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【篇一】高二數學重點知識點梳理

　　簡單(dan)隨機抽樣(yang)的定(ding)義：

　　一般地，設一個總體(ti)含有N個個體(ti)，從中逐個不(bu)放回(hui)地抽取n個個體(ti)作為樣(yang)本(n≤N)，如果每次(ci)抽取時總體(ti)內的各個個體(ti)被抽到(dao)的機會都相等，就把(ba)這(zhe)種(zhong)抽樣(yang)方法叫做簡(jian)單(dan)隨機抽樣(yang)。

　　簡單隨機(ji)抽(chou)樣的特點：

　　(1)用簡單(dan)隨機抽樣(yang)從(cong)含有N個(ge)個(ge)體的總體中抽取一個(ge)容量為n的樣(yang)本(ben)時(shi)，每(mei)次抽取一個(ge)個(ge)體時(shi)任一個(ge)體被抽到的概率為

　　;在整個(ge)抽樣過程(cheng)中各(ge)個(ge)個(ge)體(ti)被抽到的概(gai)率為

　　(2)簡單隨機抽(chou)樣的(de)特點是(shi)，逐個抽(chou)取，且各(ge)個個體被抽(chou)到的(de)概率相等;

　　(3)簡(jian)單隨機抽樣(yang)方法(fa)，體現了抽樣(yang)的客觀性與公平性，是其他更(geng)復(fu)雜(za)抽樣(yang)方法(fa)的基礎.

　　(4)簡單隨機抽(chou)(chou)樣(yang)是(shi)不放(fang)回抽(chou)(chou)樣(yang);它是(shi)逐個(ge)地進行抽(chou)(chou)取;它是(shi)一種等概率抽(chou)(chou)樣(yang)

　　簡單(dan)抽樣常用方(fang)法：

　　(1)抽(chou)簽(qian)(qian)法：先將總(zong)體(ti)(ti)中的所有個體(ti)(ti)(共有N個)編號(hao)(號(hao)碼(ma)可從(cong)1到N)，并把號(hao)碼(ma)寫在(zai)形狀、大小(xiao)相同(tong)的號(hao)簽(qian)(qian)上(號(hao)簽(qian)(qian)可用小(xiao)球、卡片、紙條等制作)，然(ran)后將這些(xie)號(hao)簽(qian)(qian)放在(zai)同(tong)一(yi)(yi)個箱(xiang)子里，進行均勻攪拌(ban)，抽(chou)簽(qian)(qian)時每次從(cong)中抽(chou)一(yi)(yi)個號(hao)簽(qian)(qian)，連續抽(chou)取n次，就得到一(yi)(yi)個容量為n的樣本(ben)適(shi)用范圍：總(zong)體(ti)(ti)的個體(ti)(ti)數不多時優點：抽(chou)簽(qian)(qian)法簡(jian)便易行，當總(zong)體(ti)(ti)的個體(ti)(ti)數不太(tai)多時適(shi)宜(yi)采用抽(chou)簽(qian)(qian)法.

　　(2)隨機數表法：隨機數表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號;第二步，選定開始的數字;第三步，獲取樣本號碼概率.

【篇二】高二數學重點知識點梳理

　　集合的分類：

　　（1）按元素屬性分(fen)類(lei)，如點集(ji)，數集(ji)。

　　（2）按元素的(de)個數多少，分為有(you)/無限集

　　關于(yu)集合的概(gai)念(nian)：

　　（1）確(que)(que)(que)定(ding)(ding)性：作為一個集合(he)(he)的元(yuan)素(su)，必(bi)須是確(que)(que)(que)定(ding)(ding)的，這(zhe)就是說(shuo)，不(bu)能(neng)確(que)(que)(que)定(ding)(ding)的對(dui)象(xiang)就不(bu)能(neng)構成集合(he)(he)，也就是說(shuo)，給定(ding)(ding)一個集合(he)(he)，任(ren)何一個對(dui)象(xiang)是不(bu)是這(zhe)個集合(he)(he)的元(yuan)素(su)也就確(que)(que)(que)定(ding)(ding)了(le)。

