【#初中三年級# #初三數學期末考試題#】這篇關于初三數學期末考試題的文章，是®無憂考網特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！

　　一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

　　1．在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2﹣4先向右平移兩個單位，再向上平移兩個單位，得到的拋物線的解析式是（）

　　A．y=（x+2）2+2B．y=（x﹣2）2﹣2C．y=（x﹣2）2+2D．y=（x+2）2﹣2

　　2．下列關于函數的圖象說法：①圖象是一條拋物線；②開口向下；③對稱軸是y軸；④頂點（0，0），其中正確的有（）

　　A．1個B．2個C．3個D．4個

　　3．如圖是二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（）

　　A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞5

　　4．拋物線y=（x+2）2﹣3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（）

　　A．先向左平移2個單位，再向上平移3個單位

　　B．先向左平移2個單位，再向下平移3個單位

　　C．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位

　　D．先向右平移2個單位，再向上平移3個單位

　　5．為了測量被池塘隔開的A，B兩點之間的距離，根據實際情況，作出如圖圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同學分別測量出以下四組數據：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根據所測數據，求出A，B間距離的有（）

　　A．1組B．2組C．3組D．4組

　　6．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2：3，已知AB=4，則DE的長等于（）

　　A．6B．5C．9D．

　　7．如圖，直徑為10的⊙A經過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側⊙A優弧上一點，則cos∠OBC的值為（）

　　A．B．C．D．

　　8．在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是（）

　　A．2B．3C．D．

　　9．如圖，點B、D、C是⊙O上的點，∠BDC=130°，則∠BOC是（）

　　A．100°B．110°C．120°D．130°

　　10．如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（﹣1，0）．以點C為位似中心，在x軸的下作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設點A′的對應點A的縱坐標是1.5，則點A'的縱坐標是（）

　　A．3B．﹣3C．﹣4D．4

　　二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

　　11．已知二次函數y=x2+bx+3的對稱軸為x=2，則b=．

　　12．若△ADE∽△ACB，且=，若四邊形BCED的面積是2，則△ADE的面積是．

　　13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，則sin=．

　　14．如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為．

　　三、計算題（本大題共1小題，共8分）

　　15．計算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0．

　　四、解答題（本大題共7小題，共68分）

　　16．已知拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A（3，0），B（﹣1，0）．

　　（1）求拋物線的解析式；

　　（2）求拋物線的頂點坐標．

　　17．某校九年級數學興趣小組的同學開展了測量湘江寬度的活動．如圖，他們在河東岸邊的A點測得河西岸邊的標志物B在它的正西方向，然后從A點出發沿河岸向正北方向行進550米到點C處，測得B在點C的南偏西60°方向上，他們測得的湘江寬度是多少米？（結果保留整數，參考數據：≈1.414，≈1.732）

　　18．已知：如圖，點P是⊙O外的一點，PB與⊙O相交于點A、B，PD與⊙O相交于C、D，AB=CD．

　　求證：（1）PO平分∠BPD；

　　（2）PA=PC．

　　19．如圖，△ABC中，E是AC上一點，且AE=AB，∠EBC=∠BAC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，交EB于點F．

　　（1）求證：BC與⊙O相切；

　　（2）若AB=8，sin∠EBC=，求AC的長．

　　20．如圖，直線y=﹣x+b與反比例函數y=的圖象相交于A（1，4），B兩點，延長AO交反比例函數圖象于點C，連接OB．

　　（1）求k和b的值；

　　（2）直接寫出一次函數值小于反比例函數值的自變量x的取值范圍；

　　（3）在y軸上是否存在一點P，使S△PAC=S△AOB？若存在請求出點P坐標，若不存在請說明理由．

　　21．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點，以OA為半徑的⊙O經過點D．

　　（1）求證：BC是⊙O切線；

　　（2）若BD=5，DC=3，求AC的長．

　　22．一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數關系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：

　　（1）二次函數和反比例函數的關系式．

　　（2）彈珠在軌道上行駛的速度．

　　（3）求彈珠離開軌道時的速度．

　　五、綜合題（本大題共1小題，共14分）

　　23．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣且經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．

　　（1）①直接寫出點B的坐標；②求拋物線解析式．

　　（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC．求△PAC的面積的值，并求出此時點P的坐標．

　　（3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．