1.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇一
1、除數是整數的小數除法計算法則：除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。
2、除數是小數的小數除法計算法則：
除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的，在被除數末尾用0補足)，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
3、在小數除法中的發現：
①當除數大于1時，商小于被除數。
如：3.5÷5=0.7
②當除數小于1時，商大于被除數。
如：3.5÷0.5=7
2.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇二
1、小數除法的驗算方法：①商×除數=被除數(通用)
②被除數÷商=除數
2、商的近似數：
根據要求要保留的小數位數，決定商要除出幾位小數，再根據“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
例如：要求保留一位小數的，商除到第二位小數可停下來；要求保留兩位小數的，商除到第三位小數停下來…如此類推。
3、循環小數問題：
①小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。
如：0.37、1.4135等。
②小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
如：5.3、7.145145...等。
③一個數的小數部分，從某位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
如：5.3...、3.12323...、5.7171...
④一個循環小數的小數部分，依次不斷重復的數字，叫做小數的循環節。
如：5.333...的循環節是3
4.6767...的循環節是67
6.9258258...的循環節是258
⑤用簡便方法寫循環小數的方法：
⑴只寫出一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面記一個小圓點。
⑵例如：只有一個數字循環節的，就在這個數字上面記一個小圓點。
有兩位小數循環的，就在這兩位數字上面，記上小圓點。
有三位或以上小數循環的，在首位和末位記上小數點。
3.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇三
1、除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變
②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大
③被除數不變，除數縮小，商擴大
2、軸對稱圖形：
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點叫做對應點，也叫對稱點。
3、軸對稱圖形的性質：
對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。
4、軸對稱圖形具有對稱性。
5、軸對稱圖形的畫法：
①找出所給圖形的關鍵點，如圖形的頂點、相交點、端點等；
②數出或量出圖形關鍵點到對稱軸的距離；
③在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點；
按照所給圖形的順序連接各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。
4.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇四
1、平移的定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
2、平移的基本性質：
①平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。
②經過平移，對應線段，對應角分別相等；對應點所連的線段平行且相等。
3、平移圖形的畫法：
①確定平移的方向與距離。
②將關鍵點按所需方向平移所需距離。
③按原來圖形的連接方式依次連接各對應點并標上相應字母
5.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇五
設計圖案的基本方法1、運用旋轉設計圖案的方法：
①選好基本圖案
②根據所選的基本圖案確定旋轉點
③確定旋轉度數
④依次沿每次旋轉后的基本圖形的邊緣畫圖
2、運用對稱設計圖案的方法：
①先選好基本圖案
②依據基本圖案的特點定好對稱軸
③畫出基本圖形的對稱圖形
6.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇六
1、自然數：像0，1，2，3，4，5，6…這樣的數是自然數。
2、整數：
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。
3、倍數和因數：
整數a除以整數b(b≠0)的商正好是整數而沒有余數，我們就說b是a的因數，a是b的倍數。
注：我們只在自然數(零除外)范圍內研究倍數和因數。倍數與因數是相互依存的關系，要說清誰是誰的倍數，誰是誰的因數。
4、補充知識點：
①一個數的倍數的個數是無限的。因數個數是有限的。
②一個數最小的因數是1，的因數是它本身；一個數最小的倍數是它本身，沒有的倍數。
7.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇七
1、2的倍數的特征：個位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數。
2、5的倍數的特征：
個位上是0或5的數是5的倍數。
3、偶數和奇數的定義：
是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。
4、補充知識點：
既是2的倍數，又是5的倍數的特征：個位上是0的數。
8.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇八
1、3的倍數的特征：一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
2、同時是2和3的倍數的特征：
個位上的數是0，2，4，6，8，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2的倍數，又是3的倍數。
