26．1 圓的確定（1課時）
1．教學目標
（1）知道點與圓的三種位置關系，了解三角形外心、外接圓、圓的內接三角形以及多邊形的外接圓和圓的內接多邊形等概念.
（2）理解點與圓的位置關系的判定方法，并能初步運用點與圓位置關系的判定方法解決有關數學問題.
（3）會畫三角形的外接圓.
在教學中，要注意以下幾點：
(1)關于圓的半徑，本節明確指出它是“聯結圓心和圓上一點的線段”。要將半徑與半徑長區分開來，而以前的課本中有混用的情況，需要修改.
(2)對于點與圓的位置關系的研究，可先進行定性討論，再進行定量分析.在進行定量分析時,由點與圓的位置關系推出相應的“點與圓心的距離”和“圓的半徑”之間的大小關系，可以理解為這是點與圓的位置關系的性質.反過來，由“點與圓心的距離”和“圓的半徑”的大小關系推出相應的點與圓的位置關系，可以理解為這是點與圓的位置關系的判定.這也是“邊款”中關于符號“”的說明的真正含義.
(3)例題1是對點與圓位置關系判定方法的初步運用。教學時，要讓學生理解每個小問中哪條線段的長可以看作是⊙C的半徑.這是解決問題的關鍵.
(4)“思考”是為接下來的“問題”研究作好準備。通過思考，既讓學生知道“在平面上，經過給定兩點的圓有無數個”這樣一個結論，又知道經過平面內給定兩個點作圓的方法.
(5)在“問題”研究時，學生可能不會想到三個點在同一直線上的情況，直接得出“在平面上，經過三點的圓只有一個”錯誤的結論。在教學時，應指導學生仔細分析問題，對問題進行分類討論.讓學生真正理解為什么在定理中強調三個點“不在同一直線上”的條件，同時注意到經過同一直線上的三點的圓不存在.
(6)例題2是讓學生學會畫給定三角形的外接圓.例題有意識地安排學生畫一個鈍角三角形的外接圓.“邊款”中也指出這個鈍角三角形外接圓的圓心在這個三角形的外部.而課本中圖26-5(1)的A、B、C三點其實是一個銳角三角形的頂點，所確定的圓心O是這個銳角三角形外接圓的圓心，這個圓心在三角形的內部.在練習26.1中，又安排學生畫出給定的一個直角三角形的外接圓，并要指出這個外接圓圓心的位置.這種安排，是要讓學生在會畫出各種給定三角形的外接圓的同時，總結出不同類型的三角形的外接圓圓心的位置特點，知道“銳角三角形外接圓的圓心在這個三角形的內部”、“直角三角形外接圓的圓心是這個直角三角形斜邊中點”、“鈍角三角形外接圓的圓心在這個三角形的外部”這三個幾何事實.
1．教學目標
（1）知道點與圓的三種位置關系，了解三角形外心、外接圓、圓的內接三角形以及多邊形的外接圓和圓的內接多邊形等概念.
（2）理解點與圓的位置關系的判定方法，并能初步運用點與圓位置關系的判定方法解決有關數學問題.
（3）會畫三角形的外接圓.
在教學中，要注意以下幾點：
(1)關于圓的半徑，本節明確指出它是“聯結圓心和圓上一點的線段”。要將半徑與半徑長區分開來，而以前的課本中有混用的情況，需要修改.
(2)對于點與圓的位置關系的研究，可先進行定性討論，再進行定量分析.在進行定量分析時,由點與圓的位置關系推出相應的“點與圓心的距離”和“圓的半徑”之間的大小關系，可以理解為這是點與圓的位置關系的性質.反過來，由“點與圓心的距離”和“圓的半徑”的大小關系推出相應的點與圓的位置關系，可以理解為這是點與圓的位置關系的判定.這也是“邊款”中關于符號“”的說明的真正含義.
(3)例題1是對點與圓位置關系判定方法的初步運用。教學時，要讓學生理解每個小問中哪條線段的長可以看作是⊙C的半徑.這是解決問題的關鍵.
(4)“思考”是為接下來的“問題”研究作好準備。通過思考，既讓學生知道“在平面上，經過給定兩點的圓有無數個”這樣一個結論，又知道經過平面內給定兩個點作圓的方法.
(5)在“問題”研究時，學生可能不會想到三個點在同一直線上的情況，直接得出“在平面上，經過三點的圓只有一個”錯誤的結論。在教學時，應指導學生仔細分析問題，對問題進行分類討論.讓學生真正理解為什么在定理中強調三個點“不在同一直線上”的條件，同時注意到經過同一直線上的三點的圓不存在.
(6)例題2是讓學生學會畫給定三角形的外接圓.例題有意識地安排學生畫一個鈍角三角形的外接圓.“邊款”中也指出這個鈍角三角形外接圓的圓心在這個三角形的外部.而課本中圖26-5(1)的A、B、C三點其實是一個銳角三角形的頂點，所確定的圓心O是這個銳角三角形外接圓的圓心，這個圓心在三角形的內部.在練習26.1中，又安排學生畫出給定的一個直角三角形的外接圓，并要指出這個外接圓圓心的位置.這種安排，是要讓學生在會畫出各種給定三角形的外接圓的同時，總結出不同類型的三角形的外接圓圓心的位置特點，知道“銳角三角形外接圓的圓心在這個三角形的內部”、“直角三角形外接圓的圓心是這個直角三角形斜邊中點”、“鈍角三角形外接圓的圓心在這個三角形的外部”這三個幾何事實.
