1.高一數學知識點復習必修一 篇一
集合的概念
集(ji)合(he)是集(ji)合(he)論(lun)中的(de)(de)不(bu)定(ding)義的(de)(de)原始(shi)概念，教材中對(dui)(dui)集(ji)合(he)的(de)(de)概念進行了描述性說明：“一般(ban)地，把(ba)一些(xie)能(neng)夠確定(ding)的(de)(de)不(bu)同(tong)的(de)(de)對(dui)(dui)象看成(cheng)一個(ge)整(zheng)(zheng)體，就(jiu)說這個(ge)整(zheng)(zheng)體是由這些(xie)對(dui)(dui)象的(de)(de)全(quan)體構成(cheng)的(de)(de)集(ji)合(he)(或集(ji))”。理解(jie)這句話，應該把(ba)握4個(ge)關鍵詞(ci)：對(dui)(dui)象、確定(ding)的(de)(de)、不(bu)同(tong)的(de)(de)、整(zheng)(zheng)體。
對象――即集(ji)合(he)中(zhong)的元素(su)。集(ji)合(he)是由它的元素(su)確(que)定的。
整體――集合不(bu)是(shi)研究某一(yi)(yi)單(dan)一(yi)(yi)對象(xiang)的，它關注的是(shi)這些對象(xiang)的全體。
確定(ding)的(de)――集合元(yuan)素的(de)確定(ding)性――元(yuan)素與集合的(de)“從屬”關系。
不同的――集合元素的互異性。
2.高一數學知識點復習必修一 篇二
求函數值域的方法
①直接(jie)法(fa)：從自(zi)變量x的范圍出發，推出y=f(x)的取值范圍，適合于簡單的復(fu)合函數;
②換(huan)元法：利用換(huan)元法將函(han)數(shu)轉(zhuan)化(hua)為二次函(han)數(shu)求值(zhi)域(yu)，適(shi)合根式內(nei)外皆為一(yi)次式;
③判別式(shi)法：運用方程(cheng)思想，依據二次方程(cheng)有根，求出y的取值(zhi)范圍;適(shi)合分母為(wei)二次且∈R的分式(shi);
④分離常(chang)數(shu)：適合分子分母皆(jie)為(wei)一次式(x有范圍限制時(shi)要畫圖);
⑤單調性(xing)(xing)法：利(li)用函數的單調性(xing)(xing)求值域;
⑥圖(tu)象法：二次函數必畫草(cao)圖(tu)求其值域;
⑦利用對號函數
⑧幾何意義法：由數形結合，轉化距離等求值域。主要是含絕對值函數
3.高一數學知識點復習必修一 篇三
集合與元素
一個東西是(shi)(shi)(shi)集(ji)(ji)合還是(shi)(shi)(shi)元(yuan)素(su)并不是(shi)(shi)(shi)絕對(dui)的(de)，很多情況下是(shi)(shi)(shi)相(xiang)對(dui)的(de)，集(ji)(ji)合是(shi)(shi)(shi)由元(yuan)素(su)組成的(de)集(ji)(ji)合，元(yuan)素(su)是(shi)(shi)(shi)組成集(ji)(ji)合的(de)元(yuan)素(su)。
例如：你(ni)所在(zai)的班(ban)級是(shi)(shi)一個(ge)集(ji)(ji)合，是(shi)(shi)由幾(ji)十個(ge)和你(ni)同(tong)齡的同(tong)學組(zu)成的集(ji)(ji)合，你(ni)相對于(yu)這個(ge)班(ban)級集(ji)(ji)合來(lai)說，是(shi)(shi)它的一個(ge)元素;而整個(ge)學校(xiao)又是(shi)(shi)由許許多多個(ge)班(ban)級組(zu)成的集(ji)(ji)合，你(ni)所在(zai)的班(ban)級只(zhi)是(shi)(shi)其中的一分(fen)子，是(shi)(shi)一個(ge)元素。
班級相(xiang)對于(yu)你(ni)是(shi)集(ji)合，相(xiang)對于(yu)學校(xiao)是(shi)元(yuan)素(su)，參照物不同，得到(dao)的(de)結論也(ye)不同，可見，是(shi)集(ji)合還是(shi)元(yuan)素(su)，并不是(shi)絕對的(de)。
解集合問題的關鍵
解集合問題的關鍵：弄清集合是由哪些元素所構成的，也就是將抽象問題具體化、形象化，將特征性質描述法表示的集合用列舉法來表示，或用韋恩圖來表示抽象的集合，或用圖形來表示集合;比如用數軸來表示集合，或是集合的元素為有序實數對時，可用平面直角坐標系中的圖形表示相關的集合等。
4.高一數學知識點復習必修一 篇四
空間幾(ji)何體的直觀圖
空間幾何(he)體(ti)的(de)直觀圖常用斜二測畫法來畫，基(ji)本步驟是：
(1)畫幾何體的底面
