高一數學必修三知識點整理（一）
(1)指數(shu)(shu)函數(shu)(shu)的(de)(de)定義域為所有實(shi)數(shu)(shu)的(de)(de)集(ji)合，這里的(de)(de)前提是a大于0，對(dui)于a不(bu)大于0的(de)(de)情況，則(ze)必然(ran)使得函數(shu)(shu)的(de)(de)定義域不(bu)存在連續(xu)的(de)(de)區間，因此(ci)我(wo)們不(bu)予(yu)考(kao)慮(lv)。
(2)指(zhi)數(shu)函數(shu)的值域為大于0的實數(shu)集合。
(3)函數圖(tu)形都是下凹的。
(4)a大(da)于1，則指數(shu)(shu)函數(shu)(shu)單調遞(di)增;a小于1大(da)于0，則為單調遞(di)減的。
(5)可以看到(dao)一個顯(xian)然(ran)的(de)(de)(de)規律，就是(shi)當(dang)(dang)a從(cong)0趨向于(yu)無窮大的(de)(de)(de)過程中(當(dang)(dang)然(ran)不能等于(yu)0)，函數的(de)(de)(de)曲線(xian)(xian)從(cong)分別(bie)接近于(yu)Y軸(zhou)(zhou)(zhou)與(yu)X軸(zhou)(zhou)(zhou)的(de)(de)(de)正(zheng)半軸(zhou)(zhou)(zhou)的(de)(de)(de)單調(diao)遞減函數的(de)(de)(de)位(wei)(wei)置，趨向分別(bie)接近于(yu)Y軸(zhou)(zhou)(zhou)的(de)(de)(de)正(zheng)半軸(zhou)(zhou)(zhou)與(yu)X軸(zhou)(zhou)(zhou)的(de)(de)(de)負(fu)半軸(zhou)(zhou)(zhou)的(de)(de)(de)單調(diao)遞增函數的(de)(de)(de)位(wei)(wei)置。其中水平直線(xian)(xian)y=1是(shi)從(cong)遞減到(dao)遞增的(de)(de)(de)一個過渡位(wei)(wei)置。
(6)函數總是在某(mou)一個(ge)方(fang)向上無(wu)限趨(qu)向于X軸，永不相交。
(7)函(han)數總是通過(0，1)這點。
(8)顯然指數(shu)函數(shu)無界。
奇偶性
定義
一(yi)般地，對于函數f(x)
(1)如果對于函(han)數定義(yi)域內(nei)的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函(han)數f(x)就叫做奇函(han)數。
(2)如果對于函(han)(han)數定(ding)義域內的(de)任意一個(ge)x，都有f(-x)=f(x)，那么函(han)(han)數f(x)就叫(jiao)做偶函(han)(han)數。
(3)如(ru)果對于函(han)數定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同(tong)時成立，那么函(han)數f(x)既是奇函(han)數又(you)是偶函(han)數，稱為既奇又(you)偶函(han)數。
(4)如果對于函數定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數f(x)既不是奇函數又不是偶函數，稱為非奇非偶函數。
高一數學必修三知識點整理（二）
1、柱、錐(zhui)、臺、球的結構特(te)征
(1)棱柱：
定義：有兩個(ge)面(mian)互(hu)相平行，其余各面(mian)都是四(si)邊(bian)形，且每相鄰兩個(ge)四(si)邊(bian)形的公共(gong)邊(bian)都互(hu)相平行，由這些面(mian)所(suo)圍成(cheng)的幾(ji)何體。
分(fen)類：以(yi)底面多邊(bian)(bian)形的邊(bian)(bian)數作為(wei)分(fen)類的標準分(fen)為(wei)三(san)棱(leng)柱、四(si)棱(leng)柱、五棱(leng)柱等。
表示：用各頂點(dian)字母，如(ru)五棱柱或用對(dui)角(jiao)線的端點(dian)字母，如(ru)五棱柱。
幾何特征：兩底面(mian)(mian)是對(dui)應邊(bian)平(ping)(ping)行(xing)的(de)全(quan)等多(duo)邊(bian)形;側(ce)面(mian)(mian)、對(dui)角面(mian)(mian)都(dou)是平(ping)(ping)行(xing)四邊(bian)形;側(ce)棱平(ping)(ping)行(xing)且相等;平(ping)(ping)行(xing)于(yu)底面(mian)(mian)的(de)截(jie)面(mian)(mian)是與(yu)底面(mian)(mian)全(quan)等的(de)多(duo)邊(bian)形。
