【#初中三年級# #初三數學期末下冊考點#】學習是一架保持平衡的天平，一邊是付出，一邊是收獲，少付出少收獲，多付出多收獲，不勞必定無獲！要想取得理想的成績，勤奮至關重要！只有勤奮學習，才能成就美好人生！勤奮出天才，這是一面永不褪色的旗幟，它永遠激勵我們不斷追求、不斷探索。有書好好讀，有書趕快讀，讀書的時間不多。只要我們刻苦拼搏、一心向上，就一定能取得令人滿意的成績。下面是®無憂考(kao)網為您(nin)整理(li)的《初三(san)數學期末下冊考(kao)點(dian)》，僅供(gong)大家參(can)考(kao)。
1.初三數學期末下冊考點
1.代數式與有理式
用運算符(fu)號(hao)把數或表示(shi)數的(de)字(zi)母(mu)(mu)連結而成(cheng)的(de)式子，叫做代數式。單(dan)獨的(de)一個(ge)數或字(zi)母(mu)(mu)也是代數式。
整式和(he)分式統(tong)稱為有理式。
2.整式和分式
含(han)有加(jia)、減、乘、除、乘方(fang)運算的代數式(shi)叫做(zuo)有理式(shi)。
沒有除法運算(suan)或雖有除法運算(suan)但除式中不含(han)有字母的有理式叫做整(zheng)式。
有除法運算并且除式(shi)(shi)中含有字母的(de)有理式(shi)(shi)叫做分式(shi)(shi)。
3.單項式(shi)與多(duo)項式(shi)
沒有加(jia)減運算的整式叫做單項(xiang)式(數(shu)字(zi)(zi)與字(zi)(zi)母的積—包括單獨的一個數(shu)或字(zi)(zi)母)。
幾個單項(xiang)式的和(he)，叫做(zuo)多(duo)項(xiang)式。
說明：
①根據除式(shi)(shi)中(zhong)有否(fou)字(zi)母，將整(zheng)式(shi)(shi)和分(fen)(fen)式(shi)(shi)區(qu)(qu)別開;根據整(zheng)式(shi)(shi)中(zhong)有否(fou)加減運算(suan)，把單項式(shi)(shi)、多(duo)項式(shi)(shi)區(qu)(qu)分(fen)(fen)開。
②進行(xing)代數式(shi)(shi)分(fen)(fen)類時，是以所給的代數式(shi)(shi)為對象(xiang)，而非以變形(xing)后(hou)的代數式(shi)(shi)為對象(xiang)。劃分(fen)(fen)代數式(shi)(shi)類別(bie)時，是從(cong)外形(xing)來看。如=x,=│x│等。
4.系數與指數
區別與聯系：
①從位置上看;
②從(cong)表示的意義(yi)上(shang)看;
5.同(tong)類項及其(qi)合(he)并(bing)
條件：
①字母相同;
②相同字母的指數相同
合并依據：乘法分配律
6.根式
表(biao)示方根的(de)代數式叫做(zuo)根式。
含有關于字母(mu)開(kai)方運算的代數式叫做無理式。
注意：
①從外形(xing)上判斷(duan);
②區別(bie)：是(shi)根式，但不是(shi)無理(li)式(是(shi)無理(li)數)。
7.算術平方根
⑴正(zheng)(zheng)數a的正(zheng)(zheng)的平方根(gen)([a≥0—與“平方根(gen)”的區別(bie)]);
⑵算術平(ping)方根(gen)與絕對值
①聯(lian)系：都是非負數，=│a│
②區別(bie)：│a│中(zhong)，a為一切(qie)實數(shu)(shu);中(zhong)，a為非負數(shu)(shu)。
8.同類二次根式(shi)、最簡二次根式(shi)、分母有理化
化為最簡(jian)二次(ci)根式(shi)以后，被(bei)開方數相同的二次(ci)根式(shi)叫做(zuo)同類二次(ci)根式(shi)。
滿足條件：
①被開方數(shu)的因(yin)數(shu)是整數(shu)，因(yin)式(shi)是整式(shi);
②被(bei)開(kai)方(fang)數中不含有開(kai)得(de)盡方(fang)的因(yin)數或(huo)因(yin)式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理(li)化(hua)。
9.指數
⑴(—冪，乘(cheng)方(fang)運算)。
①a>0時，>0;
②a<0時，>0(n是偶數)，<0(n是奇數)。
⑵零(ling)指數：=1(a≠0)。
負(fu)整指數(shu)：=1/(a≠0,p是正整數(shu))。
2.初三數學期末下冊考點
一、三(san)角函(han)數(shu)的計(ji)算(suan)
冪級數
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)
它們的各項都是(shi)正整(zheng)數冪的冪函數,其中(zhong)c0,c1,c2,...cn...及a都是(shi)常數,這種級數稱為冪級數.
