【#初中三年級# #蘇教版九年級上冊數學知識點歸納#】學習中的困難莫過于一節一節的臺階，雖然臺階很陡，但只要一步一個腳印的踏，攀登一層一層的臺階，才能實現學習的理想。 祝你學習進步！下面是®無憂考網為您(nin)整理的《蘇教(jiao)版九(jiu)年級上冊數學知識點歸(gui)納》，僅(jin)供大家(jia)參考。

　　一、圓的定義

　　1、以定(ding)點為(wei)圓心，定(ding)長為(wei)半徑的點組成的圖形(xing)。

　　2、在同一平面(mian)內(nei)，到一個定(ding)點的(de)距離都相等(deng)的(de)點組成的(de)圖形。

　　二、圓的各元素

　　1、半(ban)徑(jing)：圓上(shang)一點與(yu)圓心的連線段。

　　2、直徑：連接(jie)圓上兩點有經過圓心的線段。

　　3、弦：連接圓上兩點(dian)線段(duan)(直(zhi)徑也(ye)是(shi)弦)。

　　4、弧：圓上(shang)兩點之間的曲線部分。半圓周(zhou)也是弧。

　　(1)劣弧：小(xiao)于半圓周的弧。

　　(2)優(you)弧：大于(yu)半圓周的弧。

　　5、圓心(xin)角(jiao)：以圓心(xin)為頂點，半徑為角(jiao)的邊。

　　6、圓(yuan)周角：頂點在圓(yuan)周上，圓(yuan)周角的(de)兩邊(bian)是(shi)弦。

　　7、弦(xian)心(xin)距：圓心(xin)到弦(xian)的垂線段的長。

　　三、圓的(de)基(ji)本性質

　　1、圓的對稱性

　　(1)圓是圖(tu)形，它的(de)對稱軸是直(zhi)徑所在的(de)直(zhi)線。

　　(2)圓(yuan)是(shi)(shi)中(zhong)心對稱圖(tu)形(xing)，它的對稱中(zhong)心是(shi)(shi)圓(yuan)心。

　　(3)圓是對稱圖形。

　　2、垂徑定理。

　　(1)垂直(zhi)于弦的(de)直(zhi)徑平(ping)分(fen)這條(tiao)弦，且平(ping)分(fen)這條(tiao)弦所對的(de)兩條(tiao)弧(hu)。

　　(2)推論：

　　平(ping)分弦(非(fei)直徑(jing))的直徑(jing)，垂直于弦且(qie)平(ping)分弦所對的兩條弧。

　　平分(fen)弧的直徑，垂直平分(fen)弧所對的弦。

　　3、圓心角的(de)度(du)數等(deng)于它所對(dui)弧(hu)(hu)的(de)度(du)數。圓周角的(de)度(du)數等(deng)于它所對(dui)弧(hu)(hu)度(du)數的(de)一半。

　　(1)同弧(hu)所(suo)對(dui)的(de)圓(yuan)周角(jiao)相等(deng)。

　　(2)直(zhi)徑(jing)所對的圓(yuan)周角是直(zhi)角;圓(yuan)周角為直(zhi)角，它所對的弦是直(zhi)徑(jing)。

　　4、在同圓(yuan)(yuan)或等(deng)圓(yuan)(yuan)中，兩(liang)(liang)條弦(xian)、兩(liang)(liang)條弧、兩(liang)(liang)個圓(yuan)(yuan)周角、兩(liang)(liang)個圓(yuan)(yuan)心(xin)角、兩(liang)(liang)條弦(xian)心(xin)距五(wu)對(dui)量(liang)中只要有(you)一對(dui)量(liang)相等(deng)，其(qi)余四對(dui)量(liang)也分別相等(deng)。

　　5、夾在平行線間的兩(liang)條弧相等。

　　6、設(she)⊙O的半徑為r，OP=d。

　　7、(1)過(guo)兩點的圓(yuan)的圓(yuan)心一定(ding)在兩點間連線段的中(zhong)垂線上(shang)。

　　(2)不在(zai)同一直(zhi)線(xian)(xian)上的三(san)點(dian)(dian)(dian)確定一個圓，圓心是三(san)邊中垂(chui)線(xian)(xian)的交點(dian)(dian)(dian)，它(ta)到三(san)個點(dian)(dian)(dian)的距(ju)離相等。

　　(直角的外心(xin)就是斜邊(bian)的中點。)

　　8、直(zhi)線(xian)與圓(yuan)的位置關系。d表(biao)示(shi)圓(yuan)心到直(zhi)線(xian)的距離，r表(biao)示(shi)圓(yuan)的半徑(jing)。

