【篇一】
1.幾(ji)(ji)何圖形(xing)(xing)：點、線、面(mian)(mian)(mian)(mian)、體(ti)這些(xie)可幫(bang)助人們有效的(de)(de)刻畫錯(cuo)綜復雜(za)的(de)(de)世界(jie)，它(ta)們都稱為幾(ji)(ji)何圖形(xing)(xing)。從實物(wu)中抽(chou)象出的(de)(de)各(ge)種圖形(xing)(xing)統(tong)稱為幾(ji)(ji)何圖形(xing)(xing)。有些(xie)幾(ji)(ji)何圖形(xing)(xing)的(de)(de)各(ge)部分不(bu)在(zai)同(tong)一平面(mian)(mian)(mian)(mian)內(nei)，叫做立體(ti)圖形(xing)(xing)。有些(xie)幾(ji)(ji)何圖形(xing)(xing)的(de)(de)各(ge)部分都在(zai)同(tong)一平面(mian)(mian)(mian)(mian)內(nei)，叫做平面(mian)(mian)(mian)(mian)圖形(xing)(xing)。雖然立體(ti)圖形(xing)(xing)與平面(mian)(mian)(mian)(mian)圖形(xing)(xing)是兩類不(bu)同(tong)的(de)(de)幾(ji)(ji)何圖形(xing)(xing)，但它(ta)們是互(hu)相(xiang)聯(lian)系的(de)(de)。
2.幾何圖(tu)形(xing)的分類：幾何圖(tu)形(xing)一(yi)般分為立體圖(tu)形(xing)和平面圖(tu)形(xing)。
3.直(zhi)線(xian)(xian)(xian)：幾何(he)學(xue)基(ji)本概念，是點(dian)在空間內沿(yan)相(xiang)同或相(xiang)反方(fang)向運動的(de)(de)(de)軌跡。從平面(mian)(mian)解析幾何(he)的(de)(de)(de)角(jiao)度(du)(du)來看，平面(mian)(mian)上的(de)(de)(de)直(zhi)線(xian)(xian)(xian)就是由平面(mian)(mian)直(zhi)角(jiao)坐標(biao)系中的(de)(de)(de)一(yi)(yi)個(ge)二(er)(er)元一(yi)(yi)次(ci)方(fang)程所表示(shi)的(de)(de)(de)圖形。求兩條(tiao)直(zhi)線(xian)(xian)(xian)的(de)(de)(de)交(jiao)點(dian)，只需把這兩個(ge)二(er)(er)元一(yi)(yi)次(ci)方(fang)程聯立求解，當這個(ge)聯立方(fang)程組無解時(shi)(shi)，二(er)(er)直(zhi)線(xian)(xian)(xian)平行;有(you)無窮多解時(shi)(shi)，二(er)(er)直(zhi)線(xian)(xian)(xian)重合;只有(you)一(yi)(yi)解時(shi)(shi)，二(er)(er)直(zhi)線(xian)(xian)(xian)相(xiang)交(jiao)于一(yi)(yi)點(dian)。常用(yong)直(zhi)線(xian)(xian)(xian)與X軸正向的(de)(de)(de)夾角(jiao)(叫(jiao)直(zhi)線(xian)(xian)(xian)的(de)(de)(de)傾斜角(jiao))或該角(jiao)的(de)(de)(de)正切(稱直(zhi)線(xian)(xian)(xian)的(de)(de)(de)斜率)來表示(shi)平面(mian)(mian)上直(zhi)線(xian)(xian)(xian)(對于X軸)的(de)(de)(de)傾斜程度(du)(du)。
4.射線(xian)：在歐幾里(li)德幾何學中，直線(xian)上的一(yi)點和它一(yi)旁的部(bu)分(fen)所組成(cheng)的圖形稱為(wei)射線(xian)或半直線(xian)。
5.線(xian)(xian)(xian)段：指一(yi)個或一(yi)個以上不(bu)同(tong)線(xian)(xian)(xian)素(su)組成(cheng)一(yi)段連(lian)續的或不(bu)連(lian)續的圖線(xian)(xian)(xian)，如(ru)實線(xian)(xian)(xian)的線(xian)(xian)(xian)段或由(you)“長(chang)(chang)劃、短間隔(ge)、點(dian)、短間隔(ge)、點(dian)、短間隔(ge)”組成(cheng)的雙點(dian)長(chang)(chang)劃線(xian)(xian)(xian)的線(xian)(xian)(xian)段。
線段(duan)有如下(xia)性(xing)質：兩(liang)點之間線段(duan)最短(duan)。
6.兩點間(jian)的距離：連接兩點間(jian)線段(duan)的長度(du)叫做這兩點間(jian)的距離。
7.端(duan)點(dian)：直(zhi)線上兩個點(dian)和它們之間的部分叫做(zuo)線段，這兩個點(dian)叫做(zuo)線段的端(duan)點(dian)。
線(xian)段用(yong)表(biao)示(shi)(shi)它(ta)兩(liang)個(ge)端(duan)點的字(zi)母或(huo)一個(ge)小寫(xie)字(zi)母表(biao)示(shi)(shi)，有(you)時這些字(zi)母也表(biao)示(shi)(shi)線(xian)段長度，記作線(xian)段AB或(huo)線(xian)段BA，線(xian)段a。其中(zhong)AB表(biao)示(shi)(shi)直線(xian)上的任(ren)意兩(liang)點。
