1、某建筑物地基是一個邊長為30米的正六邊形，要環繞地基開辟綠化帶，是綠化帶的面積和地基面積相等，求綠化帶的邊長多少?(列方程解決)
答案綠化帶的邊長為x
x^2/30^2=2
x=30√2=42.43
綠化帶的邊長是42.43米
2、一個三角形的三條邊分別是13,14,15,則這個三角形的面積等于多少?
答案由海倫公式得：p=(13+14+15)/2=21
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√[21(21-13)(21-14)(21-15)]=84
3、在四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,則四邊形ABCD的面積是多少?
AC=5，又得到三角形ADC為直角三角形，所以面積為：3*4/2+5*12/2=36
4、問X為何值時,方程9x^2+23x-2的值是兩個連續偶數的乘積
答案x={-23+-[601+144k(k+1)]^(1/2)}/18
其中k=0,1,2,3,4,......
特別是k=4時
x=(-23+-59)/18=2或者-41/9
5、問X為何值時,方程9x^2+23x-2的值是兩個連續偶數的乘積
解：方程9x^2+23x-2的值是兩個連續偶數的乘積，所以方程式9x^2+23x-2=0有兩個連續偶數解
假設這兩個偶數是2k和2(k+1),k>=0,k為整數
9x^2+23x-2=2k*2(k+1)
9x^2+23x-(2+2k*2(k+1))=0
判別式
23^2+4*9*(2+2k*2(k+1))
=23^2+72(1+2k(k+1))
=23^2+72+144k(k+1)
=601+144k(k+1)>=0
k^2+k+601/144>=0
(k+1/2)^2-1/4+601/144>=0
601/144-1/4〉0
所以k為任意整數時601+144k(k+1)>=0都成立!
所以x={-23+-[601+144k(k+1)]^(1/2)}/18
其中k=0,1,2,3,4,......
特別是k=4時