在(zai)已知(zhi)(zhi)圖形中(zhong)(zhong)取互相(xiang)垂直(zhi)的(de)x軸(zhou)(zhou)、y軸(zhou)(zhou)，兩軸(zhou)(zhou)相(xiang)交(jiao)于點O，畫(hua)直(zhi)觀圖時，把(ba)它們畫(hua)成對(dui)應(ying)的(de)x′軸(zhou)(zhou)、y′軸(zhou)(zhou)，兩軸(zhou)(zhou)相(xiang)交(jiao)于點O′，且使(shi)∠x′O′y′=45°或135°，已知(zhi)(zhi)圖形中(zhong)(zhong)平行于x軸(zhou)(zhou)、y軸(zhou)(zhou)的(de)線(xian)段(duan)，在(zai)直(zhi)觀圖中(zhong)(zhong)平行于x′軸(zhou)(zhou)、y′軸(zhou)(zhou).已知(zhi)(zhi)圖形中(zhong)(zhong)平行于x軸(zhou)(zhou)的(de)線(xian)段(duan)，在(zai)直(zhi)觀圖中(zhong)(zhong)長(chang)度(du)不變，平行于y軸(zhou)(zhou)的(de)線(xian)段(duan)，長(chang)度(du)變為原(yuan)來的(de)一半(ban)。
(2)畫幾何體的高
在已知圖形中過O點作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對應的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長度不變。
5.高一數學知識點復習必修一 篇五
多面體的(de)結構特征
(1)棱柱(zhu)有(you)兩(liang)個面相(xiang)互平(ping)行，其余各(ge)面都是平(ping)行四邊(bian)形(xing)(xing)，每相(xiang)鄰兩(liang)個四邊(bian)形(xing)(xing)的公(gong)共邊(bian)平(ping)行。
正棱柱：側棱垂直(zhi)于(yu)底面(mian)的棱柱叫做直(zhi)棱柱，底面(mian)是(shi)正多(duo)邊形的直(zhi)棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面(mian)是(shi)正多(duo)邊形，側棱垂直(zhi)于(yu)底面(mian)，側面(mian)是(shi)矩(ju)形。
(2)棱錐(zhui)的底面是任意多邊(bian)形，側面是有一(yi)個公(gong)共頂點的三角形。
正(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)棱(leng)錐：底(di)面(mian)(mian)是正(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)多邊(bian)形，頂(ding)(ding)點(dian)在底(di)面(mian)(mian)的射影是底(di)面(mian)(mian)正(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)多邊(bian)形的中心的棱(leng)錐叫(jiao)做正(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)棱(leng)錐.特別地，各(ge)棱(leng)均相等的正(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)三棱(leng)錐叫(jiao)正(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)四面(mian)(mian)體.反過來，正(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)棱(leng)錐的底(di)面(mian)(mian)是正(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)多邊(bian)形，且(qie)頂(ding)(ding)點(dian)在底(di)面(mian)(mian)的射影是底(di)面(mian)(mian)正(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)多邊(bian)形的中心。
(3)棱臺可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形。
5.高一數學知識點復習必修一 篇五
對數函數
對(dui)數(shu)函(han)數(shu)的(de)一般形式為，它實(shi)際上就是指數(shu)函(han)數(shu)的(de)反函(han)數(shu)。因此指數(shu)函(han)數(shu)里對(dui)于a的(de)規定，同樣適(shi)用(yong)于對(dui)數(shu)函(han)數(shu)。
對于不(bu)同大小(xiao)a所表(biao)示的函數(shu)圖形(xing)：
可以看到對數函數的圖(tu)形(xing)只不過的指(zhi)數函數的圖(tu)形(xing)的關于直線y=x的對稱圖(tu)形(xing)，因為它們互(hu)為反函數。
