1、常見的勾股數及幾種通式有

　　(1)(3,4,5),(6,8,10)……

　　3n,4n,5n(n是正整數)

　　(2)(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……

　　2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整數)

　　(3)(8,15,17),(12,35,37)……

　　^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整數)

　　(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整數,m>n)

　　2、勾股定理常見知識點

　　1、過兩點有且只有一條直線

　　2、兩點之間線段最短

　　3、同角或等角的補角相等

　　4、同角或等角的余角相等

　　5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

　　6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

　　7、平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

　　8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　9、同位角相等，兩直線平行

　　10、內錯角相等，兩直線平行

　　11、同旁內角互補，兩直線平行

　　12、兩直線平行，同位角相等

　　13、兩直線平行，內錯角相等

　　14、兩直線平行，同旁內角互補

　　15、定理三角形兩邊的和大于第三邊

　　16、推論三角形兩邊的差小于第三邊

　　17、三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180"

　　18、推論1直角三角形的兩個銳角互余

　　19、推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

　　20、推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

　　3、勾股定理內容

　　直角三角形(等腰直角三角形也算在內)兩直角邊(即“勾”“股”短的為勾，長的為股)邊長平方和等于斜邊(即“弦”)邊長的平方。

　　也就是說設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么a的平方+b的平方=c的平方a2+b2=c2。

　　勾股定理現發現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。

　　中國古代數學家商高說：“若勾三，股四，則弦五。”它被記錄在了《九章算術》中。

　　4、勾股定理定理

　　如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為C，那么a^2+b^2=c^2。

　　即直角三角形兩直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。