小升初奧數題及解答篇一
1、一副撲克有四種花色，每一種花色有13張，（大、小王除外）從中至少抽出多少張牌，才能保證其中有4張牌是同一花色？解答：根據最不利原則，3×4+1=13張。
2、某些三位數的數字之和是5的倍數，這樣的三位數有多少個？
解答：根據乘法原理，百位和十位分別有9種和10種選法，這時由前兩位構成的數共有9×10=90個。這90個數的數字之和可分為5類（被5整除，被5除余1，被5除余2，被5除余3，被5除余4），每類其個位均可有兩種填法，使其變成數字之和能被5整除的三位數。所以滿足條件的三位數共有9×10×2=180種。
小升初奧數題及解答篇二
把一個兩位數質數寫在另一個兩位數質數右邊，得到一個四位數，它能被這兩個質數之和的一半整除，那么這樣的兩個質數乘積是（）。考點：與最小。
分析：根據題意，設出兩個質數，再根據題中的數量關系，列出方程，再根據未知數的取值受限，解答即可。
解答：解：設a，b是滿足題意的質數，根據一個兩位質數寫在另一個兩位質數后面，得到一個四位數，它能被這兩個質數之和的一半整除，
那么有100a+b=k（a+b）÷2（k為大于0的整數），
即（200-k）a=（k-2）b，
由于a，b均為質數，所以k-2可以整除a，200-k可以整除b，
那么設k-2=ma，200-k=mb，（m為整數），
得到m（a+b）=198，
由于a+b可以被2整除，
所以m是99的約數，
可能是1，3，9，11，33，99，
若m=1，a+b=198且為兩位數顯然只有99+99這時a，b不是質數，
若m=3，a+b=66則a=13b=53，
或a=19b=47，
或a=23b=43，
或a=29b=37，
若m=9，a+b=22則a=11b=11（舍去），
其他的m值都不存在滿足的a，b，
綜上a，b實數對有（13，53）（19，47）（23，43）（29，37）共4對，
當兩個質數最接近時，乘積，
所以兩個質數乘積是：29×37=1073，
故答案為：1073。
點評：解答此題的關鍵是根據題意，列出不定方程，再根據質數，整除的定義及未知數的取值受限，解不定方程即可。
小升初奧數題及解答篇三
1、甲和乙有同樣多的信封和同樣多的信紙，甲每封信用1張信紙，乙每封信用3張信紙，甲的信封用完還有20張信紙，乙的信紙用完還有20個信封。甲有多少張信紙?多少個信封?解答：當每封信用的信封和信紙數都是1時(即甲的使用情況)，信封用完還有20張信紙，說明兩人的信紙數比信封數多20;當每封信用1個信封3張信紙時，信紙用完還有20個信封，要把信封用完，還得增加信紙20×3=60(張)。這樣按照信封用完的情況，兩組對應數量如下：
每封信用1張信紙多20張信紙
每封信用3張信紙缺60張信紙
上下對比，每封信多用信紙3-1=2(張)，一共多用信紙60+20=80(張)，信封的個數是80÷2=40(個)，信紙的張數是40+20=60(張)。
2、某人沿著向上移動的自動扶梯從頂朝下走，走到底用了7分30秒，而他沿同一扶梯從底朝上走到頂只用了1分30秒。設此人上、下扶梯的速度不變，那么此人不走，直接乘該扶梯從底到頂所需多長時間?
解答：相當于流水問題，自動扶梯相當于流水，扶梯的速度就是水速，此人從上往下走就是逆“水”而行，從下往上走就是順“水”而行。那么在同樣的距離里，逆水時間是7分30秒=7.5分鐘，順水時間是1分30秒=1.5分鐘，即1.5×順水速度=7.5×逆水速度，那么順水速度就是逆水速度的5倍。
設水速為“1”，“船速+水速”是“船速-水速”的5倍，那么船速=1.5。
全程=1.5×順水速度=1.5×(1.5+1)=3.75
所求時間=全程÷水速=3.75÷1=3.75分鐘。
