一、單項選擇題（在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的代號填入題后括號內。本大題共12小題，每小題3分，共36分。）
1.若不等式x2－x≤0的解集為M，函數f（x）=ln（1－|x|）的定義域為N，則M∩N為（ ）。
A. ［0,1） B. （0,1） C. ［0,1］ D. （-1,0］
2.將函數y=2x+1的圖像按向量a平移得到函數y=2x+1的圖像，則a等于（ ）。
A. （－1，－1） B.（1，－1） C.（1，1） D.（－1，1）
3.已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于（ ）。
A. 13 B. 23 C. 33 D. 23
4.若不等式組x≥0, x+3y≥4， 3x+y≤4，所表示的平面區域被直線y=kx+43分為面積相等的兩部分，則k的值是（ ）。
A. 73 B. 37 C. 43 D. 34
5.一個等差數列首項為32，該數列從第15項開始小于1，則此數列的公差d的取值范圍是（ ）。
A. －3113≤d＜－3114 B. －3113＜d＜－3114 C. d＜3114 D. d≥－3113
6.∫π2－π2（1+cosx）dx等于（）。
A. π B. 2 C. π-2 D. π+2
7.在相距4k米的A、B兩地，聽到炮彈爆炸聲的時間相差2秒，若聲速每秒k米，則爆炸地點P必在（ ） 。
A. 以A、B為焦點,短軸長為3k米的橢圓上 B. 以AB為直徑的圓上
C. 以A、B為焦點, 實軸長為2k米的雙曲線上
D. 以A、B為頂點, 虛軸長為3k米的雙曲線上
8.通過擺事實、講道理，使學生提高認識、形成正確觀點的德育方法是（ ）。
A. 榜樣法　B. 鍛煉法 C. 說服法　D. 陶冶法
9.一次絕對值不等式|x|＞a（a＞0）的解集為x＞a或x＜a，|x|＜a（a＞0）的解集為　－a＜x＜a。為方便記憶可記為"大魚取兩邊，小魚取中間"，這種記憶的方法是（　）。
A. 歌訣記憶法　B. 聯想記憶法 C. 諧音記憶法　D. 位置記憶法
10. 班主任既通過對集體的管理去間接影響個人，又通過對個人的直接管理去影響集體，從而把對集體和個人的管理結合起來的管理方式是（）。
A. 常規管理　B. 平行管理 C. 民主管理　D. 目標管理
11. 假定學生已經掌握三角形的高這個概念，判斷學生掌握這個概念的行為標準是（　）。
A. 學生能說明三角形高的本質特征 B. 學生能陳述三角形高的定義
C. 給出任意三角形（如銳角、直角、鈍角三角形）圖形或實物，學生能正確畫出它們的高（或找出它們的高） D. 懂得三角形的高是與底邊相垂直的
12. 教師自覺利用環境和自身教育因素對學生進行熏陶感染的德育方法是（）。
A. 指導自我教育法 B. 陶冶教育法 C. 實際鍛煉法 D. 榜樣示范法
二、填空題(本大題共9小題，每空1分，共17分。)
13. 已知函數f（x）=（sinx－cosx）sinx，x∈R，則f（x）的最小正周期是_______。
14. 已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點為F,右準線為l,離心率e=55。過頂點A(0,b)作AM⊥l,垂足為M，則直線FM的斜率等于_____。
15. 如下圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中點，O是底面正方形ABCD的中心，P為棱A1B1上任意一點，則直線OP與直線AM所成角的大小等于_____。
16. （x2＋1）（x－2）7的展開式中x3的系數是_______。
17. 已知向量a和向量b的夾角為30°，|a|=2,|b|=3，則向量a和向量b的數量積a·b=_______。
18. 若p為非負實數，隨機變量ξ的概率分布為________。
ξ012P12-pp12則Eξ的值為，Dξ值為______。
19. 學校文化的功能主要體現在_____、_______、______和________等四個方面。
20. 是教師根據教學目的任務和學生身心發展的特點，通過指導學生、有目的、有計劃地掌握系統的文化科學基礎知識和基本技能、發展學生智力和體力，形成科學世界觀及培養道德品質發展個性的過程_________。
21. 教學過程的結構是______、_______、______、________、________。