泰(tai)勒展開式(冪級數展開法(fa))
f(x)=f(a)+f'(a)/1!_x-a)+f''(a)/2!_x-a)2+...f(n)(a)/n!_x-a)n+...
二、解直(zhi)角三角形(xing)
1.直角三角形兩個銳(rui)角互(hu)余。
2.直(zhi)角(jiao)三(san)角(jiao)形(xing)的(de)三(san)條(tiao)高交點在(zai)一個頂點上。
3.勾股定理：兩(liang)直角邊平方(fang)和(he)等(deng)于斜邊平方(fang)
三、利用三角函數(shu)測高
1、解(jie)直(zhi)角三角形的應用
(1)通過(guo)解(jie)直角三(san)角形能解(jie)決(jue)實際問(wen)題(ti)中(zhong)的很(hen)多有關測量問(wen).
如：測不易直接測量(liang)的(de)物體的(de)高度(du)、測河寬等，關鍵在于構造出直角(jiao)三角(jiao)形(xing)，通過測量(liang)角(jiao)的(de)度(du)數(shu)和測量(liang)邊的(de)長度(du)，計算出所要求(qiu)的(de)物體的(de)高度(du)或長度(du).
(2)解直(zhi)角三角形的一(yi)般(ban)過程是：
①將實際問(wen)題抽(chou)象為數學問(wen)題(畫出平面圖形(xing)，構造出直(zhi)角(jiao)三角(jiao)形(xing)轉(zhuan)化為解(jie)直(zhi)角(jiao)三角(jiao)形(xing)問(wen)題).
②根(gen)據題(ti)(ti)目已知特點選用(yong)適當銳(rui)角(jiao)(jiao)三角(jiao)(jiao)函數或(huo)邊角(jiao)(jiao)關(guan)系去解直角(jiao)(jiao)三角(jiao)(jiao)形，得到數學(xue)問題(ti)(ti)的答(da)案(an)，再轉化得到實際問題(ti)(ti)的答(da)案(an).
半(ban)徑(jing)與(yu)弦(xian)長計(ji)算(suan)，弦(xian)心(xin)距來(lai)中間站。圓上(shang)若有一切線，切點圓心(xin)半(ban)徑(jing)連。
切線長度的計算，勾(gou)股定(ding)理最方便。要想證明是切線，半(ban)徑(jing)垂線仔細辨。
是直徑(jing)(jing)，成半圓，想成直角徑(jing)(jing)連弦。弧有(you)中點圓心連，垂(chui)徑(jing)(jing)定理(li)要(yao)記全。
圓周角(jiao)邊(bian)兩條弦(xian)，直(zhi)徑和(he)弦(xian)端點連。弦(xian)切角(jiao)邊(bian)切線弦(xian)，同弧對角(jiao)等找完。
要想作個外接(jie)圓，各(ge)邊(bian)作出中垂線(xian)。還要作個內接(jie)圓，內角平分線(xian)夢圓。
如果遇到相交圓，不要忘作公(gong)共弦。內外(wai)相切的兩圓，經過切點公(gong)切線(xian)。
若是(shi)添上(shang)(shang)連心(xin)線，切點肯定(ding)在上(shang)(shang)面。要作(zuo)等角添個圓，證明(ming)題目少困難。
輔(fu)助(zhu)線，是虛線，畫圖(tu)注意勿改變。假如(ru)圖(tu)形較分(fen)散，對稱旋轉去實(shi)驗。
基本作圖(tu)很關鍵，平(ping)時(shi)掌握要(yao)熟練。解題(ti)還要(yao)多心(xin)眼，經(jing)常總結方法顯。
切勿盲目(mu)亂添(tian)線，方(fang)法(fa)靈(ling)活應多變。分析(xi)綜合方(fang)法(fa)選，困難再多也(ye)會減。
虛心勤學加苦練，成績(ji)上升成直線。
