1.正態近似假設下，根據部分信度的平方根法則，已知 = =2 000，=900，求 。
A.0.67 B.0.45 C.1.49 D.2.22 E.0.73
2.關于參數 的貝葉斯估計，下列選項哪一項是正確的?
①在二次損失函數下， 的估計是后驗分布的中位數;
②在二次損失函數下， 的估計是后驗分布的眾數;
③在O-1誤差函數下， 的估計是后驗分布的均值;
④在0-1誤差函數下， 的估計是后驗分布的眾數;
A.僅①正確 B.僅②正確
C.僅③正確 D.僅④正確
E.全都不正確
3.設 的先驗分布為(0，1)上的均勻分布，已知，，…，是來自總體分布為二點分布的樣本，二點分布的參數為 ，并且已知后驗分布的均值為 ，問以下結論哪一個是正確的?
A.， B.，
C.， D.，
E. ，
4.設定某種疾病發病次數服從泊松分布，大約一半的人每年的發病次數為1次，另一半的人每年發病次數大約為2次，隨機選取一人，發現其在前兩年的發病次數均為1次，求該人在第三年內的索賠次數的貝葉斯估計值。
A. B. C.
D. E.
5.中宏發展保險公司承保的某風險的索賠額隨機變量的先驗分布是參數為 ， 的帕累托分布，參數 的概率分布為： 現觀察到此風險的索賠額為18，計算該風險下次索賠額大于20的概率。
A.0.424 3 B.0.264 4 C.0.242 3
D.0.042 3 E.0.342 3
6.某保險標的索賠次數服從參數r=2，P=0.6的負二項分布，試計算索賠次數小于等于1的概率。
A.0.188 B.0.260 C.0.360 D.0.288 E.0.648
7.關于參數為r，P的負二項分布的陳述，下列的選項哪一項是正確的?
①在貝努里試驗中，第r次成功正好出現在第k+r次實驗上的概率，k為r次成功前失敗的試驗次數;
②負二項分布的偏度是大于0的;
③當 很大時，其中q=1-p，它幾乎對稱，其極限分布為N( ， );
④當r→∞，N( ， )是NB(r，q)的極限分布。
A.僅①錯誤 B.僅②錯誤 C.僅③錯誤
D.僅④錯誤 E.全都正確
8.設保險人由損失經驗得到的每風險單位預測最終損失為240元，每風險單位的費用為20元，與保費直接相關的費用因子為1096，利潤因子為5%，求由純保費法得到的指示費率。
A.240 B.260 C.306 D.290 E.130
9.以下關于純保費法的陳述，正確的說法有哪幾項?
①純保費法建立在風險單位基礎之上;
②計算時需要當前費率;
③用到均衡保費;
④產生指示費率;⑤純保費適用于火災保險。
A.①、④正確 B.①、④、⑤正確
C.③、④正確 D.①、③、④正確
E.全都不正確，
10.設某保險人根據過去一年的業務總結出如下數據：
承保保費：110萬元
已經保費：92萬元
已發生損失與可分配損失調整費用：56萬元
已發生不可分配損失調整費用：5萬元
代理人的傭金：21萬元
稅收：7萬元
一般管理費：6萬元
利潤因子假設為：5%
求目標損失率。
A.0.089 3 B.0.369 6 C.0.469 6
D.0.532 8 E.0.42 811.已知發生在某時期的經驗損失與可分配損失調整費用為：2 300萬元
同時期的均衡已經保費為：3 200萬元
假設目標損失率為：0.659
求指示費率整體水平變動量。
A.0.090 7 B.1.090 7 C.11.025 4
D.0.916 8 E.0.926 8
12.已知各發生年的預測最終索賠次數如下：
發生年預測最終索賠次數如下
1984254
1985285
1986280
1987312
1988320
計算1989年預測索賠次數與1988年預測索賠次數之比。
A.1.05 B.1.06 C.1.07 D.1.08 E.1.09
13.設三類風險在5年內觀測值的一些有關數據如下：
試估計最小平方信度因子 。
A.0.01 B.11 C.1 D.0.553 3 E.0
14.在經驗估費法中，關于不同規模風險的信度的陳述，下列選項中正確的是哪一項?
①規模較大的風險在估費時更為可信;
②不同規模風險的信度公式仍具有形式 ;
③ 公式是建立在風險方差與風險規模成反比的基礎上的。
A.僅①正確 B.僅②正確
C.僅③正確 D.①、②正確
E.全部正確
15.有關貝葉斯方法的陳述，下列選項中正確的是哪一項?
①在0-1損失函數下，貝葉斯方法得到的信度因子的估計與最小平方信度是一致的;
②在估計非線性問題時，貝葉斯方法比最小平方信度更有優越性;
③貝葉斯方法含有主觀的成分，此主觀成分主要表現在對先驗分布及損失函數的選取上。
A.僅①正確 B.僅②正確
C.僅③正確 D.②、③正確
E.全部正確
16.對于一個NCD系統，其轉移概率矩陣如下：
0% 35% 45%
其中，P0表示無索賠概率，且0
若全額保費是1 000元，試計算某投保人在35%折扣組別時，發生一次事故即索賠或不索賠的臨界值(假設發生一次事故后再也沒有賠案發生)。
A.550 B.650 C.1 000 D.350 E.450
17.關于準備金計算的陳述，下列選項哪一項是正確的?