3、同時是3和5的倍數的特征：
個位上的數是0或5，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是3的倍數，又是5的倍數。
4、同時是2，3和5的倍數的特征：
個位上的數是0，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2和5的倍數，又是3的倍數。
5、6的倍數的特征：
既是2的倍數又是3的倍數的數。
6、9的倍數的特征：
一個數各個數位上的數字的和是9的倍數，這個數就是9的倍數。
9.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇九
1、找因數的方法：①列乘法算式，從1開始，一對一對地。找思考哪兩個數相乘等于這個自然數，那這兩個數就是這個自然數的因數。
②列除法算式，想這個數可以寫成哪些除法算式，算式中的商和除數就是這個數的因數。
2、表示一個數的因數的方法：
①列舉法
②集合法
3、找倍數的方法：
用這個數和任意一個自然數(0除外)相乘，所得的積都是這個數的倍數。
4、判斷兩個數是否成倍數關系的方法：
①列乘法算式，用積判斷
②列除法算式，如果商是非零自然數且沒有余數，就成倍數關系
5、表示一個數的倍數的方法：
①列舉法
②集合法
6、補充知識點：
一個數的因數的個數是有限的。其中最小的因數是1，的因數是它本身。
10.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇十
1、質數的定義：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數。
2、合數的定義：
一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫作合數。
3、判斷一個數是質數還是合數的方法：
①一般來說，首先可以用“2、5、3的倍數的特征”判斷這個數是否有因數2、5、3；
②如果還無法判斷，則可以用7、11等比較小的質數去試除，看有沒有因數7，11等。
注：只要找到一個1和它本身以外的因數，就能肯定這個數是合數。如果除了1和它本身找不到其他因數，這個數就是質數。
11.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇十一
1、奇偶性變化的規律：①加減法變化規律：
偶數+偶數=偶數
奇數+奇數=偶數
偶數+奇數=奇數
偶數-偶數=偶數
奇數-奇數=偶數
偶數-奇數=奇數
奇數-偶數=奇數
②乘法變化規律：
偶數×偶數=偶數
偶數×奇數=偶數
奇數×奇數=奇數
2、拓展知識點：
①多個數相加減，關注奇數，如果奇數的個數是奇數，結果為奇數；如果奇數的個數為偶數，結果為偶數。
②多個數相乘，關注偶數，只要有一個偶數，結果即為偶數。
3、運用奇偶性解決生活中的簡單問題：
例如：小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。
通過奇偶性規律發現“奇數次在北岸，偶數次在南岸”。
12.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇十二
一、比較圖形的面積1、平面圖形面積大小的比較有多種方法：
①根據圖形面積的大小，可以直接進行比較
②可以借助參照物進行比較
③可以運用重疊的方法進行比較
④借助方格，利用數方格的的方法進行比較
⑤直接計算面積后再進行比較
注：圖形面積相同，其形狀可以是不同的
2、補充知識點：
確定一個圖形面積的大小，不僅是根據圖形的形狀，更重要的是根據圖形所占格子的多少來確定。
二、求不規則圖形面積的方法
1、直接通過數方格的方法，得出答案的面積。
2、將圖案進行“化整為零”式的計算，即根據圖案的特點，將整體的圖案分割為若干個相同面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個圖案的面積。
3、采用“大面積減小面積”的方法，即通過計算相關圖形的面積，得到所求的面積。
13.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇十三
1、平行四邊形的底和高：從平行四邊形一邊的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。
2、三角形的底和高：
三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
3、梯形的底和高：
從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。
注：高和底的關系是對應的。
4、用三角板畫出平行四邊形的高的方法：
①把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對邊的某一點。
②從這一點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線(從點到垂足)就是平行四邊形一條邊上的高。
注意：從一條邊上的任意一點可以向它的對邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點向它的對邊畫高。
5、用三角板畫出三角形的高的方法：
①把三角板的一條直角邊對準三角形的一個頂點，另一條直角邊與這個頂點的對邊重合。
②從這個頂點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線(從頂點到垂足)就是三角形形一條邊上的高。
6、用三角板畫梯形的高的方法：
用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。
14.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇十四
一、平行四邊形的面積1、平行四邊形面積公式推導：
平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積
長方形的長就是平行四邊形的底；長方形的寬就是平行四邊形的高。
因此：平行四邊形面積=底×高
2、面積公式用字母表示：
S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，則：S=ah
二、三角形的面積
1、三角形面積公式推導：
三角形面積=兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2
