1.高三數學上冊知識點歸納 篇一
1.對于函數(shu)f(x)，如果對于定義(yi)域內任(ren)意(yi)一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)為奇函數(shu)；
2.對于函(han)數f(x)，如果對于定(ding)義(yi)域內任意一(yi)個x，都(dou)有f(-x)=f(x)，那么f(x)為(wei)偶函(han)數；
3.一般地，對(dui)(dui)于(yu)函數y=f(x)，定義域(yu)內每一個(ge)自變量(liang)x，都(dou)有f(a+x)=2b-f(a-x)，則y=f(x)的圖象關于(yu)點(a,b)成中心(xin)對(dui)(dui)稱；
4.一般地，對于(yu)函(han)數y=f(x)，定義(yi)域內每一個自變量x都有f(a+x)=f(a-x)，則它的(de)圖(tu)象關于(yu)x=a成軸對稱。
5.函(han)(han)數是奇(qi)函(han)(han)數或是偶函(han)(han)數稱為函(han)(han)數的(de)奇(qi)偶性(xing)(xing)，函(han)(han)數的(de)奇(qi)偶性(xing)(xing)是函(han)(han)數的(de)整體性(xing)(xing)質(zhi)；
6.由函數奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個x，則-x也一定是定義域內的一個自變量（即定義域關于原點對稱）
2.高三數學上冊知識點歸納 篇二
1.滿足二(er)(er)(er)元(yuan)一(yi)次(ci)不等式(shi)(組(zu))的(de)(de)x和y的(de)(de)取值構成有序(xu)數(shu)對(x，y)，稱(cheng)為二(er)(er)(er)元(yuan)一(yi)次(ci)不等式(shi)(組(zu))的(de)(de)一(yi)個解，所有這樣的(de)(de)有序(xu)數(shu)對(x，y)構成的(de)(de)集合稱(cheng)為二(er)(er)(er)元(yuan)一(yi)次(ci)不等式(shi)(組(zu))的(de)(de)解集。
2.二元一(yi)次不等式(組(zu)(zu))的(de)每一(yi)個(ge)(ge)解(jie)(x，y)作為點(dian)的(de)坐(zuo)標對(dui)應(ying)平面(mian)(mian)上的(de)一(yi)個(ge)(ge)點(dian)，二元一(yi)次不等式(組(zu)(zu))的(de)解(jie)集對(dui)應(ying)平面(mian)(mian)直角坐(zuo)標系中的(de)一(yi)個(ge)(ge)半平面(mian)(mian)(平面(mian)(mian)區域)。
3.直線l：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標平面劃分成兩部分，其中一部分(半個平面)對應二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分對應二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。
4.已(yi)知平面區域(yu)，用不等(deng)式(組(zu))表示它，其方法是：在(zai)所有(you)直線外任取(qu)一點(如本題的原點(0，0))，將其坐標代(dai)入(ru)Ax+By+C，判斷正負就可以確(que)定相應不等(deng)式。
5.一個二元(yuan)一次不(bu)(bu)等式表(biao)(biao)示的(de)平面區(qu)域(yu)是(shi)(shi)相(xiang)應直(zhi)(zhi)線(xian)劃分(fen)開的(de)半個平面，一般(ban)用特(te)殊(shu)點(dian)(dian)代(dai)入(ru)二元(yuan)一次不(bu)(bu)等式檢(jian)驗就可(ke)以判定，當(dang)(dang)直(zhi)(zhi)線(xian)不(bu)(bu)過原點(dian)(dian)時常選原點(dian)(dian)檢(jian)驗，當(dang)(dang)直(zhi)(zhi)線(xian)過原點(dian)(dian)時，常選(1，0)或(0，1)代(dai)入(ru)檢(jian)驗，二元(yuan)一次不(bu)(bu)等式組表(biao)(biao)示的(de)平面區(qu)域(yu)是(shi)(shi)它(ta)的(de)各個不(bu)(bu)等式所表(biao)(biao)示的(de)平面區(qu)域(yu)的(de)公共部分(fen)，注意(yi)邊界(jie)是(shi)(shi)實線(xian)還是(shi)(shi)虛線(xian)的(de)含義。“線(xian)定界(jie)，點(dian)(dian)定域(yu)”。
