【#初中奧數# #初中數學相遇問題基本公式及練習題#】這篇關于初中數學相遇問題基本公式及練習題的文章，是®無憂考網特地為大(da)家整理的(de)，希望(wang)對大(da)家有所幫(bang)助！

　　相遇問題基本(ben)公式

　　相(xiang)遇(yu)路程÷（速(su)度和）=相(xiang)遇(yu)時(shi)間（速(su)度和）×相(xiang)遇(yu)時(shi)間=相(xiang)遇(yu)路程

　　甲的(de)速度=相遇路程(cheng)÷相遇時間－乙(yi)的(de)速度

　　標準型1、甲、乙(yi)兩(liang)列火(huo)車(che)同時從相(xiang)距700千米(mi)的兩(liang)地(di)相(xiang)向(xiang)而行，甲列車(che)每(mei)小(xiao)時行85千米(mi)，乙(yi)列車(che)每(mei)小(xiao)時行90千米(mi)，幾小(xiao)時兩(liang)列火(huo)車(che)相(xiang)遇(yu)？已知相(xiang)遇(yu)路(lu)程和(he)（速度和(he)）求相(xiang)遇(yu)時間

　　2、兩(liang)列火車(che)從兩(liang)個(ge)車(che)站同時(shi)相(xiang)向出發(fa)，甲(jia)車(che)每小(xiao)(xiao)時(shi)行(xing)48千米，乙車(che)每小(xiao)(xiao)時(shi)行(xing)78千米，經過2.5小(xiao)(xiao)時(shi)兩(liang)車(che)相(xiang)遇(yu)。兩(liang)個(ge)車(che)站之間的(de)鐵路(lu)(lu)長多少千米？已(yi)知相(xiang)遇(yu)時(shi)間和（速度和）求相(xiang)遇(yu)路(lu)(lu)程

　　3、甲、乙(yi)兩(liang)列(lie)火(huo)車同時(shi)從相距(ju)988千米的(de)兩(liang)地(di)相向(xiang)而行，經過5.2小(xiao)時(shi)兩(liang)車相遇。甲列(lie)車每(mei)小(xiao)時(shi)行93千米，乙(yi)列(lie)車每(mei)小(xiao)時(shi)行多少千米？已知相遇路程、相遇時(shi)間和一個人的(de)速度(du)，求另外(wai)一人的(de)速度(du)？

　　4.一(yi)列火(huo)(huo)車(che)長152米,它(ta)的(de)速(su)度是(shi)每秒鐘18米.一(yi)個(ge)人與火(huo)(huo)車(che)相向而行(xing),全列火(huo)(huo)車(che)從他身邊(bian)開過用8秒鐘.這個(ge)人的(de)步(bu)行(xing)速(su)度是(shi)每秒多少米.

　　變(bian)化型(xing)（一）“走路或者開車”只是(shi)相遇(yu)(yu)問題(ti)(ti)的一個基本(ben)載體，還有一些習題(ti)(ti)，看上(shang)去和“走路、開車”沒什么關系，其實(shi)質(zhi)也是(shi)相遇(yu)(yu)問題(ti)(ti)。事(shi)實(shi)上(shang)，兩人(ren)共同完成一項工作也屬于相遇(yu)(yu)問題(ti)(ti)。

　　1、師、徒兩人合作(zuo)加(jia)工550個(ge)零件，師傅(fu)每(mei)(mei)小時加(jia)工30個(ge)，徒弟每(mei)(mei)小時加(jia)工20個(ge)，幾小時以后(hou)加(jia)工完？

　　2、甲、乙兩隊合(he)修(xiu)一條1800米的公路，甲隊10天修(xiu)完(wan)，乙隊15天修(xiu)完(wan)，兩隊合(he)修(xiu)幾天完(wan)成(cheng)？

　　3、一份稿(gao)件共有3600字，甲30分(fen)鐘打完，甲乙兩人(ren)合打需要(yao)12分(fen)鐘，乙單獨打需要(yao)幾(ji)分(fen)鐘？

　　變(bian)化型（二）有時(shi)會遇到“還相距某(mou)某(mou)千米”或者(zhe)“還有某(mou)某(mou)工作(zuo)沒完成”這(zhe)樣的(de)條件，這(zhe)時(shi)候要把這(zhe)部(bu)分沒完成的(de)工作(zuo)從(cong)工作(zuo)總量中減(jian)掉(diao)。

