Quartile(四分位數)：

　　第0個(ge)Quartile實際為通(tong)常所說(shuo)的小值(MINimum);

　　第(di)1個(ge)Quartile(En：1st Quartile);

　　第2個(ge)Quartile實際為通(tong)常(chang)所(suo)說的中(zhong)分位(wei)數(shu)(中(zhong)數(shu)、二(er)分位(wei)分、中(zhong)位(wei)數(shu)：Median);第3個(ge)Quartile(En：3rd Quartile);

　　第4個Quartile實際為通(tong)常所說(shuo)的大值(MAXimum);

　　我想大家除了對1st、3rd Quartile不了解外(wai)，對其他(ta)幾個統(tong)計值(zhi)的(de)求(qiu)法都(dou)是比較熟悉(xi)的(de)了，而求(qiu)1st、3rd是比較麻煩的(de)。

　　下面以求1rd為例：

　　設樣本數為n(即(ji)共有(you)n個數)，可以按下列步驟求1st Quartile：

　　1.n個數(shu)從(cong)小到大排列(lie)，求(n-1)/4，設商為(wei)i，余數(shu)為(wei)j

　　2.則可求(qiu)得1st Quartile為：(第i+1個數)*(4-j)/4+(第i+2個數)*j/4

　　例(li)(已經排過序啦!)：

　　1).設(she)序列為(wei){5}，只(zhi)有一個樣本則(ze)：(1-1)/4 商0，余數0

　　1st=第1個(ge)數*4/4+第2個(ge)數*0/4=5

　　2).設序列(lie)為{1,4}，有兩(liang)個樣本則：(2-1)/4 商0，余(yu)數1

　　1st=第1個(ge)數*3/4+第2個(ge)數*1/4=1.75

　　3).設序列(lie)為(wei){1,5,7}，有三個樣本則：(3-1)/4 商0，余(yu)數2

　　1st=第1個數*2/4+第2個數*2/4=3

　　4).設序列(lie)為(wei){1,3,6,10}，四個樣本：(4-1)/4 商0，余數2

　　1st=第(di)1個數*1/4+第(di)2個數*3/4=2.5

　　5).其他(ta)類推!因為3rd與1rd的(de)位置對稱，這是可以將序列(lie)從大到小(xiao)排(pai)(即(ji)倒過來排(pai))，再用1rd的(de)公式即(ji)可求得：例(li)(各序列(lie)同上(shang)各列(lie)，只(zhi)是逆排(pai))：

　　1.序列{5}，3rd=5

　　2.{4,1}，3rd=4*3/4+1*1/4=3.25

　　3.{7,5,1}，3rd=7*2/4+5*2/4=6

　　4.{10,6,3,1}，3rd=10*1/4+6*3/4=7

　　The calculation of Percentile

　　設一(yi)個(ge)(ge)序(xu)列供有n個(ge)(ge)數(shu)，要求(qiu)(k%)的Percentile：

　　(1)從小(xiao)到大排序(xu)，求(n-1)*k%，記整數部分為(wei)i，小(xiao)數部分為(wei)j

　　可以如此記憶(yi)：n個數中間(jian)有n-1個間(jian)隔(ge)，n-1/4就(jiu)是處(chu)于前四(si)分之一處(chu)，

　　(2)所求結果=(1-j)*第(i+1)個數(shu)+j*第(i+2)個數(shu)

　　特別注(zhu)意以下(xia)兩(liang)種(zhong)可(ke)能考的情況：

　　(1)j為(wei)0，即(n-1)*k%恰為(wei)整數，則結果恰為(wei)第(i+1)個數

　　(2)第(di)(i+1)個(ge)數與第(di)(i+2)個(ge)數相等，不用算也知道正是這兩個(ge)數.

　　注(zhu)意：前面提到的Quartile也可用這種方(fang)法計算，

　　其中1st Quartile的k%=25%

　　2nd Quartile的(de)k%=50%

　　3rd Quartile的k%=75%

　　計算結果一樣.