8.直線(xian)(xian)(xian)、射線(xian)(xian)(xian)、線(xian)(xian)(xian)段區別：直線(xian)(xian)(xian)沒有(you)距(ju)離(li)(li)。射線(xian)(xian)(xian)也沒有(you)距(ju)離(li)(li)。因(yin)為(wei)直線(xian)(xian)(xian)沒有(you)端點(dian)，射線(xian)(xian)(xian)只(zhi)有(you)一個(ge)端點(dian)，可(ke)以無限延長(chang)。
9.角(jiao)：具(ju)有公共(gong)端點的兩條不重合的射線(xian)組成(cheng)的圖形叫做(zuo)角(jiao)。這(zhe)個公共(gong)端點叫做(zuo)角(jiao)的頂(ding)點，這(zhe)兩條射線(xian)叫做(zuo)角(jiao)的兩條邊。
一條(tiao)射線繞著它的(de)端點(dian)從一個位(wei)置(zhi)(zhi)旋轉(zhuan)到另一個位(wei)置(zhi)(zhi)所(suo)形成的(de)圖(tu)形叫(jiao)(jiao)做角(jiao)。所(suo)旋轉(zhuan)射線的(de)端點(dian)叫(jiao)(jiao)做角(jiao)的(de)頂點(dian)，開始位(wei)置(zhi)(zhi)的(de)射線叫(jiao)(jiao)做角(jiao)的(de)始邊，終(zhong)止位(wei)置(zhi)(zhi)的(de)射線叫(jiao)(jiao)做角(jiao)的(de)終(zhong)邊。
10.角的(de)靜態定義：具(ju)有公共(gong)端點的(de)兩(liang)條(tiao)不重(zhong)合的(de)射線(xian)組成的(de)圖(tu)形叫(jiao)做角。這(zhe)個公共(gong)端點叫(jiao)做角的(de)頂點，這(zhe)兩(liang)條(tiao)射線(xian)叫(jiao)做角的(de)兩(liang)條(tiao)邊。
11.角(jiao)的(de)(de)(de)動態定義：一條射線(xian)(xian)繞著它的(de)(de)(de)端點從(cong)一個位(wei)置旋轉到另(ling)一個位(wei)置所形成的(de)(de)(de)圖形叫(jiao)做角(jiao)。所旋轉射線(xian)(xian)的(de)(de)(de)端點叫(jiao)做角(jiao)的(de)(de)(de)頂點，開始(shi)(shi)位(wei)置的(de)(de)(de)射線(xian)(xian)叫(jiao)做角(jiao)的(de)(de)(de)始(shi)(shi)邊(bian)，終(zhong)止位(wei)置的(de)(de)(de)射線(xian)(xian)叫(jiao)做角(jiao)的(de)(de)(de)終(zhong)邊(bian)
12.角的符號：角的符號：∠
【篇二】
例.一個(ge)正方體形狀的(de)(de)木塊棱長2dm，沿水平方向將它鋸成(cheng)(cheng)3片，每(mei)片又(you)(you)鋸成(cheng)(cheng)4條，每(mei)條又(you)(you)鋸成(cheng)(cheng)5塊，共得到(dao)大大小(xiao)小(xiao)的(de)(de)長方體60塊，這(zhe)60塊長方體表面積的(de)(de)和是多少平方分(fen)米?
解(jie)答這道題目的時候(hou)，建(jian)議同學們先做小(xiao)實驗：切豆腐(fu)，仔細(xi)觀察，能(neng)啟迪你的解(jie)題思路。
這(zhe)個(ge)正方(fang)體形狀的(de)木塊(kuai)在未鋸(ju)(ju)成(cheng)(cheng)60小塊(kuai)之前，共(gong)有6個(ge)面，每個(ge)面的(de)面積(ji)是2×2=4(dm2)，6個(ge)面共(gong)24dm2，不管后(hou)來(lai)(lai)鋸(ju)(ju)成(cheng)(cheng)多(duo)少塊(kuai)小長方(fang)體，這(zhe)6個(ge)面的(de)24dm2總(zong)是后(hou)來(lai)(lai)小長方(fang)體表面積(ji)的(de)一(yi)部(bu)分。
將木塊每切一刀，就會增加(jia)2個4dm2的(de)表面積，一共切多少刀?
2+3+4=9(刀)，共(gong)增加了18個4dm2的表面積。
因此，這60塊大大小(xiao)小(xiao)的(de)長方體的(de)表(biao)面積總和是(shi)：
24+4×18=96(dm2)
【篇三】
如圖，已知邊(bian)長為5的(de)(de)額(e)正方形ABCD和邊(bian)長為的(de)(de)正方形CEFG共頂點C，正方形CEFG繞點C旋轉60°，連接BE、DG，則(ze)ΔBCE的(de)(de)面積與ΔCDG的(de)(de)面積比(bi)是_____.
幾(ji)何圖形面(mian)積答案：
將ΔCDG繞點C逆(ni)時(shi)針旋(xuan)轉900，得(de)到ΔCBH,這樣點E、C、H在同(tong)一直線上，且(qie)CE=CG=CH，所(suo)以(yi)ΔBCE的面積(ji)=ΔBCH的面積(ji)=ΔCDG的面積(ji)，所(suo)求面積(ji)比為1：1。
幾何圖形面積
長方形(xing)ABCD內的(de)(de)陰影部分的(de)(de)面(mian)積之和為70，AB=8,AD=15四邊形(xing)EFGO的(de)(de)面(mian)積為______．
走(zou)美杯奧數訓練(lian)題(ti)
解答:根據容斥關系：四邊形EFGO的面積=三角形AFC+三角形DBF-白色部分的面積,三角形AFC+三角形DBF=長方形面積的一半，即60，白色部分的面積等于長方形面積減去陰影部分的面積，即120-70=50所以四邊形EFGO的面積=60-50=10
