【#初中二年級# #初二上冊數學知識點歸納北師大版#】初二數學，是一場充滿挑戰與驚喜的知識之旅。當你踏入這個階段，會發現數學的世界更加廣闊而深邃。函數的引入，如同打開了一扇通往變化世界的大門，讓你領略到變量之間的奇妙關系。幾何圖形也變得更加復雜多樣，三角形、四邊形的性質與判定，考驗著你的邏輯推理能力。本文《初二上冊數學知識點歸納北師大版》由©無憂考網為您整理，僅供參考！
1.初二上冊數學知識點歸納北師大版 篇一
正方形判定定理：
1、鄰邊相等的矩形是正方形。
2、有一個角是直角的菱形是正方形。
梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形
等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
2.初二上冊數學知識點歸納北師大版 篇二
1、全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。
2、抽樣調查：調查部分數據，根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。
3、總體：要考察的全體對象稱為總體。
4、個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。
5、樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。
6、樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。
7、頻數：一般地，我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數、
8、頻率：頻數與數據總數的比為頻率。
9、組數和組距：在統計數據時，把數據按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差叫做組距。
3.初二上冊數學知識點歸納北師大版 篇三
平行四邊形的判定
1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
2、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。
矩形的性質：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。AC=BD
矩形判定定理：
1、有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、對角線相等的平行四邊形是矩形。
3、有三個角是直角的四邊形是矩形。
4.初二上冊數學知識點歸納北師大版 篇四
第七章平行線的證明
1.平行線的性質
一般地,如果兩條線互相平行的直線被第三條直線所截,那么同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補。
也可以簡單的說成：
a.兩直線平行,同位角相等；
b.兩直線平行,內錯角相等；
c.兩直線平行,同旁內角互補。
2.判定平行線
(1)兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。
也可以簡單說成：
a.同位角相等兩直線平行;
b.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行；
c.如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行。
(2)其他兩條可以簡單說成：
a.內錯角相等兩直線平行。
b.同旁內角相等兩直線平行。
5.初二上冊數學知識點歸納北師大版 篇五
第六章數據的分析
1.刻畫數據的集中趨勢（平均水平）的量：平均數、眾數、中位數；
2.平均數
a.平均數：一般地，對于n個數，我們把它們的和與n之商叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數。
b.加權平均數。
3.眾數
一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。
4.中位數
一般地，將一組數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。
6.初二上冊數學知識點歸納北師大版 篇六
第五章二元一次方程組
1.二元一次方程
①二元一次方程
含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。
②二元一次方程的解
適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
2.二元一次方程組
①含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
②二元一次方程組的解
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。
③二元一次方程組的解法
a.代入（消元）法
b.加減（消元）法
當函數圖象有交點時，說明相應的二元一次方程組有解；
當函數圖象（直線）平行即無交點時，說明相應的二元一次方程組無解。
7.初二上冊數學知識點歸納北師大版 篇七
第四章一次函數
1.函數
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。
2.自變量取值范圍
使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實數），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數為非負數）、實際意義幾方面考慮。
3.函數的三種表示法及其優缺點
a.關系式（解析）法
兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關系式（解析）法。
b.列表法
把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。
c.圖象法
用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法。
4.由函數關系式畫其圖像的一般步驟
a.列表：列表給出自變量與函數的一些對應值。
b.描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點。
c.連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
5.正比例函數和一次函數
①正比例函數和一次函數的概念
a.一般地，若兩個變量x，y間的關系可以表示成y=kx+b（k，b為常數，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。
b.特別地，當一次函數y=kx+b中的b=0時（k為常數，k不等于0），稱y是x的正比例函數。
②一次函數的圖像:
所有一次函數的圖像都是一條直線。
③一次函數、正比例函數圖像的主要特征
a.一次函數y=kx+b的圖像是經過點（0，b）的直線；
b.正比例函數y=kx的圖像是經過原點（0，0）的直線。
④正比例函數的性質
一般地，正比例函數有下列性質：
a.當k>0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；
b.當k<0時，圖像經過第二、四象限，y隨x的增大而減小。
⑤一次函數的性質
一般地，一次函數有下列性質：
a.當k>0時，y隨x的增大而增大；
b.當k<0時，y隨x的增大而減小。
⑥正比例函數和一次函數解析式的確定
a.確定一個正比例函數，就是要確定正比例函數定義式y=kx（k不等于0）中的常數k。
b.確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定系數法。
⑦一次函數與一元一次方程的關系
a.任何一個一元一次方程都可轉化為：kx+b=0（k、b為常數，k≠0）的形式。而一次函數解析式形式正是y=kx+b（k、b為常數，k≠0）。當函數值為0時，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同。
