【#初中三年級# #北師大版九年級下冊數學知識點匯總#】學業的精深造詣來源于勤奮好學，只有好學者，才能在無邊的知識海洋里獵取到真智才學，只有真正勤奮的人才能克服困難，持之以恒，不斷開拓知識的領域，武裝自己的頭腦，成為自己的主宰，讓我們勤奮學習，持之以恒，成就自己的人生，讓自己的青春寫滿無悔！©無憂考網搜集的(de)《北(bei)師大版九年級下冊數學知識點匯(hui)總》，希望對同學們有幫助。

1.北師大版九年級下冊數學知識點匯總 篇一

　　第二(er)十二(er)章一元二(er)次方(fang)程

　　1、定(ding)義：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的(de)方(fang)程叫一元二次方(fang)程。

　　①是(shi)整式(shi)方程，②未知數的次數是(shi)二(er)次，③只含有一個未知數，④二(er)次項(xiang)系數不為(wei)零(ling)。

　　2、化為(wei)(wei)(wei)一(yi)元二(er)次方(fang)程(cheng)的(de)一(yi)般形式(shi)：按(an)降冪排(pai)列，二(er)次項系(xi)數通常為(wei)(wei)(wei)正，右端為(wei)(wei)(wei)零。

　　3、一元二次方程(cheng)的根：代入使方程(cheng)成立。

　　4、一元二次方程的解法：

　　①配(pei)方(fang)法：移(yi)項→二(er)次項系(xi)(xi)數(shu)化為一(yi)→兩邊同(tong)時加上一(yi)次項系(xi)(xi)數(shu)的一(yi)半→配(pei)方(fang)→開方(fang)→寫出方(fang)程的解。

　　②公式法：x=(-b±√b2-4ac)/2a；

　　③因式分(fen)解法：右端為零，左端分(fen)解為兩(liang)個因式的乘積。

　　5、一元二(er)次方(fang)程的(de)根(gen)的(de)判別式①當△>0時(shi)，方(fang)程有兩個不相等的(de)實數(shu)根(gen)；

　　②當△=0時，方程有兩個相等的實數根，③當△<0時，方程沒有實數根。

　　注意(yi)：應用的(de)前提條件是：a≠0；

　　6、一(yi)元(yuan)二(er)次方程根與系(xi)數的關系(xi)：x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a；

　　注意：應用的(de)前提條件(jian)是：a≠0，△≥0；

　　7、列方程解應用題：審題設元→列代數式、列方程→整理成一般形式→解方程→檢驗作答。

2.北師大版九年級下冊數學知識點匯總 篇二

　　第二十三章旋轉

　　1、旋(xuan)轉(zhuan)的三(san)要(yao)素：旋(xuan)轉(zhuan)中心，旋(xuan)轉(zhuan)方向，旋(xuan)轉(zhuan)角。

　　2、旋(xuan)(xuan)轉的(de)(de)性質：①對(dui)應點到旋(xuan)(xuan)轉中心(xin)的(de)(de)距離相等，②對(dui)應點與旋(xuan)(xuan)轉中心(xin)所連線(xian)段的(de)(de)夾角等于(yu)旋(xuan)(xuan)轉角，③旋(xuan)(xuan)轉前、后的(de)(de)圖形全等。

　　關鍵：找好對應線段(duan)、對應角。

　　3、中(zhong)心對稱(cheng)：把一個(ge)圖(tu)形繞(rao)著某一點旋轉180°，如果它(ta)能夠與另一個(ge)圖(tu)形重合(he)，那么這兩(liang)個(ge)圖(tu)形關于這個(ge)點對稱(cheng)或中(zhong)心對稱(cheng)。

　　4、中心(xin)對(dui)(dui)稱(cheng)的性質：①關于中心(xin)對(dui)(dui)稱(cheng)的兩(liang)個圖(tu)形(xing)，對(dui)(dui)應點(dian)所連線段都經過對(dui)(dui)稱(cheng)中心(xin)，而(er)且(qie)被(bei)對(dui)(dui)稱(cheng)中心(xin)所平(ping)分。②關于中心(xin)對(dui)(dui)稱(cheng)的兩(liang)個圖(tu)形(xing)是(shi)全等形(xing)。