3.初三數學期末下冊考點
(1)配方法:
若(ruo)函(han)數為一元二次函(han)數，則可以用這(zhe)種方(fang)(fang)法求值域(yu)，關鍵在(zai)于正確(que)化成完全平方(fang)(fang)式。
(2)換元法：
常用代數或(huo)三角代換法(fa)，把所給函數代換成(cheng)值(zhi)域(yu)容(rong)易確定的(de)另一函數，從而得到原函數值(zhi)域(yu)，如(ru)y=ax+b+_cx-d(a,b,c,d均為常數且(qie)ac不等于0)的(de)函數常用此(ci)法(fa)求解(jie)。
(3)判別式法：
若函數(shu)(shu)為分式結構，且分母中含有未(wei)知數(shu)(shu)x，則(ze)常(chang)用此法。通常(chang)去掉(diao)分母轉化為一(yi)元二次方程，再由判別式△0，確定y的范圍，即原函數(shu)(shu)的值(zhi)域
(4)不(bu)等式法：
借助于重要不(bu)等式a+bab(a0)求函數(shu)的(de)(de)值(zhi)域(yu)。用不(bu)等式法求值(zhi)域(yu)時，要注(zhu)意均值(zhi)不(bu)等式的(de)(de)使用條(tiao)件一正，二定(ding)，三相(xiang)等。
(5)反(fan)函數(shu)法：
若原(yuan)函數(shu)(shu)的值域不易(yi)直接求(qiu)解(jie)，則可(ke)以考慮其反函數(shu)(shu)的定(ding)義域，根據互(hu)為反函數(shu)(shu)的兩個函數(shu)(shu)定(ding)義域與值域互(hu)換的特點，確定(ding)原(yuan)函數(shu)(shu)的值域，如(ru)y=cx+d/ax+b(a0)型(xing)函數(shu)(shu)的值域，可(ke)采用(yong)反函數(shu)(shu)法，也可(ke)用(yong)分離常數(shu)(shu)法。
(6)單調性法：
首先(xian)確(que)定(ding)函(han)數(shu)的定(ding)義域，然后(hou)在根據其單調(diao)(diao)性(xing)求函(han)數(shu)值域，常用(yong)到(dao)函(han)數(shu)y=x+p/x(p0)的單調(diao)(diao)性(xing)：增區(qu)間為(-,-p)的左(zuo)(zuo)開右閉(bi)區(qu)間和(p,+)的左(zuo)(zuo)閉(bi)右開區(qu)間，減區(qu)間為(-p,0)和(0,p)
(7)數形結合法(fa)：
分析(xi)函(han)數解析(xi)式表達(da)的集合意義，根據其圖(tu)像特點確(que)定值(zhi)域。
4.初三數學期末下冊考點
【銳角(jiao)三角(jiao)函數】
銳角(jiao)(jiao)角(jiao)(jiao)A的(de)正弦(xian)(sin),余弦(xian)(cos)和(he)正切(qie)(tan),余切(qie)(cot)以及正割(ge)(sec)，(余割(ge)csc)都叫做角(jiao)(jiao)A的(de)銳角(jiao)(jiao)三角(jiao)(jiao)函數。
正弦等(deng)于對邊比斜(xie)邊
余弦(xian)等于鄰邊(bian)(bian)比斜邊(bian)(bian)
正切等于對(dui)邊比鄰(lin)邊
余切等于鄰邊比對邊
正割等于斜邊比鄰邊
余割(ge)等于斜邊比對邊
正(zheng)切(qie)與余切(qie)互(hu)為倒(dao)數