(1)對(dui)數(shu)函數(shu)的定義域(yu)為大于0的實數(shu)集合。
(2)對(dui)數(shu)函數(shu)的值域為(wei)全部(bu)實數(shu)集合(he)。
(3)函數總是通過(1，0)這點(dian)。
(4)a大于(yu)(yu)1時，為單調(diao)遞增(zeng)函(han)數，并且上凸;a小于(yu)(yu)1大于(yu)(yu)0時，函(han)數為單調(diao)遞減函(han)數，并且下凹。
(5)顯然對數函數__。
7.高一數學知識點復習必修一 篇七
二面角
（1）半(ban)平(ping)面(mian)：平(ping)面(mian)內(nei)的一條直線(xian)把這個(ge)平(ping)面(mian)分成兩(liang)個(ge)部分，其(qi)中(zhong)每一個(ge)部分叫(jiao)做半(ban)平(ping)面(mian)。
（2）二面(mian)角(jiao)：從一條直(zhi)線出發的兩個半平面(mian)所組成(cheng)的圖形叫(jiao)做二面(mian)角(jiao)。二面(mian)角(jiao)的取值范圍為[0°，180°]
（3）二面(mian)角的(de)棱：這一條直(zhi)線叫做二面(mian)角的(de)棱。
（4）二面(mian)角(jiao)(jiao)的(de)面(mian)：這(zhe)兩個半(ban)平面(mian)叫做二面(mian)角(jiao)(jiao)的(de)面(mian)。
（5）二(er)面(mian)(mian)角(jiao)的平(ping)面(mian)(mian)角(jiao)：以二(er)面(mian)(mian)角(jiao)的棱(leng)上任意一點為端點，在(zai)兩(liang)個面(mian)(mian)內分別作(zuo)垂直于(yu)棱(leng)的兩(liang)條射線，這(zhe)兩(liang)條射線所(suo)成的角(jiao)叫做二(er)面(mian)(mian)角(jiao)的平(ping)面(mian)(mian)角(jiao)。
（6）直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
8.高一數學知識點復習必修一 篇八
空(kong)間(jian)幾(ji)何體表(biao)面積體積公式：
1、圓(yuan)柱體:表(biao)面(mian)積(ji):2πRr+2πRh體積(ji):πR2h(R為圓(yuan)柱體上下底圓(yuan)半(ban)徑(jing),h為圓(yuan)柱體高(gao))
2、圓錐體:表面積(ji):πR2+πR[(h2+R2)的(de)]體積(ji):πR2h/3(r為圓錐體低圓半(ban)徑,h為其高,
3、a-邊長(chang),S=6a2,V=a3
4、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱S-h-高V=Sh
6、棱錐(zhui)S-h-高V=Sh/3
7、S1和S2-上、下h-高(gao)V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱r-底(di)(di)半徑,h-高,C—底(di)(di)面周長(chang)S底(di)(di)—底(di)(di)面積,S側—,S表—表面積C=2πrS底(di)(di)=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底(di)(di),V=S底(di)(di)h=πr2h
10、空(kong)心圓柱R-外圓半(ban)徑,r-內(nei)圓半(ban)徑h-高V=πh(R^2-r^2)
11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3
12、r-上(shang)底半(ban)徑,R-下底半(ban)徑,h-高(gao)V=πh(R2+Rr+r2)/313、球(qiu)r-半(ban)徑d-直(zhi)徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h-球缺高,r-球半(ban)徑,a-球缺底半(ban)徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球臺r1和r2-球臺上、下底半(ban)徑(jing)h-高(gao)V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圓環體(ti)(ti)(ti)R-環體(ti)(ti)(ti)半徑(jing)D-環體(ti)(ti)(ti)直(zhi)徑(jing)r-環體(ti)(ti)(ti)截(jie)面半徑(jing)d-環體(ti)(ti)(ti)截(jie)面直(zhi)徑(jing)V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
