【#初中一年級# #七年級下冊數學期中重要考點#】要想取得好的學習成績，必須要有良好的學習習慣。習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習習慣，就會使自己學習感到有序而輕松。以下是®無憂考網為您整理的《七年級下冊數學期中重要考點》，供大家查閱。

1.七年級下冊數學期中重要考點

　　數學加法心算技巧

　　1、分 裂再湊整數加法;

　　比如;8+5=13，先把“5”分 裂成“2”和“3”;那么就是8+2+3=10;

　　2、比如;77+8=85，先把“8”分 裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;

　　3、變整數再減去

　　比如，26+18=44，把“18”變成“20-2”，那么就是26+20-2=44;

　　4、比如;387+983=1370，把“983”變成“1000-17”，那么就是387+1000-17=1370;

　　5、錯位數相加

　　比如，個位加十位得數是個位的;

　　51+15=66;這樣算：5+1得6;1+5得6;兩6合拼

　　72+27=99;這樣算：7+2得9;2+7得9;兩9合拼

　　63+36=99;這樣算：6+3得9;3+6得9;兩9合拼

　　52+25=77;這樣算：5+2得7;2+5得7;兩7合拼

　　6、比如，個位加十位得數是十位的;

　　78+87=165;這樣算：7+8=15，再把“15”兩個數字“1”和“5”相加得6，把這個“6”放在“15”的中間，得出“165”;

　　67+76=143，這樣算：6+7=13，再把“13”兩個數字“1”和“3”相加得4，把這個“4”放在“13”的中間，得出“143”;

2.七年級下冊數學期中重要考點

　　概率

　　一、事件：

　　1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。

　　2、必然事件：事先就能肯定一定會發生的事件。也就是指該事件每次一定發生，不可能不發生，即發生的可能是100%（或1）。

　　3、不可能事件：事先就能肯定一定不會發生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機會發生，即發生的可能性為零。

　　4、不確定事件：事先無法肯定會不會發生的事件，也就是說該事件可能發生，也可能不發生，即發生的可能性在0和1之間。

　　二、等可能性：是指幾種事件發生的可能性相等。

　　1、概率：是反映事件發生的可能性的大小的量，它是一個比例數，一般用P來表示，P（A）=事件A可能出現的結果數/所有可能出現的結果數。

　　2、必然事件發生的概率為1，記作P（必然事件）=1；

　　3、不可能事件發生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；

　　4、不確定事件發生的概率在0—1之間，記作0

　　三、幾何概率

　　1、事件A發生的概率等于此事件A發生的可能結果所組成的面積（用SA表示）除以所有可能結果組成圖形的面積（用S全表示），所以幾何概率公式可表示為P（A）=SA/S全，這是因為事件發生在每個單位面積上的概率是相同的。

　　2、求幾何概率：

　　（1）首先分析事件所占的面積與總面積的關系；

　　（2）然后計算出各部分的面積；

　　（3）最后代入公式求出幾何概率。

　　三角形

　　1、三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的`圖形。

　　2、判斷三條線段能否組成三角形。

　　①a+b>c（ab為最短的兩條線段）

　　②a—b

　　3、第三邊取值范圍：a—b

　　4、對應周長取值范圍

　　若兩邊分別為a，b則周長的取值范圍是2a

　　如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14

　　5、三角形中三角的關系

　　（1）、三角形內角和定理：三角形的三個內角的和等于1800。

　　n邊行內角和公式（n—2）

　　（2）、三角形按內角的大小可分為三類：

　　（1）銳角三角形，即三角形的三個內角都是銳角的三角形；

　　（2）直角三角形，即有一個內角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”，其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。