　　直(zhi)線與(yu)(yu)圓(yuan)有(you)兩個交(jiao)(jiao)點(dian)，直(zhi)線與(yu)(yu)圓(yuan)相交(jiao)(jiao);直(zhi)線與(yu)(yu)圓(yuan)只有(you)一個交(jiao)(jiao)點(dian)，直(zhi)線與(yu)(yu)圓(yuan)相切;

　　直線與圓沒(mei)有交點(dian)，直線與圓相離。

　　9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。

　　10、圓的切線判(pan)定。

　　(1)d=r時(shi)，直線(xian)是圓(yuan)的切(qie)線(xian)。

　　切(qie)點不(bu)明確：畫垂直，證半(ban)徑(jing)。

　　(2)經過半徑(jing)(jing)的外端且與半徑(jing)(jing)垂(chui)直(zhi)的直(zhi)線(xian)是(shi)圓的切(qie)線(xian)。

　　切點明確(que)：連半徑，證垂直。

　　11、圓(yuan)的切線的性質(zhi)(補充)。

　　(1)經(jing)過切(qie)點的直(zhi)徑(jing)一(yi)定垂直(zhi)于切(qie)線。

　　(2)經(jing)過切點并且(qie)垂直(zhi)于這條切線的直(zhi)線一(yi)定經(jing)過圓心。

　　12、切線長定理(li)。

　　(1)切線長：從圓(yuan)外一(yi)點(dian)引圓(yuan)的兩條切線，切點(dian)與這(zhe)點(dian)之間連線段的長叫這(zhe)個(ge)點(dian)到(dao)圓(yuan)的切線長。

　　(2)切(qie)線長定理。

　　∵PA、PB切⊙O于點A、B

　　∴PA=PB，∠1=∠2。

　　13、內切圓及有關(guan)計算。

　　(1)內(nei)切圓(yuan)的(de)圓(yuan)心是三(san)(san)個內(nei)角平分(fen)線的(de)交點，它到(dao)三(san)(san)邊的(de)距離(li)相等。

　　(2)如圖(tu)，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點D、E、F。

　　求：AD、BE、CF的長。

　　分析：設AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.

　　可得(de)(de)方程：5-x+7-x=6，解(jie)得(de)(de)x=3

　　(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。

　　求內(nei)切(qie)圓的半徑r。

　　分析：先證得正(zheng)方(fang)形ODCE，

　　得(de)CD=CE=r

　　AD=AF=b-r，BE=BF=a-r

　　b-r+a-r=c

　　14、(1)弦切角：角的(de)頂點在(zai)圓周上，角的(de)一邊是圓的(de)切線，另一邊是圓的(de)弦。

　　BC切⊙O于(yu)點B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。

　　(2)相交(jiao)弦(xian)定理。

　　圓的兩(liang)條(tiao)弦AB與CD相交于點P，則PA?PB=PC?PD。

　　(3)切割(ge)線定理(li)。

　　如(ru)圖，PA切⊙O于點A，PBC是(shi)⊙O的割線，則PA2=PB?PC。

　　(4)推論：如(ru)圖，PAB、PCD是⊙O的割線，則(ze)PA?PB=PC?PD。

　　15、圓與圓的位置關系(xi)。

　　(1)外離：d>r1+r2，交點有(you)0個;

　　外(wai)切(qie)：d=r1+r2，交點有1個;

　　相交：r1-r2

　　內切(qie)：d=r1-r2，交(jiao)點有1個;

　　內含：0≤d

　　(2)性質。

　　相交兩(liang)圓的連心線(xian)垂(chui)直平分(fen)公共弦。

　　相切(qie)兩圓的連(lian)心線必經過切(qie)點。

　　16、圓中有關量的(de)計算(suan)。

　　(1)弧(hu)長有L表(biao)示(shi)，圓(yuan)心角用(yong)n表(biao)示(shi)，圓(yuan)的半(ban)徑用(yong)R表(biao)示(shi)。

　　(2)扇形(xing)的面積用S表示。

　　(3)圓錐(zhui)的(de)側面(mian)展(zhan)開圖是(shi)扇形。

　　r為底(di)面圓的半徑，a為母(mu)線長。

　　【篇二】

　　1二(er)次根式：形(xing)如式子為二(er)次根式;

　　性質(zhi)：是一個非(fei)負(fu)數;

　　2二(er)次(ci)根式(shi)的乘除：

　　3二次(ci)根(gen)式的加減(jian)：二次(ci)根(gen)式加減(jian)時,先將(jiang)二次(ci)根(gen)式華為最簡二次(ci)根(gen)式,再將(jiang)被開方數(shu)相同的二次(ci)根(gen)式進行合并.

　　4海倫-秦九韶公(gong)式：,S是的面積,p為.

　　1：等(deng)號兩邊都是(shi)整式,且只有一個未知數,未知數的(de)次是(shi)2的(de)方程.