9.高一數學知識點復習必修一 篇九
1.函數的奇偶(ou)性(xing)
(1)若(ruo)f(x)是(shi)偶函數，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則(ze)f(0)=0(可用(yong)于求(qiu)參數);
(3)判斷函數奇(qi)偶性可用定義的等(deng)價形式(shi)：f(x)±f(-x)=0或(huo)(f(x)≠0);
(4)若所(suo)給函數的(de)解(jie)析式(shi)較為復雜，應先化簡，再判斷(duan)其奇偶性;
(5)奇函數在(zai)對稱的(de)單調區間內有相同的(de)單調性;偶函數在(zai)對稱的(de)單調區間內有相反的(de)單調性;
2.復合函數的(de)有關問題
(1)復(fu)合(he)函數(shu)定(ding)義(yi)(yi)(yi)(yi)域(yu)(yu)求(qiu)法：若(ruo)已(yi)知的(de)定(ding)義(yi)(yi)(yi)(yi)域(yu)(yu)為[a，b],其復(fu)合(he)函數(shu)f[g(x)]的(de)定(ding)義(yi)(yi)(yi)(yi)域(yu)(yu)由不等式a≤g(x)≤b解出即(ji)可;若(ruo)已(yi)知f[g(x)]的(de)定(ding)義(yi)(yi)(yi)(yi)域(yu)(yu)為[a,b],求(qiu)f(x)的(de)定(ding)義(yi)(yi)(yi)(yi)域(yu)(yu)，相當(dang)于x∈[a,b]時，求(qiu)g(x)的(de)值域(yu)(yu)(即(ji)f(x)的(de)定(ding)義(yi)(yi)(yi)(yi)域(yu)(yu));研究函數(shu)的(de)問(wen)題一定(ding)要注(zhu)意定(ding)義(yi)(yi)(yi)(yi)域(yu)(yu)優先的(de)原則。
(2)復合函(han)數的(de)單調性(xing)由“同增異(yi)減(jian)”判定;
3.函數圖像(xiang)(或方程曲(qu)線的對稱(cheng)性)
(1)證(zheng)明(ming)(ming)函數圖(tu)像(xiang)的(de)對稱性(xing)，即證(zheng)明(ming)(ming)圖(tu)像(xiang)上(shang)任(ren)意點關于(yu)對稱中心(對稱軸)的(de)對稱點仍(reng)在圖(tu)像(xiang)上(shang);
(2)證明圖像C1與(yu)C2的對稱(cheng)性(xing)，即證明C1上任(ren)意點關(guan)于對稱(cheng)中(zhong)心(對稱(cheng)軸)的對稱(cheng)點仍在C2上，反之亦然;
(3)曲(qu)線C1：f(x,y)=0,關于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲(qu)線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或(huo)f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲線C1:f(x,y)=0關于點(a,b)的(de)對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函數y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒(heng)成立(li)，則y=f(x)圖像關于(yu)直線x=a對稱,高中數學;
(6)函數y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關于直線x=對稱;
10.高一數學知識點復習必修一 篇十
函數的周期性
(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周(zhou)期(qi)為2a的周(zhou)期(qi)函數;
(2)若y=f(x)是偶(ou)函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則(ze)f(x)是周(zhou)期(qi)為2︱a︱的(de)周(zhou)期(qi)函數;
(3)若y=f(x)奇(qi)函(han)數(shu)(shu)，其圖像又關(guan)于(yu)直線(xian)x=a對稱，則f(x)是周期(qi)為(wei)4︱a︱的周期(qi)函(han)數(shu)(shu);
(4)若(ruo)y=f(x)關于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期(qi)為2的周期(qi)函數;
(5)y=f(x)的圖(tu)象關于(yu)直(zhi)線x=a,x=b(a≠b)對稱，則(ze)函數(shu)y=f(x)是(shi)周期為2的周期函數(shu);
(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數;