三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。
因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2
2、面積公式用字母表示：
用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，則：S=ah÷2
3、補充知識點：
決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。
15.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇十五
1、梯形面積公式推導：梯形面積=兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2
梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
因此：梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2=(上底+下底)×高÷2
2、面積公式用字母表示：
用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，則：S=(a+b)h÷2
3、補充知識點：
決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。
16.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇十六
一、分數的再認識分數對應的“整體”不同，分數所表示的部分的大小或具體數量也不一樣，也就是分數具有相對性。
二、真分數與假分數
1、真分數：
像1/2、1/4、2/3、3/4，…這樣的分數叫作真分數。
特點：分子都比分母小，分數值小于1。
2、假分數：
特點：分子比分母大，或者分子與分母相等，分數值大于或等于1。
3、補充知識點：
分子是分母倍數的假分數可以化成整數。
分子不是分母倍數的假分數可以化成帶分數。
17.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇十七
一、分數與除法1、分數與除法的關系：
分數的分母不能是0。因為在除法中，0不能做除數，因此根據分數與除法的關系，分數中的分母相當于除法中的除數，所以分母也不能是0。
2、把假分數化成帶分數的方法：
用分子除以分母，把所得的商寫在帶分數的整數位置上，余數寫在分數部分的分子上，仍用原來的分母作分母。
3、把帶分數化成假分數的方法：
將整數與分母相乘的積加上原來的分子作分子，分母不變。
二、分數的基本性質
1、分數的基本性質：
分數的分子和分母都乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。
2、分數基本性質的運用：
運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。
18.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇十八
1、公因數和公因數的意義：幾個數公有的因數是這幾個數的公因數，其中的一個是它們的公因數。
2、找兩個數的公因數和公因數的方法：
①列舉法：運用找因數的方法先分別找到兩個數各自的因數，再找出兩個數的因數中相同的因數，這些數就是兩個數的公因數；再看看公因數中的是幾，這個數就是兩個數的公因數。
②找兩個數的公因數和公因數，可以先找出兩個數中較小的數的因數，再看看這些因數中有哪些也是較大的數的因數，那么這些數就是這兩個數的公因數。其中的就是這兩個數的公因數。
例如：找15和50的公因數和公因數：
可以先找出15的因數：1，3，5，15。再判斷4個數中，哪幾個也是50的因數，只有1和5，1和5就是15和50的公因數。5就是它們的公因數。
③如果兩個數是不同的質數，那么這兩個數的公因數只有1。
④如果兩個數是連續的自然數（0除外），那么這兩個數的公因數只有1。
⑤如果兩個數具有倍數關系，那么較小的數就是這兩個數的公因數。
⑥短除法。
注：偶數與所有奇數的公因數是1；一個數與它的的倍數的公因數是它本身。
19.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇十九
1、約分的含義：把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。
2、最簡分數的含義：
像1/3這樣分子、分母公因數只有1了，不能再約分了，這樣的分數是最簡分數。
3、掌握約分的方法：
約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數的公因數一個一個去除，另一種是直接用兩個數的公因數去除。
4、補充知識點：
比較分數大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可以采用約分后進行比較的方法。
20.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇二十
1、理解通分的含義：把分母不相同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數，這個過程叫作通分。
2、通分的兩個要點：
①和原來分數相等
②分母相同
3、分數大小比較：
①同分母分數相比較，分子越大分數越大。
②同分子分數相比較，分母越小分數越大。
4、分子分母都不相同的分數相比較的方法：
用通分的方法把分母不相同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數，再比較大小。(把兩個分數化成分子相同的分數，再比較大小)
5、補充知識點：
通分一般以最小公倍數作分母。
21.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇二十一
一、組合圖形的面積1、組合圖形：
有幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。
2、計算組合圖形的面積的方法：
一般運用的方法是“分割法”和“添補法”。
①分割法：即將這個圖形分割成幾個基本的圖形。分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關系。
②添補法：即通過補上一個簡單的圖形，使整個圖形變成一個大的規則圖形。
二、探索活動：成長的腳印
正確估計不規則圖形面積的大小：
①數格子的方法