　　（2）互(hu)異性：對于一(yi)(yi)個(ge)給定的(de)(de)集(ji)合(he)(he)，集(ji)合(he)(he)中的(de)(de)元(yuan)素(su)一(yi)(yi)定是(shi)不同(tong)的(de)(de)（或說(shuo)是(shi)互(hu)異的(de)(de)），這就(jiu)是(shi)說(shuo)，集(ji)合(he)(he)中的(de)(de)任何兩個(ge)元(yuan)素(su)都是(shi)不同(tong)的(de)(de)對象，相同(tong)的(de)(de)對象歸入(ru)同(tong)一(yi)(yi)個(ge)集(ji)合(he)(he)時只能算作集(ji)合(he)(he)的(de)(de)一(yi)(yi)個(ge)元(yuan)素(su)。

　　（3）無序性：判斷一些對象(xiang)時候構成集(ji)合，關鍵在(zai)于看(kan)這些對象(xiang)是否有明確的(de)標(biao)準。

　　集合可以根據它含有的元素的個數(shu)分為兩類：

　　含有(you)有(you)限(xian)個(ge)元素的(de)集(ji)合(he)叫(jiao)做(zuo)有(you)限(xian)集(ji)，含有(you)無(wu)(wu)限(xian)個(ge)元素的(de)集(ji)合(he)叫(jiao)做(zuo)無(wu)(wu)限(xian)集(ji)。

　　非負整(zheng)數(shu)全體構(gou)成的集合，叫做自然(ran)數(shu)集，記作N；

　　在自然數集內排除0的(de)集合叫做正(zheng)整數集，記作N+或(huo)N*；

　　整(zheng)(zheng)數全(quan)體(ti)構成的集合，叫(jiao)做整(zheng)(zheng)數集，記(ji)作Z；

　　有(you)(you)理(li)數全體構成的集(ji)(ji)合，叫做有(you)(you)理(li)數集(ji)(ji)，記作Q；（有(you)(you)理(li)數是整數和(he)分(fen)數的統稱(cheng)，一切有(you)(you)理(li)數都可以(yi)化成分(fen)數的形式。）

　　實(shi)數(shu)(shu)(shu)(shu)全(quan)體構(gou)成的集合，叫(jiao)做實(shi)數(shu)(shu)(shu)(shu)集，記作R。（包括有(you)理數(shu)(shu)(shu)(shu)和無理數(shu)(shu)(shu)(shu)。其中(zhong)無理數(shu)(shu)(shu)(shu)就是無限(xian)不循(xun)環小數(shu)(shu)(shu)(shu)，有(you)理數(shu)(shu)(shu)(shu)就包括整數(shu)(shu)(shu)(shu)和分數(shu)(shu)(shu)(shu)。數(shu)(shu)(shu)(shu)學上，實(shi)數(shu)(shu)(shu)(shu)直觀地定義(yi)為和數(shu)(shu)(shu)(shu)軸上的'點一(yi)一(yi)對應(ying)的數(shu)(shu)(shu)(shu)。）

　　1.列舉法：如果一個(ge)集(ji)(ji)合是有(you)限集(ji)(ji)，元(yuan)(yuan)素又不太多，常(chang)常(chang)把集(ji)(ji)合的所有(you)元(yuan)(yuan)素都列舉出來，寫在花(hua)括號(hao)“｛｝”內表示(shi)這個(ge)集(ji)(ji)合，例(li)如，由兩個(ge)元(yuan)(yuan)素0，1構成的集(ji)(ji)合可表示(shi)為｛0，1｝.

　　有些集合(he)的元(yuan)素(su)較多，元(yuan)素(su)的排列(lie)又呈現一定的規律(lv)，在不致于發(fa)生誤解的情況下，也可以列(lie)出幾個元(yuan)素(su)作為代表(biao)，其他(ta)元(yuan)素(su)用省略號表(biao)示。

　　例(li)如：不大于100的自(zi)然數的全體構成的集合(he)，可(ke)表(biao)示為｛0，1，2，3，…，100｝.

　　無限集(ji)有時(shi)也用(yong)上述(shu)的列(lie)舉法(fa)表(biao)示，例(li)如，自然數集(ji)N可表(biao)示為｛1，2，3，…，n，…｝.