　　1、甲、乙兩艘輪船(chuan)從(cong)相距654千(qian)米的兩地相對開(kai)出而行(xing)，8小時(shi)兩船(chuan)還相距22千(qian)米。已(yi)知乙船(chuan)每(mei)小時(shi)行(xing)42千(qian)米，甲船(chuan)每(mei)小時(shi)行(xing)多(duo)少(shao)千(qian)米？

　　2、甲(jia)、乙兩隊合挖(wa)一條水渠，甲(jia)隊從東往(wang)西挖(wa)，每(mei)天(tian)挖(wa)75米；乙隊從西往(wang)東挖(wa)，每(mei)天(tian)比甲(jia)隊少挖(wa)5米，兩隊合作8天(tian)挖(wa)好，這條水渠一共(gong)長(chang)多少米？

　　3、師徒兩人(ren)合作(zuo)加(jia)(jia)工520個(ge)(ge)零(ling)件，師傅每小(xiao)時加(jia)(jia)工30個(ge)(ge)，徒弟每小(xiao)時加(jia)(jia)工20個(ge)(ge)，幾小(xiao)時以(yi)后還有70個(ge)(ge)零(ling)件沒(mei)有加(jia)(jia)工？

　　4、王明回(hui)家(jia),距家(jia)門300米,妹(mei)妹(mei)和小(xiao)(xiao)狗(gou)一(yi)齊向他奔來,王明和妹(mei)妹(mei)的速(su)度都是每分鐘50米,小(xiao)(xiao)狗(gou)的速(su)度是每分鐘200米,小(xiao)(xiao)狗(gou)遇到王明后用同樣的速(su)度不停(ting)往返于王明與妹(mei)妹(mei)之間.當王明與妹(mei)妹(mei)相距10米時,小(xiao)(xiao)狗(gou)一(yi)共跑(pao)了多少(shao)米？

　　拓(tuo)展練(lian)習還有一些練(lian)習題相(xiang)對就比(bi)較難一些，其中一些條(tiao)件(jian)(jian)不直接給，需要找到隱含(han)的的條(tiao)件(jian)(jian)，在進(jin)行分析、解(jie)答。

　　變(bian)化型(xing)（三）給兩個量速(su)度之間(jian)的(de)關系(xi)

　　1、一輛(liang)汽(qi)車(che)(che)和一輛(liang)自(zi)行車(che)(che)從相距172.5千(qian)米(mi)的(de)甲(jia)、乙兩(liang)地同(tong)時出(chu)發，相向而(er)行，3小(xiao)時后(hou)兩(liang)車(che)(che)相遇(yu)。已(yi)知(zhi)汽(qi)車(che)(che)每小(xiao)時比(bi)自(zi)行車(che)(che)多(duo)行31.5千(qian)米(mi)，求汽(qi)車(che)(che)、自(zi)行車(che)(che)的(de)速(su)度(du)(du)各是多(duo)少？【思考可以用方(fang)程，設一個速(su)度(du)(du)為X，再(zai)用含有X的(de)式子表(biao)示出(chu)另一個速(su)度(du)(du)，然后(hou)根據等(deng)量關系(xi)列出(chu)方(fang)程】

　　2、兩(liang)地相(xiang)距(ju)270千米(mi)，甲、乙兩(liang)列火(huo)車(che)同時(shi)從兩(liang)地相(xiang)對開出，經(jing)過4小(xiao)時(shi)相(xiang)遇(yu)。已知甲車(che)的(de)速度是(shi)乙車(che)的(de)1.5倍，求甲、乙兩(liang)列火(huo)車(che)每小(xiao)時(shi)各行多少千米(mi)？？

　　3、甲乙兩地相距258千米(mi).一(yi)輛汽車(che)和一(yi)輛拖拉機(ji)同時(shi)分(fen)別從兩地相對開(kai)出,經過4小時(shi)兩車(che)相遇.已知(zhi)汽車(che)的速度(du)比(bi)拖拉機(ji)速度(du)多1倍.相遇時(shi),汽車(che)比(bi)拖拉機(ji)多行(xing)多少千米(mi)？

　　變化型（四）已(yi)知相遇時間后再(zai)用多(duo)少(shao)時間，從而(er)明確兩個(ge)量的倍數關系(xi)

　　1、甲乙兩(liang)人分(fen)別從(cong)A、B兩(liang)地(di)同時(shi)相向出發，甲乙二(er)人經6分(fen)鐘相遇，甲再走3分(fen)鐘到達B地(di)，已(yi)知乙每分(fen)鐘走70米(mi)，求AB兩(liang)地(di)路程(cheng)是多(duo)少(shao)千米(mi)？