它(ta)的(de)本(ben)質是任意角的(de)集合(he)與一個(ge)比值(zhi)的(de)集合(he)的(de)變量(liang)之間的(de)映(ying)射。通常的(de)三角函數是在平面直角坐標系(xi)中定(ding)(ding)(ding)義的(de)，其定(ding)(ding)(ding)義域為整個(ge)實(shi)數域。另一種定(ding)(ding)(ding)義是在直角三角形中，但(dan)并不(bu)完全。現代(dai)數學(xue)把它(ta)們描述(shu)成無窮數列的(de)極限和微分方程的(de)解，將(jiang)其定(ding)(ding)(ding)義擴展到復數系(xi)。
由于(yu)三(san)角函數的(de)周期性(xing)，它并不具(ju)有單值函數意義(yi)上的(de)反函數。
它有六(liu)種基本(ben)(ben)函數(初等(deng)基本(ben)(ben)表示)：
函數名正(zheng)弦余(yu)弦正(zheng)切余(yu)切正(zheng)割余(yu)割
在平面(mian)直角(jiao)坐(zuo)標(biao)系xOy中，從點O引出一條射線OP，設旋(xuan)轉角(jiao)為(wei)θ，設OP=r，P點的坐(zuo)標(biao)為(wei)(x，y)有
正弦函數sinθ=y/r
余弦函數cosθ=x/r
正切函數tanθ=y/x
余切函數(shu)cotθ=x/y
正(zheng)割函數secθ=r/x
余(yu)割函數cscθ=r/y
(斜邊(bian)為(wei)r，對(dui)邊(bian)為(wei)y，鄰邊(bian)為(wei)x。)
以及兩個(ge)不常(chang)用(yong)，已趨(qu)于(yu)被淘汰的函(han)數：
正(zheng)矢(shi)函數(shu)versinθ=1-cosθ
余矢函數coversθ=1-sinθ
5.初三數學期末下冊考點
【相似三角形】
1.概念：三(san)條(tiao)邊對應(ying)(ying)成比例，三(san)個角(jiao)(jiao)對應(ying)(ying)相等的兩個三(san)角(jiao)(jiao)形叫相似(si)三(san)角(jiao)(jiao)形。
2.相(xiang)似(si)比(bi)：在相(xiang)似(si)三(san)角(jiao)(jiao)形中(zhong)，對應邊的比(bi)叫作這(zhe)兩個三(san)角(jiao)(jiao)形的相(xiang)似(si)比(bi)。
3.全(quan)等三(san)(san)角形(xing)：形(xing)狀(zhuang)和大小都相(xiang)同(tong)的(de)(de)三(san)(san)角形(xing)稱(cheng)為全(quan)等三(san)(san)角形(xing)。全(quan)等三(san)(san)角形(xing)是(shi)相(xiang)似(si)三(san)(san)角形(xing)的(de)(de)特例。
例：
1.兩(liang)個全等三角形一定相似嗎?為(wei)什么(me)?
相似(si).因(yin)為對應(ying)(ying)角(jiao)相等,對應(ying)(ying)邊成比例(li)
2.兩(liang)個(ge)直角三(san)角形一定(ding)相似嗎(ma)?為什么?
兩個(ge)直角(jiao)三(san)角(jiao)形不(bu)一(yi)定(ding)(ding)相似。因為對應角(jiao)不(bu)一(yi)定(ding)(ding)相等，對應邊(bian)也不(bu)一(yi)定(ding)(ding)成(cheng)比例(li).
3.兩個等腰直角(jiao)三角(jiao)形呢(ni)?
兩個等腰直角(jiao)三(san)角(jiao)形相似.因為對應角(jiao)相等,對應邊成比(bi)例.
4.兩(liang)個等腰三(san)角形一定相(xiang)似(si)嗎?為什么?
兩個等腰三角形(xing)不(bu)一定相(xiang)似.
5.兩個(ge)等邊三角形呢?
