，其中一年級 人，二、三年級
各 人，現要利用抽樣方法取 人參加某項調查，考慮選用
簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案，使用簡單隨機
抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統一編號
為1,2, ……,270；使用系統抽樣時，將學生統一隨機編號1,2, ……,270，
并將整個編號依次分為 段 如果抽得號碼有下列四種情況：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
關于上述樣本的下列結論中，正確的是（ ）
A、 ②、③都不能為系統抽樣 B、 ②、④都不能為分層抽樣
C、 ①、④都可能為系統抽樣 D、 ①、③都可能為分層抽樣
10.已知 ，猜想 的表達式為 （ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）
11．將一顆骰子擲600次，估計擲出的點數不大于2的次數大約是
12、分別寫出下列程序的運行結果：
（1）和（2）運行的結果是（1） ；（2） 。

13、某籃球運動員在一個賽季的40場比賽中的得分
的莖葉圖如右下圖所示，則中位數與眾數分別為
、 。

14．已知集合 ，集合 ，若 的概率為1，則a的取值范圍是______________
15、某校共有學生2000名，各年級男、女生人數如右表。已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的可能性是0.19。現用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數為 。

一年級 二年級 三年級
女生 373 x y
男生 377 370 z

（第16題）

16．如上圖，在正方形內有一扇形（見陰影部分），扇形對應的圓心是正方形的一頂點，半徑為正方形的邊長。在這個圖形上隨機撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內的概率為 。（用分數表示）

17、設平面內有ｎ條直線 ，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用 表示這ｎ條直線交點的個數，則 = ；
當ｎ＞４時， ＝ （用含n的數學表達式表示）。

三、解答題：本大題共5小題，共52分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

18. 對甲、乙的學習成績進行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下：

門：甲、乙誰的平均成績好？誰的各門功課發展較平衡？（8分）

19.在一個盒子中裝有6枝圓珠筆，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，從中任取2枝﹒求
（1）基本事件共有幾個？列舉出所有的基本事件。
（2）沒有三等品的概率﹒
（3）至少有一件一等品的概率。（10分）
20、設 ，且 , ,試證： （8分）

21、為了了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得的數據整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4.第一小組的頻數是5.
(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數；
(2) 在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？
(3) 根據頻率分布直方圖，求出眾數和中位數的估計值。（12分）

22、（本題滿分14分）
已知 ，且 ， 。
（1） 求函數 的表達式；
（2） 若數列 的項滿足 ，
試求 ；
（3） 猜想 的通項。

2010學年第一學期期中聯考高二文科數學答案
一、 選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
選項 A C A C D A C D D B
二、填空題
11、 200 。12、 7 、 6 。
13、、 23 、 23 。14、 。
15、 16 。16、
17、 5 、
三、解答題
18．【解】
------------------------2分

--------------------6分
∵ -----------------------------------------8分
∴ 甲的平均成績較好，乙的各門功課發展較平衡

21、（1）第四小組的頻率為1-0.1-0.3-0.4=0.2
參加這次測試的學生人數為 -------------3分
（2）中位數落在第三小組內 ------------------6分
（3）眾數： -------------------9分
設中位數為

所以眾數為112，中位數為105.75 --------------------12分