三、計算題（8分）
22. 在△ABC中，已知2AB·AC＝3|AB|·|AC|=3BC2，求角A,B,C的大小。
四、應用題（9分）
23. 某批發市場對某種商品的周銷售量(單位:噸)進行統計，最近100周的統計結果如下表所示：
周銷售量234頻數205030（1）根據上面統計結果,求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；
（2）已知該商品每噸的銷售利潤為2千元，ξ表示該種商品兩周銷售利潤的和(單位：千元)，若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨立，求ξ的分布列和數學期望。
五、證明題（10分）
24. 如圖，已知△ABC的兩條角平分線AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF。
（1）證明：B,D,H,E四點共圓；
（2）證明：CE平分∠DEF。
六、簡答題（本大題共2小題，每小題5分，共10分。）
25. 簡述班集體的基本特征。
26. 如何認識教育在社會主義現代化建設中的戰略地位和作用？
七、數學作文（10分）
27. 數形結合思想是一種重要的數學思想，它的實質就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決問題。用數形結合思想解題能簡化推理和運算，具有直觀、快捷的優點。請簡要談談數形結合思想在解哪些類型的問題時可以發揮作用，使問題得到更好的解決。
一、單項選擇題
1.A［解析］M＝｛x|x2－x≤0｝＝{x|0≤x≤1}，N＝{x|1－|x|＞0}＝｛x|－1＜x＜1｝，則M∩N＝{x|0≤x＜1}，選A。
2.A［解析］依題意由函數y=2x＋1的圖像得到函數y=2x+1的圖像，需將函數y=2x+1的圖像向左平移1個單位，向下平移1個單位，故a=（－1，－1）。
3.B［解析］ 由題意知三棱錐A1-ABC為正四面體，設棱長為a，則AB1＝3a，棱柱的高A1O＝a2－AO2＝a2－23×32a2＝63a（即點B1到底面ABC的距離），故AB1與底面ABC所成角的正弦值為A1O·AB1=23。
4.A［解析］ 不等式組表示的平面區域如右圖中陰影部分，三個交點的坐標為A（0,4）,B0，43，C（1，1），直線y=kx+43經過點B0，43和AC的中點12,52。代入y=kx+43中，得52＝12k+43,故k=73。
5.A［解析］由題意知，a14＝a1+13d＝32+13d≥1，則d≥-3113；a15=a1+14d=32+14d<1，則d<-3114，故-3113≤d<-3114，選A。
6.D［解析］ 由題意可得∫π2－π2（1＋cosx）dx＝（x＋sinx）|π2－π2＝π2＋sinπ2－π2＋sin－π2＝π+2。
7.C［解析］由題意可知，爆炸點P到A、B兩點的距離之差為2k米，由雙曲線的定義知，P必在以A、B為焦點，實軸長為2k米的雙曲線上。選C。
8.C［解析］ 榜樣法是以他人的高尚思想、模范行為和卓越成就來影響學生品德的方法。鍛煉法是有目的地組織學生進行一定的實際活動以培養他們的良好品德的方法。說服法是通過擺事實、講道理，使學生提高認識、形成正確觀點的方法。陶冶法是通過創設良好的情景，潛移默化地培養學生品德的方法。
9.C［解析］ 諧音記憶法，是通過讀音相近或相同把所學內容與已經掌握的內容聯系起來記憶的方法。
10. B［解析］ 班級平行管理是指班主任既通過對集體的管理去間接影響個人，又通過對個人的直接管理去影響集體，從而把對集體和個人的管理結合起來的管理方式。
11. C［解析］ 略
12. B［解析］ 略
二、填空題
13. π［解析］ f（x）＝sin2x－sinxcosx＝1－cos2x2－12sin2x＝－22cos2x－π4＋12，故函數的最小正周期T＝2π/2=π。
14. 12［解析］ 因為Ma2c，b，e=55?a=5c，b=2c，所以kFM=b－0a2c－c=cb=12。
15. 90°［解析］ 過點O作OH∥AB交AD于H，因為A1P∥AB，所OH∥A1P，即點O、H、A1、P在同一個平面內。因為OH⊥平面ADD1A1，所以OH⊥AM。又A1H⊥AM且OH∩A1H=H,所以AM⊥平面OHA1P，即AM⊥OP,所以直線OP與直線AM所成的角為 90°。