　　2、甲(jia)乙兩人(ren)在(zai)一條環形(xing)跑(pao)(pao)道(dao)A點(dian)處，同時向相反方向跑(pao)(pao)，當兩人(ren)30秒鐘(zhong)相遇(yu)后，乙又跑(pao)(pao)了1分鐘(zhong)回到A點(dian)，已(yi)知甲(jia)每秒鐘(zhong)跑(pao)(pao)4米，求環形(xing)跑(pao)(pao)道(dao)長多少米？

　　變(bian)化型（五）一個量工作(zuo)時(shi)間多，另(ling)一個量工作(zuo)時(shi)間少

　　1、甲(jia)、乙兩城(cheng)相距(ju)680千米(mi)，從甲(jia)城(cheng)開往乙城(cheng)的普通客(ke)車(che)每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)行駛60千米(mi)，2小(xiao)時(shi)(shi)后，快車(che)從乙城(cheng)開往甲(jia)城(cheng)，每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)行80千米(mi)，快車(che)開出幾(ji)小(xiao)時(shi)(shi)后兩車(che)相遇(yu)？【普通客(ke)車(che)先出發了2小(xiao)時(shi)(shi)，這兩小(xiao)時(shi)(shi)的路程不是兩車(che)共(gong)同走的路程，該怎么處理？】

　　2、師(shi)(shi)徒兩人合(he)作加(jia)工530個(ge)零件，師(shi)(shi)傅(fu)(fu)每小時(shi)(shi)(shi)加(jia)工30個(ge)，徒弟每小時(shi)(shi)(shi)加(jia)工20個(ge)，師(shi)(shi)傅(fu)(fu)因有事外出(chu)稍作1小時(shi)(shi)(shi)，如果每天工作8小時(shi)(shi)(shi)，這些工作一天能完(wan)成么？

　　3、甲(jia)、乙兩車(che)分(fen)別同時(shi)從(cong)A、B兩城相向行(xing)駛，甲(jia)車(che)因(yin)途中(zhong)發生故(gu)障拋描,修理2小(xiao)(xiao)時(shi)后才繼續(xu)行(xing)駛，因(yin)此兩車(che)6小(xiao)(xiao)時(shi)后,在途中(zhong)某處相遇(yu)，已知A、B路(lu)程為600千米，甲(jia)車(che)速度是乙車(che)的1.5倍，求甲(jia)乙兩車(che)速度格(ge)式多少？

　　變化型（六）折(zhe)返的路(lu)程

　　1、姐(jie)妹(mei)倆同時從家(jia)里到少年宮，路程全長770米(mi)。妹(mei)妹(mei)步(bu)行(xing)每分鐘(zhong)行(xing)60米(mi)，姐(jie)姐(jie)騎(qi)自行(xing)車以每分鐘(zhong)160米(mi)的速度到達少年宮后立即返回，途中與妹(mei)妹(mei)相遇。這時妹(mei)妹(mei)走了幾分鐘(zhong)？【兩(liang)人相遇時一共(gong)走了多少路程？】

　　2、大(da)客車、小(xiao)(xiao)(xiao)客車同時(shi)從甲(jia)城(cheng)到(dao)乙城(cheng),大(da)客車每小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)行(xing)80千米,小(xiao)(xiao)(xiao)客車每小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)行(xing)72千米，大(da)客車到(dao)達乙城(cheng)后，立即返(fan)回(hui)，兩車幾(ji)小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)相遇？（甲(jia)城(cheng)到(dao)乙城(cheng)全長(chang)為456千米）？

　　3、、學校組(zu)織200米往返跑，小(xiao)(xiao)明(ming)、小(xiao)(xiao)紅同時出發(fa)，已知小(xiao)(xiao)明(ming)每分鐘跑5米、小(xiao)(xiao)紅每分鐘跑3米，結果(guo)，兩人在離(li)出發(fa)點多少米處(chu)相遇？

　　變(bian)化型（七）路程(cheng)差(cha)÷（速(su)度差(cha)）=共同行走的時間(jian)