(2)棱錐
定義：有(you)一個面是(shi)(shi)多邊形，其余(yu)各面都(dou)是(shi)(shi)有(you)一個公共頂點的三角形，由(you)這些面所圍成的幾何體。
分類：以底(di)面多邊(bian)形的邊(bian)數作(zuo)為分類的標準分為三棱(leng)錐、四棱(leng)錐、五棱(leng)錐等
表示(shi)：用(yong)各頂點字母，如五(wu)棱錐(zhui)
幾何(he)特征(zheng)：側面、對角面都是三角形;平行于底(di)面的(de)截(jie)面與底(di)面相似，其相似比(bi)等于頂點到截(jie)面距離(li)與高的(de)比(bi)的(de)平方。
(3)棱臺：
定(ding)義：用(yong)一個平(ping)(ping)行(xing)于棱(leng)錐底面(mian)的平(ping)(ping)面(mian)去截棱(leng)錐，截面(mian)和底面(mian)之間(jian)的部分。
分類(lei)：以底面多邊形(xing)的邊數作為分類(lei)的標準分為三棱態、四棱臺(tai)、五(wu)棱臺(tai)等
表示(shi)：用各頂點(dian)字母(mu)，如五(wu)棱臺(tai)
幾何特征(zheng)：①上下(xia)底面是(shi)相似的(de)平行多邊(bian)形②側(ce)面是(shi)梯(ti)形③側(ce)棱(leng)交于原(yuan)棱(leng)錐(zhui)的(de)頂點
(4)圓柱：
定義：以(yi)矩(ju)形的(de)一邊所(suo)在的(de)直線為(wei)軸旋轉(zhuan)，其余三邊旋轉(zhuan)所(suo)成的(de)曲面所(suo)圍(wei)成的(de)幾何體。
幾何特征：①底面是全等的(de)(de)圓(yuan);②母線(xian)與軸平行;③軸與底面圓(yuan)的(de)(de)半徑垂直;④側面展(zhan)開圖是一個矩形。
(5)圓錐：
定義：以直(zhi)角(jiao)(jiao)三角(jiao)(jiao)形(xing)的一條(tiao)直(zhi)角(jiao)(jiao)邊為旋(xuan)轉軸，旋(xuan)轉一周所成(cheng)的曲面(mian)所圍成(cheng)的幾何體。
幾何(he)特征(zheng)：①底面是一(yi)個(ge)圓(yuan);②母線(xian)交于(yu)圓(yuan)錐的頂點(dian);③側面展開(kai)圖(tu)是一(yi)個(ge)扇形(xing)。
(6)圓臺：
定義：用一個(ge)平行于圓(yuan)(yuan)錐(zhui)底面(mian)的(de)平面(mian)去截(jie)(jie)圓(yuan)(yuan)錐(zhui)，截(jie)(jie)面(mian)和底面(mian)之間的(de)部分
幾何特征：①上下(xia)底面是(shi)兩個圓;②側面母(mu)線交于(yu)原(yuan)圓錐的頂點;③側面展開(kai)圖是(shi)一個弓(gong)形。
(7)球體：
定義：以(yi)半圓(yuan)的(de)直徑所在直線為旋轉(zhuan)(zhuan)軸，半圓(yuan)面(mian)旋轉(zhuan)(zhuan)一周形(xing)成(cheng)的(de)幾何(he)體(ti)
幾何特征：①球的截(jie)面是圓;②球面上任(ren)意一點到球心的距離等于半徑。
2、空間(jian)幾(ji)何(he)體的三視(shi)圖
定義三視(shi)圖：正視(shi)圖(光線(xian)從(cong)幾何體的(de)前面向后面正投(tou)影);側視(shi)圖(從(cong)左向右)、俯視(shi)圖(從(cong)上向下(xia))
注(zhu)：正(zheng)視圖反(fan)映(ying)了(le)物體(ti)(ti)上(shang)下、左右的位置關系，即反(fan)映(ying)了(le)物體(ti)(ti)的高度(du)和長度(du);
俯(fu)視圖反映了(le)物(wu)體(ti)左(zuo)右、前后(hou)的(de)位置關系，即反映了(le)物(wu)體(ti)的(de)長度(du)(du)和寬度(du)(du);
側視圖(tu)反映了(le)物(wu)體(ti)上下、前后(hou)的位置關系(xi)，即反映了(le)物(wu)體(ti)的高度和寬度。
3、空(kong)間幾何體的(de)直(zhi)觀(guan)圖——斜(xie)二測畫法
斜二測畫法特點：
①原來與(yu)x軸平行(xing)的(de)線段仍(reng)然與(yu)x平行(xing)且(qie)長(chang)度(du)不變;
②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