　　2配(pei)(pei)方(fang)法：將方(fang)程的一邊配(pei)(pei)成完全平方(fang)式,然(ran)后兩邊開方(fang);

　　因式(shi)分解法：左邊(bian)是兩個因式(shi)的乘積(ji),右(you)邊(bian)為零.

　　3一元二次方(fang)程在(zai)實際(ji)問題(ti)中的應用

　　4韋達定理：設是方程的兩個根,那(nei)么有

　　1：一個圖形繞某一點(dian)轉動一個角度(du)的圖形變換(huan)

　　性質：對應點到中心的距(ju)離相等;

　　對應點與(yu)旋(xuan)轉中心所連(lian)的線(xian)段的夾角(jiao)等于旋(xuan)轉角(jiao)

　　旋轉(zhuan)前后(hou)的圖(tu)形全等.

　　2中心對稱(cheng)：一(yi)個(ge)圖形(xing)(xing)繞(rao)一(yi)個(ge)點(dian)旋轉180度(du),和另一(yi)個(ge)圖形(xing)(xing)重合,則兩個(ge)圖形(xing)(xing)關于這個(ge)點(dian)中心對稱(cheng);

　　中心對稱圖形：一(yi)個(ge)圖形繞某一(yi)點旋轉180度后得到的圖形能夠和原來的圖形重(zhong)合,則(ze)說這(zhe)個(ge)圖形是中心對稱圖形;

　　3關于原點(dian)對稱的(de)點(dian)的(de)坐標

　　1圓、圓心、半徑(jing)、直徑(jing)、圓弧、弦、半圓的定義

　　2垂直(zhi)于(yu)弦(xian)的直(zhi)徑(jing)

　　圓是圖形,任何一(yi)條(tiao)直徑所在的(de)直線都是它的(de)對稱(cheng)軸;

　　垂直于弦的直徑平分弦,并且平方弦所對的兩條弧;

　　平分(fen)弦(xian)的(de)直(zhi)(zhi)徑垂直(zhi)(zhi)弦(xian),并(bing)且平分(fen)弦(xian)所(suo)對(dui)的(de)兩條弧.

　　3弧、弦、圓心角(jiao)

　　在同(tong)圓或等(deng)圓中,相等(deng)的(de)圓心角所對(dui)的(de)弧相等(deng),所對(dui)的(de)弦也相等(deng).

　　4圓周角

　　在同圓(yuan)或等圓(yuan)中,同弧(hu)或等弧(hu)所對的圓(yuan)周角(jiao)相(xiang)等,都(dou)等于這條弧(hu)所對的圓(yuan)心角(jiao)的一半;

　　半圓(或直(zhi)(zhi)徑)所(suo)對的圓周角是直(zhi)(zhi)角,90度(du)的圓周角所(suo)對的弦是直(zhi)(zhi)徑.

　　5點和圓的位置關系

　　點在圓外d>r

　　點在圓上d=r

　　點在圓(yuan)內dR+r

　　外切d=R+r

　　相交R-r

　　【篇三】

　　拋物線頂點坐標公(gong)式

　　y=ax2+bx+c(a=?0)的頂(ding)點坐標公式是(-b/2a，(4ac-b2)/4a)

　　y=ax2+bx的(de)頂(ding)點坐標是(-b/2a，-b2/4a)

　　相關結論

　　過拋物線y^2=2px(p>0)焦點F作傾斜角為θ的直線L,L與拋物線相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有

　　①x1*x2=p^2/4,y1*y2=—P^2,要在直線過焦(jiao)點時才能成立;

　　②焦點弦(xian)長：|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2];

　　③(1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P;

　　④若(ruo)OA垂直OB則AB過(guo)定點M(2P，0);

　　⑤焦(jiao)半徑(jing)：|FP|=x+p/2(拋物(wu)線上一點P到焦(jiao)點F距離(li)等(deng)于到準線L距離(li));

　　⑥弦長公式：AB=√(1+k^2)*│x2-x1│;

　　⑦△=b^2-4ac;

　　⑧由拋物線(xian)(xian)焦點(dian)到(dao)其切線(xian)(xian)的垂線(xian)(xian)距離(li)(li)，是(shi)焦點(dian)到(dao)切點(dian)的距離(li)(li)，與到(dao)頂(ding)點(dian)距離(li)(li)的比(bi)例中項(xiang);

　　⑨標準(zhun)形式的拋物線在x0，y0點(dian)的切線就是：yy0=p(x+x0)。

　　⑴△=b^2-4ac>0有兩(liang)個實數根(gen);

　　⑵△=b^2-4ac=0有兩個一樣的(de)實數根;

　　⑶△=b^2-4ac<0沒實數根。