6.滿足二元一次(ci)(ci)不等式(組(zu))的(de)整(zheng)(zheng)數x和y的(de)取(qu)值構成的(de)有序數對(dui)(x，y)，稱(cheng)為(wei)這個(ge)二元一次(ci)(ci)不等式(組(zu))的(de)一個(ge)解。所有整(zheng)(zheng)數解對(dui)應的(de)點(dian)稱(cheng)為(wei)整(zheng)(zheng)點(dian)(也(ye)叫(jiao)格(ge)點(dian))，它們(men)都在這個(ge)二元一次(ci)(ci)不等式(組(zu))表示的(de)平面區域內。
7.畫二(er)元(yuan)一次不等式Ax+By+C≥0所(suo)表示的(de)平面區(qu)域(yu)時(shi)，應(ying)把邊界畫成實線(xian)，畫二(er)元(yuan)一次不等式Ax+By+C>0所(suo)表示的(de)平面區(qu)域(yu)時(shi)，應(ying)把邊界畫成虛線(xian)。
8.若(ruo)點P(x0，y0)與(yu)點P1(x1，y1)在直線(xian)l：Ax+By+C=0的同側，則(ze)Ax0+By0+C與(yu)Ax1+Byl+C符(fu)號(hao)相同;若(ruo)點P(x0，y0)與(yu)點P1(x1，y1)在直線(xian)l：Ax+By+C=0的兩側，則(ze)Ax0+By0+C與(yu)Ax1+Byl+C符(fu)號(hao)相反。
9.從實際問題中抽(chou)象出二元(yuan)一次(ci)不等式(組(zu))的(de)步驟是(shi)：
(1)根據題意(yi)，設出變(bian)量;
(2)分析(xi)問題中(zhong)的(de)變(bian)量(liang)(liang)(liang)，并根據各(ge)個不等(deng)關系列出常量(liang)(liang)(liang)與變(bian)量(liang)(liang)(liang)x，y之間的(de)不等(deng)式;
(3)把各個不等式連同變量x，y有意義的實際范圍合在一起，組成不等式組。
3.高三數學上冊知識點歸納 篇三
函數的周期性
(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立(li),則y=f(x)是周期為2a的周期函數;
(2)若y=f(x)是(shi)偶函(han)(han)數(shu)，其圖像又(you)關于直(zhi)線x=a對稱，則f(x)是(shi)周期為2︱a︱的周期函(han)(han)數(shu);
(3)若y=f(x)奇函數(shu)，其(qi)圖像又關于(yu)直線x=a對稱，則f(x)是(shi)周期為4︱a︱的(de)周期函數(shu);
(4)若y=f(x)關于點(a,0),(b,0)對稱(cheng)，則f(x)是周(zhou)期為(wei)2的(de)周(zhou)期函(han)數;
(5)y=f(x)的(de)圖象關(guan)于(yu)直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數y=f(x)是周(zhou)(zhou)期為2的(de)周(zhou)(zhou)期函數;
(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數;
4.高三數學上冊知識點歸納 篇四
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
5.高三數學上冊知識點歸納 篇五
直線的斜率
①定義：傾斜(xie)(xie)角不是90°的(de)(de)直(zhi)線(xian)，它(ta)的(de)(de)傾斜(xie)(xie)角的(de)(de)正(zheng)切叫做這條直(zhi)線(xian)的(de)(de)斜(xie)(xie)率。直(zhi)線(xian)的(de)(de)斜(xie)(xie)率常(chang)用k表(biao)示。
②過兩點的直線的斜率(lv)公式：
注意下面四點：
(1)當(dang)時(shi)，公式右(you)邊無(wu)意義，直線(xian)的斜率(lv)不存(cun)在，傾斜角(jiao)為90°;