　　注：直角三角形的性質：直角三角形的兩個銳角互余。

　　（3）鈍角三角形，即有一個內角是鈍角的三角形。

　　（3）、判定一個三角形的形狀主要看三角形中角的度數。

　　（4）、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。

　　6、三角形的三條重要線段

　　（1）、三角形的角平分線：

　　1、三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內一點。（內心）

　　（2）、三角形的中線：

　　1、在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。

　　2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內一點。（重心）

　　3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形

　　（3）、三角形的高線：

　　1、從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。

　　2、任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點。（垂心）

　　7、相關命題：

　　1）三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。

　　2）銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤X<90。銳角不小于60度。

　　3）任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。

　　4）鈍角三角形有兩條高在外部。

　　5）全等圖形的大小（面積、周長）、形狀都相同。

　　6）面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。

　　7）能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。

　　8）三角形具有穩定性。

　　9）三條邊分別對應相等的兩個三角形全等。

　　10）三個角對應相等的兩個三角形不一定全等。

　　11）兩個等邊三角形不一定全等。

　　12）兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等。

　　13）兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等。

　　14）兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

　　15）兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

　　16）一條斜邊和一直角邊對應相等的兩個三角形全等。

　　17）一個銳角和一邊（直角邊或斜邊）對應相等的兩個三角形全等。

　　18）一角和一邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等。

　　19）有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。

　　8、全等圖形

　　1、兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。

　　2、全等圖形的性質：全等圖形的形狀和大小都相同。

　　9、全等三角形

　　1、能夠重合的兩個三角形是全等三角形，用符號“≌”連接，讀作“全等于”。

　　2、用“≌”連接的兩個全等三角形，表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。

　　10、全等三角形的判定

　　1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

　　2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”。

　　3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS”。

　　4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。

　　11、做三角形（3種做法：已知兩邊及夾角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉化為已知已知兩角及夾邊）。