②根據不規則圖形確定近似的基本圖形，量出求基本圖形的面積是所需要的條件算出面積。
22.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇二十二
1、認識公頃：公頃是測量和計算土地面積的常用單位邊長是100米的正方形面積是1公頃，用字母表示：公頃→hm2。
即：1公頃=10000平方米
2、體會1公頃的大小：
①400m跑道所圍成的操場的面積大約是1公頃
②1間教室的面積大約是50m2，200間這樣的教室的面積大約是1公頃
3、認識平方千米：
平方千米是測量或計算土地面積的常用單位，用字母表示：平方千米→km2
4、平方千米是比公頃還大的面積單位，邊長是1000米的正方形面積是1平方千米。
即：1平方千米=1000000平方米=100公頃
注：①把高級單位改寫成低級單位要乘進率
②把低級單位改寫成高級單位要除以進率
23.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇二十三
1、用分數表示可能性的大小：①“不可能”出現的現象用數據表示為“可能性是0”
②“一定能”出現的現象用數據表示為“可能性是1”
③當可能性是相等的時候，用數據表述是“1/2”
2、相關應用：
運用分數表示可能性的大小，能自主地設計一些活動方案，對實際生活中的事件與現象，能運用可能性的知識進行合理的解釋。
24.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇二十四
一、設計秋游方案既要考慮費用，花費的錢盡量少；又要考慮合理利用，盡量沒有空位或剩余。
二、圖形中的規律
1、擺三角形：
擺一個三角形需要3根小棒，以后每多擺一個三角形就需要增加2根小棒，擺n個三角形的小棒數量=3+2×(n-1)=2n+1
2、點陣中的規律：
第一個點陣中有1個點，第二個點陣中有2×2=4個點；第三個點陣中有3×3=9個點，由此推出第n個點陣中有n×n=n2個點。
三、嘗試與猜測
①逐一列舉法：
按一定的順序，從假設1只雞開始，逐一列舉，直到找出答案。
②取中列舉：
從各取一半開始列表，根據實際情況確定列舉的方向，盡量縮小列舉范圍。
25.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇二十五
找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法：①先找出兩個數各自的倍數（限制一定的范圍內），再找出公有的倍數，找出兩個數公有的倍數，看看這些公倍數中最小的是幾，這個數就是兩個數的最小公倍數。
注：兩個數公倍數的個數是無限的，因此只有最小公倍數沒有的公倍數。
②找兩個數的公倍數和最小公倍數，可以先找出兩個數中較大的數的倍數(限制一定的范圍內)，再看看這些倍數中有哪些也是較小的數的倍數，那么這些數就是這兩個數的公倍數。其中最小的就是這兩個數的最小公倍數。
例如：找6和9的公倍數和最小公倍數。(50以內)
可以先找出9的倍數(50以內)有：9，18，27，36，45，再從這些數中找出6的倍數18，36，18和36就是6和9的公倍數，18是最小公倍數。
③如果兩個數是不同的質數，那么這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。
④如果兩個數是連續的自然數(0除外)，那么這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。
⑤如果兩個數具有倍數關系，那么較大的數就是這兩個數的最小公倍數。
⑥短除法求最小公倍數
26.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇二十六
盈虧問題：（1）(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
（2）(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
（3）(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題：
（1）相遇路程＝速度和×相遇時間
（2）相遇時間＝相遇路程÷速度和
（3）速度和＝相遇路程÷相遇時間
27.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇二十七
追及問題：（1）追及距離＝速度差×追及時間
（2）追及時間＝追及距離÷速度差
（3）速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題：
（1）順流速度＝靜水速度＋水流速度
（2）逆流速度＝靜水速度－水流速度
（3）靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
（4）水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
28.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇二十八
濃度問題：（1）溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
（2）溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
（3）溶液的重量×濃度＝溶質的重量
（4）溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題:
（1）利潤＝售出價－成本
（2）利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
（3）漲跌金額＝本金×漲跌百分比
（4）折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
（5）利息＝本金×利率×時間
（6）稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
29.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇二十九
體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
30.北師大版小學數學五年級上冊知識點歸納 篇三十
加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數
被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