(2)k與P1、P2的順序無(wu)關;
(3)以后(hou)求斜率(lv)可不通(tong)過傾斜角而由直(zhi)線(xian)上兩(liang)點的(de)坐(zuo)標直(zhi)接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
6.高三數學上冊知識點歸納 篇六
直線(xian)、平(ping)面、簡(jian)單多面體(ti)
1.計(ji)算異面(mian)直線所成角的關(guan)鍵是平移(yi)(補形)轉(zhuan)化為兩直線的夾(jia)角計(ji)算
2.計算直(zhi)線(xian)與(yu)平(ping)(ping)面(mian)(mian)所(suo)成的(de)角(jiao)關(guan)鍵是(shi)作面(mian)(mian)的(de)垂線(xian)找射影，或(huo)向(xiang)量(liang)法(直(zhi)線(xian)上(shang)向(xiang)量(liang)與(yu)平(ping)(ping)面(mian)(mian)法向(xiang)量(liang)夾角(jiao)的(de)余(yu)角(jiao))，三余(yu)弦公式(最小角(jiao)定理)，或(huo)先(xian)運用(yong)等(deng)積法求點到直(zhi)線(xian)的(de)距(ju)離，后虛(xu)擬直(zhi)角(jiao)三角(jiao)形求解.注：一(yi)斜線(xian)與(yu)平(ping)(ping)面(mian)(mian)上(shang)以斜足為頂(ding)點的(de)角(jiao)的(de)兩(liang)邊所(suo)成角(jiao)相(xiang)等(deng)斜線(xian)在平(ping)(ping)面(mian)(mian)上(shang)射影為角(jiao)的(de)平(ping)(ping)分線(xian).
3.空(kong)間(jian)平(ping)行(xing)垂(chui)直關系的證(zheng)明(ming)，主要依據(ju)相(xiang)關定(ding)義、公理(li)(li)、定(ding)理(li)(li)和空(kong)間(jian)向量(liang)進行(xing)，請重視線面(mian)平(ping)行(xing)關系、線面(mian)垂(chui)直關系(三(san)垂(chui)線定(ding)理(li)(li)及其逆定(ding)理(li)(li))的橋梁作(zuo)用.注意：書寫證(zheng)明(ming)過程(cheng)需規(gui)范.
4.直(zhi)棱(leng)柱、正(zheng)棱(leng)柱、平行六(liu)面(mian)(mian)體、長方(fang)體、正(zheng)方(fang)體、正(zheng)四面(mian)(mian)體、棱(leng)錐、正(zheng)棱(leng)錐關于(yu)側棱(leng)、側面(mian)(mian)、對角(jiao)面(mian)(mian)、平行于(yu)底的截面(mian)(mian)的幾何體性質.
5.求幾何體(ti)體(ti)積的常規(gui)方法(fa)(fa)是：公(gong)式(shi)法(fa)(fa)、割補(bu)法(fa)(fa)、等積(轉換)法(fa)(fa)、比例(性質(zhi)轉換)法(fa)(fa)等.注意：補(bu)形：三棱錐三棱柱(zhu)平(ping)行六面體(ti)
6.多(duo)面體(ti)是由若干(gan)個(ge)多(duo)邊形圍成的幾(ji)何(he)體(ti).棱(leng)柱(zhu)和棱(leng)錐是特殊的多(duo)面體(ti).
正(zheng)(zheng)多(duo)面體(ti)(ti)的每個面都(dou)是相同邊數(shu)的正(zheng)(zheng)多(duo)邊形(xing)，以(yi)每個頂點為其一端(duan)都(dou)有相同數(shu)目的棱，這樣的多(duo)面體(ti)(ti)只(zhi)有五(wu)種(zhong)，即(ji)正(zheng)(zheng)四面體(ti)(ti)、正(zheng)(zheng)六面體(ti)(ti)、正(zheng)(zheng)八(ba)面體(ti)(ti)、正(zheng)(zheng)十二(er)面體(ti)(ti)、正(zheng)(zheng)二(er)十面體(ti)(ti).
7.球體積公式。球表面積公式，是兩個關于球的幾何度量公式.它們都是球半徑及的函數.