相似三角(jiao)形的判定
1.兩(liang)個(ge)三角形(xing)的(de)兩(liang)個(ge)角對應相等
2.兩邊對應成比例,且夾角相等
3.三邊對應(ying)成比例
4.平行于三(san)(san)角形(xing)一(yi)邊的直線和(he)其他兩(liang)邊或兩(liang)邊延長(chang)線相交，所構成的三(san)(san)角形(xing)與原三(san)(san)角形(xing)相似。
相似三角形的判定(ding)方(fang)法
根據相(xiang)似(si)圖形的(de)特征來判斷(duan)。(對應(ying)(ying)邊成比例，對應(ying)(ying)邊的(de)夾角相(xiang)等)
1.平行于三角(jiao)形(xing)一邊(bian)的直線和(he)其他(ta)兩(liang)(liang)邊(bian)(或兩(liang)(liang)邊(bian)的延長線)相(xiang)交,所構(gou)成的三角(jiao)形(xing)與原三角(jiao)形(xing)相(xiang)似;
(這是(shi)相似三角形判定的引(yin)理(li)，是(shi)以下判定方法證明(ming)的基礎。這個(ge)引(yin)理(li)的證明(ming)方法需要平行(xing)線分線段成比例的證明(ming))
2.如果一(yi)個(ge)(ge)三(san)角(jiao)形(xing)(xing)的兩個(ge)(ge)角(jiao)與另一(yi)個(ge)(ge)三(san)角(jiao)形(xing)(xing)的兩個(ge)(ge)角(jiao)對應相等,那么(me)這兩個(ge)(ge)三(san)角(jiao)形(xing)(xing)相似;
3.如果兩(liang)個(ge)三(san)角形的兩(liang)組對(dui)應(ying)邊的比相(xiang)等,并且相(xiang)應(ying)的夾角相(xiang)等,那么(me)這兩(liang)個(ge)三(san)角形相(xiang)似(si);
4.如果兩(liang)(liang)個(ge)三(san)角形(xing)的三(san)組(zu)對(dui)應邊(bian)的比相(xiang)等(deng),那么(me)這兩(liang)(liang)個(ge)三(san)角形(xing)相(xiang)似;
5.對應角相(xiang)等，對應邊成比例的兩個三角形叫(jiao)做相(xiang)似三角形(用(yong)定義證明)
絕對相似三角形
1.兩個(ge)全(quan)等的(de)三角形一定(ding)相似。
2.兩(liang)(liang)個等(deng)腰直(zhi)角三角形一定相(xiang)似。(兩(liang)(liang)個等(deng)腰三角形，如果頂角或(huo)底角相(xiang)等(deng)，那么(me)這兩(liang)(liang)個等(deng)腰三角形相(xiang)似。)
3.兩個(ge)等(deng)邊三角形一定(ding)相似。
直角(jiao)三角(jiao)形相似判定定理
1.斜(xie)邊與(yu)一條(tiao)直(zhi)(zhi)角邊對應成(cheng)比例的兩直(zhi)(zhi)角三(san)角形相似(si)。
2.直(zhi)(zhi)角(jiao)三(san)角(jiao)形(xing)被斜(xie)邊(bian)上的(de)高分(fen)成的(de)兩個直(zhi)(zhi)角(jiao)三(san)角(jiao)形(xing)與原直(zhi)(zhi)角(jiao)三(san)角(jiao)形(xing)相似，并(bing)且分(fen)成的(de)兩個直(zhi)(zhi)角(jiao)三(san)角(jiao)形(xing)也相似。
射影定理
三(san)角形相似的判定定理推論
推(tui)論一：頂角(jiao)或底(di)角(jiao)相(xiang)等的兩個等腰三角(jiao)形相(xiang)似。
推論(lun)二：腰和底(di)對應成比例的兩個等腰三角形相似。
推論三：有(you)一(yi)個銳角相(xiang)(xiang)等的兩(liang)個直角三角形相(xiang)(xiang)似(si)。
推論四(si)：直角三角形被(bei)斜邊上(shang)的高(gao)分成的兩個直角三角形和(he)原三角形都(dou)相似。
推論五(wu)：如果一個三(san)角形(xing)的(de)兩(liang)邊(bian)和(he)其中一邊(bian)上的(de)中線與另一個三(san)角形(xing)的(de)對應部分成比例(li)，那么(me)這兩(liang)個三(san)角形(xing)相似。
推論六：如果一個(ge)(ge)三(san)(san)角形(xing)的(de)(de)兩邊和第三(san)(san)邊上的(de)(de)中線(xian)與另(ling)一個(ge)(ge)三(san)(san)角形(xing)的(de)(de)對(dui)(dui)應(ying)部分成比(bi)(bi)例，那么這兩個(ge)(ge)三(san)(san)角形(xing)相(xiang)(xiang)似。1.相(xiang)(xiang)似三(san)(san)角形(xing)的(de)(de)一切(qie)對(dui)(dui)應(ying)線(xian)段(對(dui)(dui)應(ying)高、對(dui)(dui)應(ying)中線(xian)、對(dui)(dui)應(ying)角平分線(xian)、外接圓半徑、內切(qie)圓半徑等)的(de)(de)比(bi)(bi)等于相(xiang)(xiang)似比(bi)(bi)。
2.相(xiang)似三角形周長的比(bi)等于相(xiang)似比(bi)。
3.相(xiang)似(si)(si)三角形面積的比(bi)等于相(xiang)似(si)(si)比(bi)的平方
注(zhu)意：全等是特殊的(de)(de)相(xiang)似(si)，即相(xiang)似(si)比(bi)為1：1的(de)(de)情況