　　12、利用三角形全等測距離；

　　13、、直角三角形全等的條件：在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。

3.七年級下冊數學期中重要考點

　　相交線與平行線

　　1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。

　　2、三線八角：對頂角（相等），鄰補角（互補），同位角，內錯角，同旁內角。

　　3、兩條直線被第三條直線所截：

　　同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側）

　　內錯角Z（在兩條直線內部，位于第三條直線兩側）

　　同旁內角U（在兩條直線內部，位于第三條直線同側）

　　4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。

　　5、垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足。

　　6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　7、垂線段最短。

　　8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

　　9、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a，c//a，那么b//c

　　10、平行線的判定：

　　①同位角相等，兩直線平行。②內錯角相等，兩直線平行。③同旁內角互補，兩直線平行。

　　11、推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。

　　12、平行線的性質：

　　①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③兩直線平行，同旁內角互補。

　　13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為_______或________

　　14、平移：①平移前后的兩個圖形形狀大小不變，位置改變。②對應點的線段平行且相等。

　　平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

　　對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。

　　15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。

　　命題分為題設和結論兩部分；題設是如果后面的，結論是那么后面的。

　　命題分為真命題和假命題兩種；定理是經過推理證實的真命題。

4.七年級下冊數學期中重要考點

　　1、整式的乘除的公式運用（六條）及逆運用（數的計算）。

　　（1）an·am（2）（am）n=（3）（ab）n=4）am÷an（5）a0（a≠0）（6）a—p==

　　2、單項式與單項式、多項式相乘的法則。

　　3、整式的乘法公式（兩條）。

　　平方差公式：（a+b）（a—b）=

　　完全平方公式：（a+b）2（a—b）2

　　常用公式：（x+m）（x+n）=

　　4、單項式除以單項式，多項式除以單項式（轉換單項式除以單項式）。

　　5、互為余角和互為補角和

　　6、兩直線平行的條件：（角的關系線的平行）

　　①相等，兩直線平行；

　　②相等，兩直線平行；

　　③互補，兩直線平行。

　　7、平行線的性質：兩直線平行。（線的平行

　　8、能判別變量中的自變量和因變量，會列列關系式（因變量=自變量與常量的關系）

　　9、變量中的圖象法，注意：（1）橫、縱坐標的對象。（2）起點、終點不同表示什么意義（3）圖象交點表示什么意義（4）會求平均值。

　　10、三角形

　　（1）三邊關系：角的關系）

　　（2）內角關系：

　　（3）三角形的三條重要線段：

　　（4）三角形全等的判別方法：（注意：公共邊、邊的公共部分對頂角、公共角、角的公共部分）

　　（5）全等三角形的性質：

　　（6）等腰三角形：（a）知邊求邊、周長方法（b）知角求角方法（c）三線合一：

　　（7）等邊三角形：

　　11、會判軸對稱圖形，會根據畫對稱圖形，（或在方格中畫）

　　12、常見的軸對稱圖形有：

　　13、

　　（1）等腰三角形：對稱軸，性質

　　（2）線段：對稱軸，性質

　　（3）角：對稱軸，性質

　　14、尺規作圖：

　　（1）作一線段等已知線段

　　（2）作角已知角

　　（3）作線段垂直平分線

　　（4）作角的平分線

　　（5）作三角形

　　15、事件的分類：，會求各種事件的概率

　　（1）摸球：P（摸某種球）=

　　（2）摸牌：P（摸某種牌）=

　　（3）轉盤：P（指向某個區域）=

　　（4）拋骰子：P（拋出某個點數）=

　　（5）方格（面積）：P（停留某個區域）=

　　16、必然事件不可能事件，不確定事件

　　17、方法歸納：

　　（1）求邊相等可以利用

　　（2）求角相等可以利用。

　　（3）計算簡便可以利用。

　　18、注意復習：合并同類項的法則，科學記數法，解一元一次方程，絕對值。

5.七年級下冊數學期中重要考點

　　一、單項式

　　1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

　　2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

　　3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

　　4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

　　5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。

　　6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。

　　7、單獨的一個非零常數的次數是0。

　　8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

　　9、單項式的系數包括它前面的符號。

　　10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。

　　11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。

　　12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。

　　二、多項式

　　1、幾個單項式的和叫做多項式。

　　2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

　　3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

　　4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

　　5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

　　6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。

　　7、多項式中次數的項的次數，叫做這個多項式的次數。

　　三、整式

　　1、單項式和多項式統稱為整式。

　　2、單項式或多項式都是整式。

　　3、整式不一定是單項式。

　　4、整式不一定是多項式。

　　5、分母中含有字母的代數式不是整式；而是今后將要學習的分式。

　　四、整式的加減

　　1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

　　2、幾個整式相加減，關鍵是正確地運用去括號法則，然后準確合并同類項。

　　3、幾個整式相加減的一般步驟：

　　（1）列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

　　（2）按去括號法則去括號。

　　（3）合并同類項。

　　4、代數式求值的一般步驟：

　　（1）代數式化簡。

　　（2）代入計算

　　（3）對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。

　　五、同底數冪的乘法

　　1、n個相同因式（或因數）a相乘，記作an，讀作a的n次方（冪），其中a為底數，n為指數，an的結果叫做冪。

　　2、底數相同的冪叫做同底數冪。

　　3、同底數冪乘法的運算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即：am﹒an=am+n。

　　4、此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

　　5、開始底數不相同的冪的乘法，如果可以化成底數相同的冪的乘法，先化成同底數冪再運用法則。

　　六、冪的乘方

　　1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。（am）n表示n個am相乘。

　　2、冪的乘方運算法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。（am）n=amn。

　　3、此法則也可以逆用，即：amn=（am）n=（an）m。

　　七、積的乘方

　　1、積的乘方是指底數是乘積形式的乘方。

　　2、積的乘方運算法則：積的乘方，等于把積中的每個因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。即（ab）n=anbn。

　　3、此法則也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

　　八、三種“冪的運算法則”異同點

　　1、共同點：

　　（1）法則中的底數不變，只對指數做運算。

　　（2）法則中的底數（不為零）和指數具有普遍性，即可以是數，也可以是式（單項式或多項式）。

　　（3）對于含有3個或3個以上的運算，法則仍然成立。

　　2、不同點：

　　（1）同底數冪相乘是指數相加。

　　（2）冪的乘方是指數相乘。

　　（3）積的乘方是每個因式分別乘方，再將結果相乘。

　　九、同底數冪的除法

　　1、同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即：am÷an=am—n（a≠0）。

　　2、此法則也可以逆用，即：am—n=am÷an（a≠0）。

　　十、零指數冪

　　1、零指數冪的意義：任何不等于0的數的0次冪都等于1，即：a0=1（a≠0）。

　　十一、負指數冪

　　1、任何不等于零的數的―p次冪，等于這個數的p次冪的倒數，即：

　　注：在同底數冪的除法、零指數冪、負指數冪中底數不為0。

　　十二、整式的乘法

　　（一）單項式與單項式相乘

　　1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。

　　2、系數相乘時，注意符號。

　　3、相同字母的冪相乘時，底數不變，指數相加。

　　4、對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數一起寫在積里，作為積的因式。

　　5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。

　　6、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。

　　（二）單項式與多項式相乘

　　1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

　　2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　3、積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同。

　　4、混合運算中，注意運算順序，結果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結果。

　　（三）多項式與多項式相乘

　　1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。

　　2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前，積的項數等于兩個多項式項數的積。

　　3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應用“同號得正，異號得負”。

　　4、運算結果中有同類項的要合并同類項。

　　5、對于含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。

　　十三、平方差公式

　　1、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方之差。

　　2、平方差公式中的a、b可以是單項式，也可以是多項式。

　　3、平方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

　　4、平方差公式還能簡化兩數之積的運算，解這類題，首先看兩個數能否轉化成

　　（a+b）？（a—b）的形式，然后看a2與b2是否容易計算。