16. 1008［解析］x3的系數為C17（－2）6＋C37（－2）4=1008。
17. 3［解析］ 由向量a和b的夾角為30°，|a|=2,|b|=3，可得a·b＝2×3×cos30°＝3。
18. 21［解析］ Eξ＝0·12－p＋1·p＋2·12＝p+1,因為0≤p≤1，所以Eξ的值為當p=1時，即為２。Dξ＝Eξ２－（Eξ）２=p＋2－（p＋1）2=－p2－p＋1＝－p＋122＋54，可知當p=0時，Dξ取值為1。
19. 導向作用約束作用凝聚作用激勵作用［解析］ 略
20. 教學過程［解析］ 教學過程是教師根據教學目的任務和學生身心發展的特點，通過指導學生、有目的、有計劃地掌握系統的文化科學基礎知識和基本技能，發展學生智力和體力，形成科學世界觀及培養道德品質發展個性的過程。
21. 引起學習動機領會知識鞏固知識運用知識檢查知識 ［解析］ 略
三、計算題
22. 解：設BC＝a，AC=b，AB=c。
由2AB·AC＝3|AB|·|AC|得2bccosA=3bc,所以cosA＝32。
又A∈（0，π），因此A=π6。
由3|AB|·|AC|=3BC2得bc=3a2。
于是sinC·sinB＝3sin2A=34， sinC·12cosC+32sinC＝34，
即2sinC·cosC+23sin2C=3， 即sin2C－3cos2C=0，即sin2C－π3＝0。
由A=π6知0 從而2C－π3＝0或2C－π3=π，
所以C=π6，A=π6，B=23π或C=23π，A=π6，B=π6
四、應用題
23. 解：（1）周銷售量為2噸，3噸和4噸的頻率分別為0.2，0.5和0.3。
（2）ξ的可能值為8，10，12，14，16，且
P（ξ=8）=0.22=0.04， P（ξ=10）=2×0.2×0.5=0.2，
P（ξ=12）=0.52+2×0.2×0.3=0.37，
P（ξ=14）=2×0.5×0.3=0.3， P（ξ=16）=0.32=0.09。
ξ的分布列為
ξ810121416P0.040.20.370.30.09Eξ=8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4（千元）。
五、證明題
24. 證明：（1）在△ABC中，因為∠B=60°， 所以∠BAC+∠BCA=120°。
因為AD,CE是角平分線， 所以∠HAC+∠HCA=60°,故∠AHC＝120°。
于是∠EHD=∠AHC=120°。 因為∠EBD+∠EHD=180°,所以B,D,H,E四點共圓。
（2）連結BH，則BH為∠ABC的平分線，得∠HBD＝30°
由（1）知B，D，H，E四點共圓，所以∠CED=∠HBD＝30°。
又∠AHE=∠EBD=60°，由已知AE=AF,AD平分∠EAF，
可得EF⊥AD,所以∠CEF=30°。所以CE平分∠DEF。
六、簡答題
25. 易尚解答：班集體的基本特征主要有：
（1）明確的共同目標。當班級成員具有共同的目標定向時，群體成員在實現目標的過程中便會在認識上、行動上保持一致。這是班集體形成的基礎。
（2）一定的組織結構。班級中的每個成員都是通過一定的班級機構組織起來的。按照組織結構建立相應的機構，控制著班級成員之間的關系，從而完成共同的任務和實現共同的目標。一定的組織結構是一個班集體所不可缺的。
（3）一定的共同生活的準則。健全的集體不僅要有一定的組織結構，而且受到相應的規章制度的約束，并取得集體成員認同的、大家自覺遵守的行為準則作為完成學生共同任務和實現共同目標的保證。
（4）集體成員之間平等、心理相容的氛圍。在集體中，成員之間在人格上應處于平等的地位，在思想感情和觀點觀念上比較一致；成員個體對集體有自豪感、依戀感、榮譽感等肯定的情感體驗。
26. 易尚解答：（1）教育是實現我國現代化事業的關鍵所在；
（2）教育是增強我國綜合國力和國際競爭力的基礎性因素；
（3）教育是實現人的全面發展的根本途徑；
（4）教育是實踐"三個代表"思想的重要領域。
七、數學作文
27. 綱要：（1）在解方程或解不等式的問題中，若方程或不等式中的代數式能分拆成一次函數、二次函數、對數函數、指數函數和三角函數等形式，則一般可利用函數的圖像直觀地使問題獲得解決；
（2）復數與三角函數概念的建立離不開直角坐標系，因此這些概念含有明顯的幾何意義，采用數形結合解決此類問題非常直觀清晰；
（3）二元一次方程，二元二次方程能與直線、二次曲線相對應，用數形結合法解此類問題，能在解題過程中充分利用平面幾何和解析幾何的知識，使解題思路更開闊。