　　5、中心(xin)對稱圖(tu)形(xing)：把一個(ge)圖(tu)形(xing)繞(rao)著某一個(ge)點旋轉180°，如果(guo)旋轉后(hou)的(de)圖(tu)形(xing)能夠(gou)與原來(lai)的(de)圖(tu)形(xing)重合，那(nei)么這個(ge)圖(tu)形(xing)叫做中心(xin)對稱圖(tu)形(xing)。

　　6、對稱點的坐標規律：①關于x軸對稱：橫坐標不變，縱坐標互為相反數，②關于y軸對稱：橫坐標互為相反數，縱坐標不變，③關于原點對稱：橫坐標、縱坐標都互為相反數。

3.北師大版九年級下冊數學知識點匯總 篇三

　　第二十四章圓

　　1、確(que)定圓的條件(jian)：圓心(xin)→位置，半徑→大小。

　　2、和圓(yuan)(yuan)有(you)關的概念：弦(xian)---直徑(jing)，弧(hu)—半圓(yuan)(yuan)、優(you)弧(hu)、劣弧(hu)，圓(yuan)(yuan)心角(jiao)，圓(yuan)(yuan)周角(jiao)，弦(xian)心距。

　　3、圓的(de)對稱(cheng)(cheng)性：圓既是軸對稱(cheng)(cheng)圖(tu)形，又是中(zhong)心(xin)對稱(cheng)(cheng)圖(tu)形。

　　4、垂(chui)徑定理：垂(chui)直(zhi)于弦的(de)直(zhi)徑平分(fen)弦，并且平分(fen)弦所(suo)對的(de)兩條(tiao)弧。

　　推論(lun)：平分(fen)(fen)弦(xian)(不是直(zhi)(zhi)徑)的(de)直(zhi)(zhi)徑垂直(zhi)(zhi)于弦(xian)，并且平分(fen)(fen)弦(xian)所對(dui)的(de)兩(liang)條弧。

　　5、圓(yuan)(yuan)心角(jiao)、弧、弦、弦心距之間的(de)(de)(de)關系：在同圓(yuan)(yuan)或等(deng)(deng)(deng)圓(yuan)(yuan)中，相(xiang)等(deng)(deng)(deng)的(de)(de)(de)圓(yuan)(yuan)心角(jiao)所(suo)對的(de)(de)(de)弧相(xiang)等(deng)(deng)(deng)，所(suo)對的(de)(de)(de)弦相(xiang)等(deng)(deng)(deng)，弦的(de)(de)(de)弦心距相(xiang)等(deng)(deng)(deng)。

　　引申(shen)：在這(zhe)四組量(liang)中(zhong)，只要有一組量(liang)對應相等，其(qi)余各(ge)組量(liang)都相等。

　　6、圓周角(jiao)定理：①圓周角(jiao)等于同弧所對的圓心角(jiao)的一(yi)半；

　　②在(zai)同圓(yuan)或等(deng)圓(yuan)中，同弧(hu)(hu)或等(deng)弧(hu)(hu)所(suo)對的(de)(de)圓(yuan)周角(jiao)相(xiang)等(deng)，都(dou)等(deng)于這條弧(hu)(hu)所(suo)對的(de)(de)圓(yuan)心(xin)角(jiao)的(de)(de)一半；相(xiang)等(deng)的(de)(de)圓(yuan)周角(jiao)所(suo)對的(de)(de)弧(hu)(hu)相(xiang)等(deng)；

　　③半圓(或直徑(jing))所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦(xian)是直徑(jing)。

　　7、內心和外(wai)心：①內心是(shi)三角形內角平分線(xian)的(de)交(jiao)點，它到三角形三邊的(de)距離相等。

　　②外心是三(san)角形三(san)邊(bian)垂直(zhi)平分線的(de)交(jiao)點，它到(dao)三(san)角形三(san)個頂點的(de)距離(li)相等。

　　8、直(zhi)線和圓的位置關系：相交→d

　　9、切(qie)線的判定：“有點連圓(yuan)心”→證(zheng)垂直。“無(wu)點做垂線”→證(zheng)d=r。

　　切線的(de)性(xing)質：圓的(de)切線垂直于經過(guo)切點的(de)半徑。

　　10、切線長(chang)定理：從圓外一(yi)點(dian)引圓的(de)兩(liang)(liang)條切線，它們的(de)切線長(chang)相等(deng)，這一(yi)點(dian)和圓心的(de)連線平分兩(liang)(liang)條切線的(de)夾角。