　　1、小明(ming)和小華(hua)從(cong)甲、乙(yi)兩地同(tong)時出發，相向而行(xing)。小明(ming)步行(xing)每(mei)分(fen)鐘(zhong)走(zou)(zou)60米，小華(hua)騎自行(xing)車每(mei)分(fen)鐘(zhong)行(xing)190米，幾(ji)分(fen)鐘(zhong)后兩人在距中點650米處(chu)相遇？【在距中點650米處(chu)相遇，說明(ming)小華(hua)比小明(ming)多走(zou)(zou)了多少米？這就是(shi)他們(men)的路(lu)程差。路(lu)程差÷（速度差）=共同(tong)行(xing)走(zou)(zou)的時間】

　　2、從(cong)甲城到乙城,大客車每(mei)小(xiao)時(shi)行(xing)(xing)80千(qian)(qian)米(mi)(mi)(mi),小(xiao)客車每(mei)小(xiao)時(shi)行(xing)(xing)72千(qian)(qian)米(mi)(mi)(mi)，兩輛(liang)汽車分別從(cong)兩城同時(shi)相(xiang)對開(kai)出(chu),在離公(gong)(gong)路中點24千(qian)(qian)米(mi)(mi)(mi)處相(xiang)遇(yu).甲、乙兩城的(de)公(gong)(gong)路長多少千(qian)(qian)米(mi)(mi)(mi)?

　　3、姐(jie)妹(mei)倆同時(shi)(shi)從(cong)家(jia)里(li)到少(shao)年宮，妹(mei)妹(mei)步(bu)行(xing)(xing)每分鐘行(xing)(xing)60米，姐(jie)姐(jie)騎(qi)自行(xing)(xing)車(che)以每分鐘160米的(de)速(su)度到達少(shao)年宮后(hou)立即(ji)返回，途中與妹(mei)妹(mei)相遇。相遇時(shi)(shi)妹(mei)妹(mei)離少(shao)年宮300米，從(cong)家(jia)里(li)到少(shao)年宮的(de)路程是多少(shao)米？

　　變(bian)化型（八）二次相遇問題

　　1、A、B兩(liang)地相(xiang)(xiang)距300千(qian)米(mi)，兩(liang)輛(liang)汽車同(tong)時從兩(liang)地出發，相(xiang)(xiang)向而(er)行。各(ge)自達到目的地后又立即返回(hui)，經過9小后它們第二(er)次(ci)相(xiang)(xiang)遇。已(yi)知甲(jia)車每小時行45去，千(qian)米(mi)，乙車每小時行多少千(qian)米(mi)?【二(er)次(ci)相(xiang)(xiang)遇問(wen)題，畫(hua)畫(hua)圖看看，兩(liang)人二(er)次(ci)相(xiang)(xiang)遇時，一共走了幾個全程？】

　　2、甲(jia)、乙兩(liang)車分(fen)別同時從(cong)A、B兩(liang)城相向行駛，甲(jia)乙兩(liang)車在距(ju)A城120千米(mi)處第(di)一(yi)次相遇，

　　然后(hou)(hou)又繼(ji)續向前(qian)行駛，甲到B城(cheng)(cheng)后(hou)(hou)立即返回(hui)，乙到A城(cheng)(cheng)后(hou)(hou)也立即返回(hui)，直(zhi)到第二次相遇(yu)，共用(yong)時(shi)(shi)(shi)3小(xiao)時(shi)(shi)(shi)，如(ru)果乙每小(xiao)時(shi)(shi)(shi)行80千米(mi)，那(nei)么A、B兩(liang)城(cheng)(cheng)的路程是多少千米(mi)？

　　3、甲、乙兩車分別同時從A、B兩城相(xiang)向行駛，甲乙兩車在距A城80千米(mi)處第一次相(xiang)遇，然

　　后又(you)繼續向前行駛，甲到(dao)(dao)B城后立(li)即(ji)返回，乙到(dao)(dao)A城后也立(li)即(ji)返回，直到(dao)(dao)第二次相遇(yu)，這時(shi)甲車在距A城40千米(mi)(mi)，那么(me)A、B兩城的路程是多少千米(mi)(mi)？

　　4、甲(jia)、乙兩(liang)車分別同時從A、B兩(liang)城相向行駛(shi)，甲(jia)乙兩(liang)車在距(ju)A城80千米處(chu)第一次相遇，然

　　后(hou)又(you)繼續向(xiang)前行駛(shi)，甲(jia)到B城(cheng)后(hou)立(li)即返回(hui)(hui)，乙到A城(cheng)后(hou)也立(li)即返回(hui)(hui)，直到第二次相(xiang)遇(yu)，這時甲(jia)車(che)在(zai)距(ju)B城(cheng)40千米(mi)，那(nei)么A、B兩城(cheng)的路程(cheng)是多少千米(mi)？