b.結論：由于任何一元一次方程都可轉化為kx+b=0（k、b為常數，k≠0）的形式。所以解一元一次方程可以轉化為：當一次函數值為0時，求相應的自變量的值。
c.從圖象上看，這相當于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標值。
8.初二上冊數學知識點歸納北師大版 篇八
第三章位置與坐標
1.確定位置
在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。
2.平面直角坐標系及有關概念
①平面直角坐標系
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
②坐標軸和象限
為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。
③點的坐標的概念
a.對于平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對（a，b）叫做點P的坐標。
b.點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。
c.平面內點的與有序實數對是一一對應的。
④不同位置的點的坐標的特征
a.各象限內點的坐標的特征
點P(x,y)在第一象限→x＞0,y＞0
點P(x,y)在第二象限→x＜0,y＞0
點P(x,y)在第三象限→x＜0,y＜0
點P(x,y)在第四象限→x＞0,y＜0
b.坐標軸上的點的特征
點P(x,y)在x軸上→y=0，x為任意實數
點P(x,y)在y軸上→x=0，y為任意實數
點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上→x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）即原點
c.兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上→x與y相等
點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上→x與y互為相反數
d.和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征
位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。
位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。
e.關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征
點P與點p’關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P’（x，-y）
點P與點p’關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P’（-x，y）
點P與點p’關于原點對稱，橫、縱坐標均互為相反數，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（-x，-y）
f.點到坐標軸及原點的距離
點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：
點P(x,y)到x軸的距離等于∣y∣
點P(x,y)到y軸的距離等于∣x∣
點P(x,y)到原點的距離等于√x2+y2
9.初二上冊數學知識點歸納北師大版 篇九
第二章實數
1.實數的概念及分類
無理數
無限不循環小數叫做無理數。
在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：
a.開方開不盡的數，如√7,3√2等；
b.有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如π/₃+8等；
c.有特定結構的數，如0.1010010001…等;
d.某些三角函數值，如sin60°等
2.實數的倒數、相反數和絕對值
①相反數
實數與它的相反數是一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
②絕對值
在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。
③倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。0沒有倒數。
④數軸
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。
⑤估算
3.平方根、算數平方根和立方根
①算術平方根
一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。
性質：正數和零的算術平方根都只有一個，0的算術平方根是0。
②平方根
一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。
性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。
開平方求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。注意√a的雙重非負性：√a≥0;a≥0
③立方根
一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a，那么這個數x就叫做a的立方根（或三次方根）。
表示方法：記作3√a
性質：一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。
注意：-3√a=3√-a，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。
4.實數大小的比較
①實數比較大小
正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數；
數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；
兩個負數，絕對值大的反而小。
②實數大小比較的幾種常用方法
數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
求差比較：設a、b是實數
a-b＞0↔a＞b；
a-b=0↔a=b；
a-b＜0↔a＜b。
求商比較法：設a、b是兩正實數，
絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則∣a∣＞∣b∣↔a＜b。
平方法：設a、b是兩負實數，則a2＞b2↔a＜b。
5.算術平方根有關計算（二次根式）
①含有二次根號“√”；被開方數a必須是非負數。
②運算結果若含有“√”形式，必須滿足：
a.被開方數的因數是整數，因式是整式
b.被開方數中不含能開得盡方的因數或因式
6.實數的運算
①六種運算：加、減、乘、除、乘方、開方。
②實數的運算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。
③運算律
加法交換律a+b=b+a
加法結合律（a+b）+c=a+(b+c)
乘法交換律a×b=b×a
乘法結合律（a×b）×c=a×(b×c)
乘法對加法的分配律a×(b+c)=a×b+a×c
10.初二上冊數學知識點歸納北師大版 篇十
第一章勾股定理
1.勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
2.勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那么這個三角形是直角三角形。
3.勾股數
滿足的三個正整數，稱為勾股數。
常見的勾股數組有：（3，4，5）；（5，12，13）；（8，15，17）；（7，24，25）；（20，21，29）；（9，40，41）；……（這些勾股數組的倍數仍是勾股數）