　　11、圓內接(jie)四(si)邊形(xing)的性質(zhi)：圓內接(jie)四(si)邊形(xing)的對角互補，每一個外角等于它的內對角。

　　12、圓(yuan)外切四邊形的性質(zhi)：圓(yuan)外切四邊形的對邊之和相等。

　　13、圓和圓的位置關系：外(wai)離(li)→d>R+r；外(wai)切→d=R+r；相交→R-r；

　　14、正多邊(bian)形和圓：半徑→外接圓的(de)半徑，中心(xin)角→每一邊(bian)所(suo)對的(de)圓心(xin)角，邊(bian)心(xin)距(ju)→中心(xin)到一邊(bian)的(de)距(ju)離(li)。

　　15、弧長和扇形(xing)面積：L=n∏R/180.S扇形(xing)=n∏R2/360。

　　16、圓錐的側面積和全面積：圓錐的母線長=扇形的半徑，圓錐底面圓周長=扇形弧長，圓錐的側面積=扇形面積，圓錐的全面積=扇形面積+底面圓面積。

4.北師大版九年級下冊數學知識點匯總 篇四

　　第二十五章概(gai)率初步

　　1、三種事(shi)件(jian)：隨(sui)機(ji)事(shi)件(jian)、不可能事(shi)件(jian)、必(bi)然事(shi)件(jian)。

　　2、概率：P(A)=p.0≤P(A)≤1。

　　3、古典概率的(de)求法(fa)：①列舉法(fa)(把(ba)所(suo)有可能(neng)結果都表示出來)，②列表法(fa)，③樹(shu)形圖。

　　4、用頻率估計概率：根據一個隨機發生的事件發生的頻率所逐漸穩定到的常數，可以估計這個事件發生的概率。

5.北師大版九年級下冊數學知識點匯總 篇五

　　第二十六章二次函數

　　1、定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常數(shu))的(de)函(han)數(shu)叫二次函(han)數(shu)。

　　2、二(er)次函(han)數(shu)的分類：①y=ax2:頂點坐標：原點；對稱軸：y軸；

　　②y=ax2+c：頂點(dian)坐標：(0、c)；對稱軸：y軸；

　　③y=a(x-h)2：頂點坐標：(h、0)；對(dui)稱軸：直線x=h；

　　④y=a(x-h)2+k：頂點坐(zuo)標：(h、k)；對稱軸：直線x=h；

　　⑤y=ax2+bx+c：頂點(dian)坐標(biao)：(-b/2a，4ac-b2/4a)；對稱軸：直(zhi)線x=-b/2a

　　3、a、b、c符號的判定：a：開口方向向上→a>0；開口方向向下→a<0。

　　b：與a左同右(you)異，對稱軸(zhou)在y軸(zhou)左側(ce)，a、b同號(hao)；對稱軸(zhou)在y軸(zhou)右(you)側(ce)，a、b異號(hao)。

　　C：交與y軸正半軸，c>0；交與y軸負半軸，c<0

　　b2-4ac：與x軸交點的個數，△>0→兩個交點，△<0→無交點，△=0→一個交點。

　　3、平移規(gui)律：“正左(zuo)負右”“正上負下”。

　　前提：配方成(cheng)y=a(x-h)2+k的形式。

　　4、待定系(xi)數法(fa)確定函數關系(xi)式(shi)：①頂點在原點選y=ax2；

　　②頂(ding)點在y軸選(xuan)y=ax2+c；

　　③通過坐標原點選y=ax2+bx；

　　④知道頂(ding)點(dian)在x軸(zhou)上選y=a(x-h)2；

　　⑤知道(dao)頂點(dian)坐標(biao)選y=a(x-h)2+k；

　　⑥知道(dao)三(san)點(dian)的坐標(biao)選y=ax2+bx+c。

　　5、其他應用：求與(yu)x軸的交點→解一元二(er)次方程；與(yu)y軸交點為(0、c)。

　　6、對稱規律：

　　①兩拋物線關于(yu)x軸(zhou)對(dui)稱：a、b、c都變為其相反數。

　　②兩拋物線關于y軸對稱：a、c不變，b變為其相(xiang)反(fan)數。

　　7、實際問題：利潤=銷售額-總進價-其他費用，利潤=(售價-進價)*銷售量-其他費用。