　　2.描(miao)述(shu)法(fa)：一種(zhong)更有效地描(miao)述(shu)集合的方法(fa)，是用集合中元素的特(te)征性質來描(miao)述(shu)。

　　例(li)如(ru)：正偶數構成的集(ji)合，它的每(mei)一(yi)個元素都具有(you)性質：“能被2整除，且(qie)大于0”

　　而這(zhe)個集合外(wai)的其(qi)他元素都不(bu)具有這(zhe)種性質，因此，我(wo)們可以用上述(shu)性質把正偶數集合表示為

　　｛x∈R│x能被2整除，且大于0｝或｛x∈R│x=2n，n∈N+｝，

　　大括號內(nei)(nei)豎線(xian)左邊的(de)X表示這個(ge)集(ji)合(he)的(de)任(ren)意一個(ge)元素，元素X從(cong)實數集(ji)合(he)中取值，在(zai)豎線(xian)右邊寫出(chu)只有集(ji)合(he)內(nei)(nei)的(de)元素x才具有的(de)性質。

　　一般(ban)地，如果在集合(he)I中(zhong)，屬于(yu)(yu)集合(he)A的(de)任意一個(ge)元(yuan)(yuan)素(su)x都具有性(xing)質p(x),而不屬于(yu)(yu)集合(he)A的(de)元(yuan)(yuan)素(su)都不具有的(de)性(xing)質p(x)，則性(xing)質p(x)叫做集合(he)A的(de)一個(ge)特征性(xing)質。于(yu)(yu)是(shi)，集合(he)A可以用它的(de)性(xing)質p(x)描述(shu)為｛x∈I│p(x)｝

　　它表(biao)示集(ji)合(he)A是(shi)由集(ji)合(he)I中(zhong)具有(you)性質p(x)的所有(you)元素(su)構成的，這種表(biao)示集(ji)合(he)的方法(fa)，叫(jiao)做(zuo)特征性質描(miao)述(shu)法(fa)，簡(jian)稱描(miao)述(shu)法(fa)。

　　例如：集合A=｛x∈R│x2-1=0｝的特征是X2-1=0

【篇三】高二數學重點知識點梳理

　　函數的性質:

　　函(han)數(shu)的單調(diao)性、奇(qi)偶性、周期(qi)性

　　單(dan)調性(xing):定義:注意(yi)定義是相對與某個(ge)具(ju)體(ti)的區間(jian)而言。

　　判定方法有:定義(yi)法(作(zuo)差比較和作(zuo)商比較)

　　導數(shu)法(fa)(適用于多項式函數(shu))

　　復合(he)函(han)數法和圖像法。

　　應(ying)用(yong):比(bi)較大(da)小，證明不等式，解不等式。

　　奇偶性:定(ding)義:注(zhu)意區間是否關于(yu)原點對(dui)稱，比較f(x)與f(-x)的關系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數;

　　f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇(qi)函數。

　　判別方法(fa):定義法(fa)，圖像(xiang)法(fa)，復合函數(shu)法(fa)

　　應用:把函(han)數值進行轉化求解。

　　周期性:定(ding)義:若函(han)數f(x)對定(ding)義域內的任(ren)意x滿(man)足:f(x+T)=f(x),則T為(wei)函(han)數f(x)的周期。

　　其他:若函數f(x)對定(ding)義域內的(de)任意x滿(man)足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數f(x)的(de)周期(qi).

　　應用:求函數值和某個區間上的函數解析式。

【篇四】高二數學重點知識點梳理

　　反函數:

　　(1)定義:

　　(2)函數存在反函數的條件(jian):

　　(3)互(hu)為反(fan)函數的定義域與值域的關系:

　　(4)求反(fan)函(han)數的步(bu)驟:

　　①將看成關(guan)于的方程(cheng)，解(jie)出(chu)，若有兩解(jie)，要注意解(jie)的選擇(ze);

　　②將互換，得;

　　③寫出反函數的定義域(即的值域)。

　　(5)互為(wei)反函數的(de)圖象間的(de)關(guan)系:

　　(6)原(yuan)函(han)數與反(fan)函(han)數具有(you)相(xiang)同(tong)的單調性;

　　(7)原函(han)數為奇函(han)數，則其反(fan)函(han)數仍(reng)為奇函(han)數;原函(han)數為偶函(han)數，它一定不(bu)存在反(fan)函(han)數。