①保費已繳付但尚未出險的索賠案件的可能賠付額，為此目的設置的準備金為IBNR準備金;
②對于重要員工離職設置的準備金稱為未決賠款準備金;
③為應付承保風險發生巨災損失而設置的準備金稱為巨災準備金。
A.僅①正確 B.僅②正確
C.僅③正確 D.②、③正確
E.①、②正確
18.已知1990年、1991年、1992年、1993年的估計最終索賠支付額分別為：4 300萬元、4.500萬元、5 700萬元、8 000萬元，并給出如下的累計流量三角形：單位：萬元計算總的未決賠款準備金。
A.13 080 B.15 080 C.16 080
D.17 080 E.14 080
19.關于再保險的陳述，下列選項哪一項是正確的?
①再保險最基本的職能是優化保險人的資源配置;
②再保險亦稱分保;
③用再保險可以分散風險，也可以適當地控制風險;
④原保險人可以通過分保向再保險人尋求技術支持。
A.①、③正確 B.①、④正確
C.②、④正確 D.②、③、④正確
E.全部正確
20.關于再保險的陳述，下列選項哪一項是正確的?
①溢額再保險是比例再保險;
②臨時再保險合同中可以安排比例再保險;
③停止損失再保險要求優于比例再保險。
A.僅①正確 B.僅②正確
C.①、②正確 D.僅③正確
E.②、③正確 答案解析：
1.解：根據部分信度的平方根法則， (在正態近似
假設下)。
a=0.67
選A。
2.解：④正確，在0-1誤差函數下，θ的估計是后驗分布的眾
數。
選D。
3.解：由已知條件可知X1，X2，…，Xn的聯合分布函數為：
P的后驗分布密度為：
p服從參數為 的貝塔分布，所以p
的均值為：
將A、B、C、D、E答案依次代人，可知C答案正確。
選C。
4.解：樣本的聯合密度函數為.
λ的先驗分布為：
λ的后驗分布為：
選D。
5.解：參為α，β=9的情況下，索賠額的條件概率：
當x=18時有：
那么α的后驗分布為：
其中：α=1，2，3。
即α的貝葉斯估計為 。
選B。
6.解：
選E。
7.解：
①負二項分布的分布列為：
此式的概率意義正是選項①中陳述的含義，故①正確。
②SN
②選項正確;③選項可由特征函數之間的關系推出;④是
錯誤的。
選D。
8.解：
選C。
9.解：①、④正確。
選A。
10.解：
由已知條件可知
選D。
11.解：
選A。
12.解：設X=發生年-1983
則有如下的對應關系：
設y=ax+b是其回歸方程，解如下方程組可得回歸系數a，b的估計：
上式方程組變為
②-①×3得：159=10a
這樣可得到1989年的預測值為：
因此可得到所求的值為：338/320=1.06
13.解：
1-α的估計為
故α=0
選E。
14.解：①顯然正確;② ，其中p表示期望損失，該
公式建立的前提是： ，piu越是第i類風險在第u年
的風險單位數，故②、③選項也正確。
選E。
15.解：在平方損失函數下，貝葉斯方法得到的信度因子與最
小平方信度是一致的，故①錯誤，③正確;②也正確。因為最小平
方信度方法實際上更傾向于是一個線性模型，而貝葉斯方法則沒
有這一限制。
選D。
16.解：發生一次事故即索賠的繳費序列為：1 000×(1-
35%)，1 000，1 000×(1-35%)，1 000×(1-45%)，l 000(1-
45%)，1 000(1-45%)，…，即：650，1 000，650，550，550，550，…。
若以后再也沒有賠案發生，且此次發生賠案也沒有索賠的投
保人繳費序列為：1 000(1-35%)，550，550，550，550，…。
故兩個序列的差額為：(1 000-550)+(650-550)=550。
選A。
17.解：對保費已繳付但尚未出險的索賠案件的可能賠付額，
為此目的而設置的準備金稱為未到期責任準備金，因此①錯誤;
對于重要員工離職而提取的準備金稱為特別準備金，因此②也是
錯誤的;③的陳述正確。
選C。
18.解：所求的準備金為各年估計的最終索賠支付額減去相
應的各發生年已賠付總額的和，即：
(4 300-3 000)+(4 500-2 100)+(5 700-1 420)
+(8 000-900)=15 080(萬元)
選B。
19.解：再保險最基本的職能是分散風險，故①錯誤;②、③、
④的陳述都正確。
選D。
20.解：溢額再保險是比例再保險的一種，故①正確;臨時再
保險合同中可以安排比例再保險，故②也正確;在效用的意
義下，停止損失再保險要優于比例再保險，故③錯誤，假設從手續
的簡便或自留額的計算簡便程度為劃分標準的話，比例再保險優
于停止損失再保險。 。
選C