　　變化型(xing)（九(jiu)）三人相遇問題

　　1、甲每(mei)(mei)分(fen)鐘(zhong)走50米,乙(yi)每(mei)(mei)分(fen)鐘(zhong)走60米,丙(bing)每(mei)(mei)分(fen)鐘(zhong)走70米,甲乙(yi)兩(liang)人從A地(di)向B地(di)出發(fa),丙(bing)一

　　人(ren)從B地(di)同時相向出發(fa),三人(ren)同時出發(fa)后，丙(bing)遇(yu)到(dao)乙(yi)后2分(fen)鐘又遇(yu)到(dao)甲,A、B兩地(di)相距多少(shao)米？

　　2、姐妹倆(lia)同時從家里到少年(nian)宮(gong)，妹妹步行每(mei)分鐘行60米，姐姐騎自行車每(mei)分鐘行160米，而爸爸同時從少年(nian)宮(gong)迎向兩人，爸爸的速(su)度是每(mei)分鐘240米，，遇見姐姐后的2分鐘遇見妹妹，求家里到少年(nian)宮(gong)的路(lu)程？

　　3、、姐(jie)妹(mei)(mei)(mei)(mei)倆同時(shi)從家里到(dao)少年(nian)宮，妹(mei)(mei)(mei)(mei)妹(mei)(mei)(mei)(mei)步行(xing)每(mei)(mei)分(fen)鐘(zhong)行(xing)60米(mi)，姐(jie)姐(jie)騎自(zi)行(xing)車(che)以每(mei)(mei)分(fen)鐘(zhong)160米(mi)，當(dang)爸爸看見姐(jie)姐(jie)后(hou)，以每(mei)(mei)分(fen)鐘(zhong)240米(mi)的(de)騎車(che)速度迎向妹(mei)(mei)(mei)(mei)妹(mei)(mei)(mei)(mei)，結果2分(fen)鐘(zhong)后(hou)與妹(mei)(mei)(mei)(mei)妹(mei)(mei)(mei)(mei)相遇。這(zhe)時(shi)妹(mei)(mei)(mei)(mei)妹(mei)(mei)(mei)(mei)走(zou)了(le)幾分(fen)鐘(zhong)？

　　腦筋急轉彎

　　1、甲(jia)、乙兩車分別同時從A、B兩城相(xiang)向行(xing)駛6小時后(hou)可在途中某處(chu)相(xiang)遇.甲(jia)車因(yin)途中發生故障拋描(miao),修理3小時后(hou)才繼續(xu)行(xing)駛.因(yin)此,從出發到(dao)(dao)相(xiang)遇經過7.5小時.那么,甲(jia)車從A城到(dao)(dao)B城共有多少(shao)小時？

　　2、甲(jia)(jia)、乙兩車分別從A、B兩站同(tong)時相向開出(chu),已知甲(jia)(jia)車速度(du)是乙車速度(du)的1.5倍(bei),甲(jia)(jia)、乙到達途中C站的時刻(ke)依(yi)次(ci)為(wei)5:00和15:00,這兩車相遇是什(shen)么時刻(ke)?

　　3.甲(jia)、乙(yi)兩(liang)貨車(che)(che)同(tong)時從相(xiang)(xiang)距(ju)300千(qian)米的(de)A、B兩(liang)地(di)(di)(di)(di)相(xiang)(xiang)對開出,甲(jia)車(che)(che)以(yi)(yi)每(mei)小(xiao)時60千(qian)米的(de)速(su)度開往(wang)B地(di)(di)(di)(di),乙(yi)車(che)(che)以(yi)(yi)每(mei)小(xiao)時40千(qian)米的(de)速(su)度開往(wang)A地(di)(di)(di)(di).甲(jia)車(che)(che)到(dao)達(da)B地(di)(di)(di)(di)停留(liu)2小(xiao)時后(hou)以(yi)(yi)原(yuan)速(su)返(fan)回(hui),乙(yi)車(che)(che)到(dao)達(da)A地(di)(di)(di)(di)停留(liu)半(ban)小(xiao)時后(hou)以(yi)(yi)原(yuan)速(su)返(fan)回(hui),返(fan)回(hui)時兩(liang)車(che)(che)相(xiang)(xiang)遇地(di)(di)(di)(di)點與A地(di)(di)(di)(di)相(xiang)(xiang)距(ju)多遠?